MEGAPOST: Ciencia Fundamentada I

Si en una piscina te sumerges 4 metros, te empiezan a doler los oídos debido a la presión del agua. Si esta piscina estuviera a la altura del Everest y te sumergieras los mismos 4 metros, ¿Seguirías notando la misma presión?



La presión es la fuerza que actúa por unidad de área. Una fuerza que actúa sobre un área muy pequeña provoca más daños a las cosas que una que actúa sobre un área grande.



En el caso de la sensación que notamos en los oídos al sumergirnos en una piscina, la presión aparece por el peso que ejerce sobre nosotros toda el agua que tenemos por encima. Por tanto, cuanto más hondo nademos, más masa de líquido tendremos encima y más fuerza ejercerá sobre nosotros.

Pero el peso del fluido en el que estás sumergido no te afecta de la misma manera que si te ponen encima un yunque. Como comentaba una vez en esta breve entrada en la que enseñaba qué pasa cuando rompes un huevo bajo el agua, la presión actúa empujándote desde todas las direcciones cuando estás sumergido en un fluido. En palabras más técnicas, actúa perpendicularmente sobre cada punto del área expuesta al fluido.



A 4 metros bajo el agua, la presión que cabrá esperar será de:

Presión a 4m de profundidad= densidad del agua x fuerza gravitatoria x profundidad = 1000 kg/m3 x 9.81 m/s2 x 4m = 39240 Pa

“Pa” es la abreviatura de “Pascales” la unidad internacional para medir la presión. Su definición normalizada son los “N/m2” o “Newtons por metro cuadrado“, pero es posible que muchos no estéis familiarizados con esta unidad.

En términos más comprensibles, 39240 pascales bajo el agua equivalen a unos 0.4 kilogramos presionando cada centímetro cuadrado de nuestra piel. Lo que, en nuestros tímpanos, con un área de unos 69 milímetros cuadrados, se traducen en una fuerza de unos 276 gramos de presión.

Si nos quedáramos aquí, concluiríamos que en a nivel del mar y en la cima del Everest actúa la misma presión una vez te metes en el agua. PERO ESO ESTARÍA MAL.

Hay un elemento al que no solemos prestarle atención, pero estamos constantemente sometidos a su presión: el aire.

Un metro cúbico de aire (1.000 litros) pesa alrededor de 1.4 kg.

Es aire es muy ligero pero, teniendo en cuenta la cantidad de atmósfera que tenemos encima de nuestras cabezas, el efecto de este peso no es para nada despreciable.

Por tanto, la presión que experimentemos en el fondo de una piscina de 4 metros no sólo es debida al agua que tenemos encima, sino también contribuye la del aire que ejerce presión sobre la superficie del agua.



A nivel del mar, el aire ejerce una presión sobre nosotros de 101.325 pascales, lo que equivale a 1,03 kg de fuerza sobre cada centímetro cuadrado de nuestra piel y unos 700 gramos de fuerza en nuestros tímpanos.

¡Eh! ¿Y por qué no notamos dolor de oídos En el día a día, si la fuerza es mayor que a 4 metros bajo el agua?

Sencillamente, porque nuestro cuerpo está acostumbrado a estar sometido constantemente a esta presión. Lo que le molesta es la presión extra que añadamos a partir de ese punto.

Sigamos.

En la cima del Everest tenemos 8.8 kilómetros menos de atmósfera encima. Por tanto, el peso de todo ese aire no estará actuando sobre nosotros como lo hace en el nivel del mar.

Es por eso que la presión del aire en la cima del Everest es menor, de unos 30.000 pascales o 0.3 kilos por centímetro cuadrado.

Vaya, pensaba que la presión iba a disminuir mucho más… Al fin y al cabo, nos hemos quitado 8,8 km de aire de encima.

Hay que tener en cuenta que la atmósfera se extiende hasta unos 100 kilómetros por encima de nuestras cabezas, volviéndose cada vez menos densa con la altura. Por encima de ese punto, la densidad baja tanto que se considera que empieza el espacio. O sea, que al quitar esos 8.8 kilómetros de aire denso, aún te quedan otros 91.2 kilómetros de aire gradualmente más “ligero” encima.

Total, que la presión bajo cuatro metros de agua será la misma en el Everest y a nivel del mar, pero la presión debida a la masa de aire que tenemos encima cambia:

Para el nivel del mar:

Presión total = 39240 + 101325 = 140565 Pa o 1.43 kg/cm2, que equivalen a 0,9867 kilos de fuerza sobe el tímpano.

Para la cima del Everest:

Presión total = 39240 + 30000 = 69240 Pa o 0,706 kg/cm2, que son 0,4871 kilos de fuerza sobre el tímpano.

Esta conclusión está mal, porque el dolor que sentimos en los oídos no depende de la fuerza en sí que es aplicada sobre los tímpanos, sino de la diferencia de presión entre tu entorno y el interior de tu oído.

O sea que, cuando te sumerges bajo el agua en el nivel del mar, en tu interior guardas aire a una presión de 101.325 Pascales y a 4 metros bajo el agua ésta incrementará en otros 39.240 Pascales. En total, la presión recibida por parte del agua representa un 40% de la que tienes en el interior.

En el caso del Everest, el aire que inhalas (y con el que te metes bajo el agua) está a 30.000Pa y al sumergirte 4 metros bajo el agua ésta aumenta en otros 39.240Pa. Es decir, que están recibiendo el 190% de la presión que tienes “metida” dentro del oído.

Conclusión: aunque la presión atmosférica en el Everest sea menor, notarías una mayor sensación de presión en los oídos si te sumerges en una piscina que si lo hicieras a nivel del mar.




¿Por qué podemos ver galaxias lejanas con detalle, pero no Plutón?


Desde que la sonda New Horizons llegó a plutón hace tan poco tiempo, me pareció interesante: ¿cómo es que los telescopios nos permiten ver galaxias lejanas con tanto detalle, pero no pueden tomar imágenes decentes de Plutón, que está mucho más cerca?

Para ponernos en contexto, esta es la mejor foto de Plutón y su sistema de lunas que el telescopio espacial Hubble había conseguido captar hasta ahora:



Y luego tenemos imágenes de galaxias de este estilo:



En comparación, las imágenes de Plutón dejan bastante que desear, y eso que las galaxias se encuentran muchísimo más lejos que nuestro planeta enano favorito. Pues veamos por qué nos cuesta tanto observar cosas relativamente cercanas desde la Tierra. Vamos a hablar del brillo y el tamaño aparentes de los cuerpos celestes.

Empecemos por el brillo.

Contando el cielo visible tanto desde el hemisferio norte como desde el hemisferio sur, en el cielo podemos ver a simple vista unas 9.700 estrellas. Eso no significa que sólo haya 9.700 estrellas en el firmamento: hay muchas más, pero cuando su llega hasta nosotros es demasiado débil como para que nuestros ojos puedan distinguirlas de la oscuridad del espacio.

Como seres humanos, el factor principal que limita que podamos ver estrellas más o menos brillantes es el tamaño de nuestras pupilas. Es decir: cuando más grande sea nuestra pupila, más luz podrá entrar a través de ella y, por tanto, podremos ver estrellas menos brillantes. Lo más probable es que hayáis experimentado este fenómeno alguna vez en vuestra vida si habéis salido a la calle de noche, después de estar un rato en una habitación iluminada. Al principio, el cielo os habrá parecido totalmente oscuro y, a medida que vuestros ojos se han ido acostumbrando a la oscuridad, habréis podido ver cómo cada vez más estrellas van apareciendo en el firmamento.

Los telescopios tienen como objetivo recoger suficiente luz como para que los objetos que no se pueden ver a simple vista se vuelvan visibles. Por eso, en vez de tener unos 7 milímetros de diámetro como las pupilas humanas, los telescopios poseen diámetros de varios centímetros (si hablamos de un telescopio de estar por casa) o hasta de varios metros (en el caso de los telescopios profesionales).

Al colocar nuestros ojos tras el visor de un telescopio, lo que estamos haciendo es utilizarlo como una especie de segunda pupila artificial, mucho más grande que la nuestra, que recoge mucha más luz de la que nuestros ojos son capaces y la concentra de manera que pueda caber a través de nuestra propia pupila. Como resultado, podemos ver objetos invisibles a simple vista porque nuestras pupilas son demasiado pequeñas. Eso sí, para poder ver toda esa luz necesitamos meter una lente dentro del telescopio que la concentre en un haz que quepa a través de nuestras pupilas y, de paso, proyecta la imagen con un mayor tamaño en nuestra retina.



Y esto normalmente se hace de dos maneras: con lentes en un extremo del telescopio que concentran la luz cuando llega al final del tubo (lo que hacen los telescopios refractores) o proyectando la imagen sobre un par de espejos y usando una lente para ampliar esa imagen, como si se observara el reflejo con una lupa (que es como funcionan los telescopios reflectores). Pero no entraré en detalles con este tema. La cuestión es que cuanto menos luminoso aparezca un objeto en el cielo, más ancho será el telescopio que necesitaremos para observarlo.

A la intensidad del brillo de una estrella se le llama magnitud y existen dos maneras de clasificarla: según el brillo que vemos desde la Tierra (su magnitud aparente) o su brillo real (su magnitud absoluta).

La magnitud aparente es la que determina si podemos ver algo en el cielo o no y representa cómo de brillante aparece un cuerpo celeste desde nuestra perspectiva, pero no te dice nada del brillo real del objeto porque, por ejemplo, una estrella muy brillante que se encuentre muy lejos puede parecer más tenue que una mucho más débil pero que está cerca de nosotros. Cuanto más débil es el brillo aparente de un cuerpo celeste, más alto será el número de su magnitud. Las cosas más brillantes del cielo, de hecho, tienen una magnitud negativa. En este enlace tenéis una lista donde aparece la magnitud de las estrellas más brillantes.

¿Pero qué escala absurda es esta? ¿cómo se supone que está relacionada la magnitud de los diferentes cuerpos celestes? ¡ME RINDO CON LA ASTRONOMÍA!

Que no, que no, si en realidad es una chorrada.

Para construir la escala, se tomó la estrella Vega como referencia y se le asignó una magnitud de 0. Luego se comparó cómo de luminosas son el resto de estrellas respecto a Vega para catalogarlas: las más brillantes que Vega tendrían valores negativos y las menos brillantes tendrían valores positivos.

Pero un objeto que tiene magnitud 1, por ejemplo, no es 4 veces más brillante que uno que tiene magnitud 4. Cada valor de magnitud representa un incremento de 2,5 veces en brillo respecto al anterior, que es más o menos la cantidad de luz necesaria para que el ojo humano pueda distinguir la diferencia de brillo entre una estrella y otra. Es decir, que una estrella de magnitud 1 es 2,5 veces más brillante que una de magnitud 2, por ejemplo. Pero una estrella de magnitud 2 es 2,5 veces más brillante que una de magnitud 3, y por tanto una estrella de magnitud 1 brilla 6,25 veces más que una de magnitud 3 (2,5 x 2,5). Y una de magnitud 1 será 3.814 veces más brillante que una de magnitud 10 (2,5 elevado a 9). Añado una imagen cuerpos con diferentes magnitudes, por si os lo aclara mejor:





¿Y cuál es la diferencia entre la magnitud aparente de Plutón y las galaxias?

Plutón no emite brillo propio pero, como el resto de los planetas, refleja la luz del sol. Eso sí, a Plutón llega 1.600 veces menos radiación solar que la que recibimos nosotros en la Tierra (porque se encuentra 40 veces más lejos y el brillo disminuye con el cuadrado de la distancia). Una vez llega a Plutón, la luz tiene que rebotar contra su superficie, donde parte de ella es absorbida, y recorrer de nuevo la tremenda distancia que la separa de nosotros, debilitándose aún más por el camino.

Es por eso que, con una magnitud aparente de 15,1, Plutón aparece 54 mil billones de veces menos brillante que el sol (mag. -26,17) en el cielo. El número es tan grande que es difícil de imaginar, así que podemos compararlo con la Luna, si resulta más fácil de visualizar: Plutón aparece 16 billones de veces menos brillante que la Luna llena (mag. -12,92). Si sabéis identificar algunos cuerpos celestes nocturnos, a lo mejor es servirá más saber que Plutón es 100 millones de veces menos brillante que Venus (mag. -4,89), el siguiente cuerpo más brillante del cielo. O 4 millones de veces menos brillante que Sirio (mag. -1,47), la estrella más brillante del cielo (después del sol, claro). O sea, que harían falta 4 millones de “Plutones” tal y como aparecen vistos desde la Tierra, todos superpuestos en el mismo lugar, para que igualaran el brillo de Sirio.

Si os interesa el tema, sabiendo que cada incremento de magnitud representa una diferencia de 2,5 veces en brillo y con estos datos sobre las magnitudes de varios cuerpos celestes, podéis calcular vosotros mismos la relación del brillo entre un cuerpo celeste y otro.

Pero las galaxias son otra historia.

Las galaxias brillan con la luz combinada de las miles de millones de estrellas que contienen. Y es por eso que, aunque las galaxias se encuentren a cientos de miles, millones o incluso miles de millones de años luz, mandan una cantidad de luz tremenda hacia nosotros.

Aquí tenéis una lista de magnitudes aparentes de 112 galaxias (el parámetro “B”) en el que podréis ver que la más difícil de observar tiene una magnitud de 10,2. Esto no significa que no existan galaxias más alejadas y/o más pequeñas que tengan magnitudes aún menores, por supuesto, pero sirve para demostrar que muchas galaxias aparecen, como poco, 100 veces más brillantes que Plutón desde nuestra perspectiva.

Pero el brillo de un objeto sólo determina si podremos observarlo a simple vista y, en caso contrario, el diámetro del telescopio que necesitaremos para sacarlo de entre las tinieblas. Lo que determina el detalle con el que lo podremos observar un cuerpo celeste es su tamaño aparente en el cielo.

Igual que las cámaras de fotos o el ojo humano, los telescopios tienen un límite de resolución. En este caso, la resolución no está limitada por el hecho de las lentes o los espejos de un telescopio estén compuestos por una serie de “puntos”. Sino más bien por el comportamiento de la luz en su interior que, al estar compuesta por ondas, éstas tienden a superponerse y hacer cosas raras.

Y, claro, el tamaño aparente de un objeto dependerá de el tamaño real del mismo y de lo lejos que esté de nosotros, así que vamos a ver qué se verá más grande en el cielo: Plutón o una galaxia.

Plutón tiene un diámetro de unos 2.400 kilómetros y se encuentra a unos 7.500 millones de kilómetros de distancia. Las galaxias varían en tamaño y distancia pero podemos tomar como ejemplo la galaxia del Sombrero, que mide 50.000 años luz de diámetro y está a 30 millones de años luz de distancia.

Obviamente, la galaxia del Sombrero se encuentra en el quinto pino (1 año luz equivale a unos 10 billones de kilómetros), pero su tamaño es tan difícil de imaginar como la distancia que la separa de nosotros. Si calculamos la relación entre el tamaño de estos objetos y la distancia a la que se encuentran, veremos que para Plutón la relación es de 0,00000032 mientras que la galaxia es 0,00166, lo que significa que la galaxia del Sombrero se verá 5.200 veces más grande en el cielo que Plutón.

Es por eso que se puede ver con mucho más detalle la estructura de una galaxia: al aparecer más grande se ve menos afectada por los problemas de resolución. En una cámara de fotos digital, esto se debería a que la estructura de la galaxia ocupará más píxeles y, por tanto, cada píxel individual podrá captar detalles más pequeños en su interior.

Y ese es el motivo por el que podemos ver la galaxia del sombrero así.



Respondiendo al a pregunta del principio: ¿que por qué no podemos ver Plutón con tanto detalle como las galaxias que, en comparación, están más lejos? Porque no emite mucha luz y en el cielo aparece como un punto extremadamente pequeño debido a la relación entre su pequeño tamaño y la distancia que nos separa de él, lo que impide que los telescopios puedan hacer observaciones con una resolución decente.

Eh, espera, que esto huele a que estás cerrando el chiringuito. No has dicho que haciendo fotos al cielo no te hace falta necesariamente tener un telescopio con un diámetro enorme para captar estrellas con un brillo débil.

Es verdad, voz cursiva. Al contrario que el ojo humano, las cámaras fotográficas tienen la ventaja de que se pueden dejar un rato “acumulando” luz antes de tomar la instantánea. Eso significa que aplicando este mismo procedimiento para hacer fotos nocturnas, podemos apreciar una cantidad mucho mayor de estrellas en las fotos que a simple vista… Y sí, también lo aplica la gente que hace fotos a través de telescopios. Un ejemplo de este fenómeno es esta foto que tomó mi amigo Yaroslav Prokhorov hace unas semanas, cuando fuimos a una cala de Ibiza a hacer un timelapse de la Vía Láctea.



este tipo de paisajes nocturnos con tantas estrellas y unos colores tan bonitos son imposibles de ver a simple vista. Tampoco es que sea Photoshop ni nada por el estilo, si no simplemente que las cámaras de fotos hacen cosas que nuestros ojos no pueden emular.



¿Puede despegar un avión sobre una cinta de correr que se mueve a su misma velocidad?


¿Podría un avión despegar sobre una cinta de correr que se mueve a la misma velocidad que él en dirección contraria?





¡Y el avión despega! Parece un poco contraintuitivo, ¿no? A primera vista, da la impresión de que un avión que se desplaza sobre una cinta de correr que va a la misma velocidad que él debería quedarse quieto en el mismo sitio y, como el aire no fluiría alrededor de sus alas, no despegaría. Quizá sea por eso que el vídeo tiene un montón de votos negativos y comentarios que dicen que esto no está bien y que el avión no debería despegar y, lo entiendo, es lo que puede parecer si no se analiza con atención el problema…

De hecho, están tan equivocados y tan convencidos de que no lo están que un tipo sintió la urgente necesidad de abrir una página web con el único objetivo de explicar este problema y terminar con la discusión de una vez por todas. Y es su planteamiento el que vengo a exponer hoy, porque es muy interesante.

Para entender el problema hay que hablar primero de dos cosas: qué mantiene los aviones en el aire y cómo se mueven cuando están apoyados contra el suelo.

Un avión vuela gracias al fenómeno de la sustentación: debido a la forma de sus alas, el aire las empuja con más fuerza por la parte de debajo que por la de encima, de manera que el avión se mantiene “apoyado” contra el aire sobre el que se mueve a gran velocidad. Es una explicación muy simplificada, pero ya nos vale para el caso.




Si alguna vez habéis sacado el brazo por la ventana del coche mientras vais a 100-120 km/h, habréis notado el empuje de aire contra ella. Los aviones a unos 900 kilómetros por hora, así que podéis imaginar la fuerza con la que el aire recorre el contorno del aparato. O sea que, si da miedo volar, pensad que realmente es como si el avión estuviera constantemente apoyado en un suelo imaginario por debajo de sus alas, más sólido cuanto más rápido se desplaza la aeronave.


Total, que sin un flujo de aire moviéndose a gran velocidad alrededor de las alas, un avión no puede despegar. Parece lógico entonces que un avión que esté sobre una cinta de correr que va a la misma velocidad no debería despegar porque, en principio, no debería moverse del sitio, pero vamos a ver ahora qué pasa con las ruedas de los aviones que es tan importante para resolver este dilema.


Todos sabemos más o menos cómo se mueve un coche: el motor da vueltas a una correa, que a su vez está enganchada al eje sobre el que están montadas las ruedas. La correa hace girar el eje, por lo que las ruedas que están fijas en sus extremos también giran. Al girar, gracias a la fricción con el suelo, las ruedas obligan al resto del coche a seguir su camino. Sobre un terreno en el que no haya fricción un coche no será capaz de moverse en absoluto, porque las ruedas no tendrán nada a lo que “agarrarse”.

En cambio, un avión no necesita tracción en las ruedas porque todo el impulso que genera proviene de los motores que tiene en las alas. Las ruedas del tren de aterrizaje de un avión no están fijas en el eje sobre el que está montadas y pueden girar libremente alrededor de él mientras los motores del avión propulsan todo el aparato. Es por eso que, al contrario que un coche, un avión se podría mover sobre una superficie sin fricción: las ruedas de un avión no ejercen ningún papel en la locomoción de la aeronave cuando está en tierra.





Dicho de otra manera: las ruedas de los aviones sirven, simplemente, para reducir la fricción entre el suelo y el aparato mientras no está en el aire… Ya sabéis, porque aterrizar y despegar arrastrando el fuselaje por la pista no proporciona la mejor experiencia de vuelo para los pasajeros (aunque al menos daría un motivo real a esa gente a la que le gusta aplaudir cuando el avión aterriza).

Pero para poder reducir de manera eficaz la fricción con el suelo, se necesita que las ruedas giren con la mayor libertad posible alrededor del eje sobre el que están montadas. Si no es así, las ruedas no podrán disipar la fricción correctamente y la integridad física del tren de aterrizaje podría quedar comprometida porque el avión recibiría un brusco empujón hacia atrás tan pronto como el tren de aterrizaje tocara el suelo.

Lo ideal es que las ruedas simplemente acompañen el movimiento del avión sin intervenir en su el proceso de frenado mientras éste reduce su velocidad paulatinamente usando las alas. Es por eso que para reducir la fricción de las ruedas se utilizan los famosos (de verdad, Ciencia de Sofá, ¿famosos?) rodamientos. Se trata simplemente de unos aros repletos de bolas o rodillos que se colocan entre un eje y una rueda. Cuando la rueda de un avión gira al contacto con el suelo, entonces, los rodamientos se encargan de que lo haga prácticamente sin rozamiento alrededor del eje sobre el que están montadas para reducir en la mayor medida posible el empuje en la dirección contraria que sufre el avión debido a la fricción con el suelo.



Y ahora podemos meter por fin la cinta de correr en la ecuación.

Como la función de las ruedas de los aviones es simplemente girar con libertad alrededor del eje, tanto da que el avión se esté moviendo sobre la pista o que la pista se mueva bajo el avión. En ambos casos, los esfuerzos a los que estarán sometidas serán los mismos.

Si los rodamientos fueran perfectos, entonces disiparían por completo la fricción generada por el giro de las ruedas y, como resultado, las ruedas podrían girar sin transmitir ningún esfuerzo al eje sobre el que están montadas. En este caso, una cinta de correr puesta debajo de un avión tan sólo haría girar las ruedas del tren de aterrizaje y la aeronave permanecería quieta en el mismo lugar sin inmutarse.

Pero por desgracia no vivimos en el mundo de los modelos ideales. Existe cierto rozamiento entre los rodamientos, las ruedas y el eje sobre el que están montadas de manera que, cuando nuestra gigantesca cinta de correr empiece a moverse y a hacer girar las ruedas, la fricción sí que provocará un pequeño esfuerzo en la dirección contraria al movimiento del avión.



Pero aquí viene la parte contraintuitiva de este experimento mental: por muy rápido que se mueva la cinta, la fricción que aparecerá entre ésta y las ruedas será siempre la misma.

¿Tú has corrido alguna vez sobre una cinta en un gimnasio? ¿A QUE NO PUEDES TROTAR TRANQUILAMENTE A 15 km/h?

Eh, eh, eh, cálmate un poco voz cursiva. Desapareces unos días, los lectores piden que vuelvas y llegas revolucionada. Vamos a darle otro enfoque a esto para que no te resulte tan absurdo.

Dicho así de primeras parece raro, pero tiene todo el sentido del mundo. La fricción entre dos superficies depende de las características de esas superficies, su temperatura o la fuerza con la que estén apoyadas entre sí, pero no de su velocidad. Si así fuera podríamos correr o conducir sobre el hielo con normalidad siempre y cuando fuéramos muy deprisa, cosa que no ocurre.

En el caso del avión sobre la cinta de correr, las ruedas de la aeronave girarán más deprisa cuando más rápido se mueva la cinta que tienen debajo, pero la fricción generada será constante. Esto significa que, por muy rápido que se mueva la cinta bajo el avión, la fuerza que éste notará en la dirección contraria a su movimiento será siempre la misma. En otras palabras: al contrario que un coche, al no tener tracción en las ruedas un avión no tiene que igualar su velocidad con la cinta de correr para mantenerse inmóvil respecto al suelo. Lo que un avión tiene que hacer es igualar esa pequeña fuerza provocada por la fricción, que es independiente de la velocidad de la cinta.

Es por eso que si colocamos un avión sobre una cinta de correr, bastará con que los motores produzcan un ligero empuje para sobreponerse a esa fricción constante y así mantener el avión estático respecto a la cinta de correr. A partir de ese momento, la velocidad de la cinta puede aumentar tanto como quiera. Da igual que se mueva a 5 km/h o a 200 km/h, que el avión seguirá estático respecto al suelo compensando el movimiento de la cinta con el mismo pequeño empuje.



Es por eso que, a la mínima que el piloto del avión decida aumentar el impulso producido los motores, el avión empezará a moverse hacia adelante. De nuevo, da igual que el avión se mueva más despacio que la cinta, la aeronave se desplazará hacia adelante y podrá despegar con normalidad al sobreponerse a la fuerza de fricción que intenta echarlo hacia atrás.

O sea que la respuesta es que sí, que un avión puede despegar perfectamente sobre una cinta de correr. En el caso de que el piloto del avión estuviera compitiendo contra un loco que pretende evitar que el avión despegue aumentando la velocidad de la cinta de correr, este extraño villano nunca tendría éxito. El único escenario en el que el avión no despegará será aquél en el que el piloto del avión decida mantener el aparato en ese límite de velocidad en el que la fuerza de los motores iguala la de la fricción y la aeronave queda estática respecto al suelo.

En resumen:

1) ¿Puede una cinta de correr impedir que un avión despegue igualando su velocidad? No, no puede. Si el piloto quiere, un avión sobre una cinta de correr siempre despegará.

2) ¿Puede el piloto de un avión evitar deliberadamente que el avión despegue si se encuentra sobre una cinta de correr? Sí, si lo mantiene a una velocidad baja, de manera que la fuerza que ejerce hacia adelante el avión esté igualada con la fuerza de fricción que lo empuja hacia atrás.



FIN DEL POST