Mi hijo me sorprendio

El me dijo descubri algo en las tablas de multiplicar 5*5= 25 y 4*6=24 es decir al 5 le sumo uno y tambien le resto 1 es decir 6*4=24 y luego le sumo 1 me da el numero, 7*7=49 ahora 8*6=48 mas 1 = 49 11*11=121 ahora 10*12=120 mas 1 = 121 interesante ahora con una diferencia de 2 7*7=49 7-2= 5 y 7+2= 9 entonces 5*9=45 mas 2^2=4 entonces 45+4= 49 resumiendo la formula seria n^2=(n+a)(n-a)+a^2 donde "a" es cualquier numero asi => (n+a)(n-a)= n^2-a^2 parece simple pero es muy intersante si quieres saber una multiplicacion rapida por ejemplo 18*22= 396 => (20-2)*(20+2)= 20^2-2^2=400-4= 396 11*19= 209 => (15-4)*(15+4)= 15^2-4^2= 225-16=209 me parecio inspirador en el sentido practico de las matematicas, no se si existe ya alguna refererencia, lo llamaria que es una regla oculta de multiplicacion rapida que involucra algo de productos notables.