Teorema de Pitágoras
Formulada en el año 530 antes de Cristo por Pitágoras, en ella se describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo en una superficie plana, conceptos esenciales para la comprensión de la geometría. Gracias a él se conectó el álgebra y la geometría.
El teorema establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Logaritmos
Gracias a los logaritmos y hasta el desarrollo de los ordenadores, esta base de cálculo fue la más rápida para multiplicar grandes cantidades ya que permitió simplificar operaciones muy complejas. Fueron descritos en 1610 por John Napier. Estos fueron rápidamente utilizados por científicos, ingenieros, economistas y otros profesionales para realizar operaciones de forma más sencilla y rápida, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos.
Ley de la Gravedad
Formulada en 1687 por Isaac Newton, esta ecuación no solo explicaba este fenómeno físico sino que ayudó a comprender el funcionamiento de la gravedad a nivel de todo el universo, unificando en una sola ecuación fenómenos aparentemente tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas. Predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados una distancia r, es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Raíz cuadrada de -1
En el año 1777 Leonhard Euler le dio a la raíz cuadrada de menos uno el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. El número imaginario i es definido únicamente por la propiedad de que su cuadrado es -1
Fórmula de los poliedros
En matemáticas, y más concretamente en topología algebraica y combinatoria poliédrica, la característica de Euler (o característica de Euler-Poincaré) es un invariante topológico, un número definido que sirve para ampliar una clase de espacios topológicos, siendo denotada generalmente por X (la letra griega Chi). La característica de Euler fue definida originalmente para poliedros y se utiliza para probar varios teoremas sobre ellos, incluyendo la clasificación de los sólidos platónicos. Leonhard Euler fue responsable de gran parte de este trabajo inicial.
Distribución Normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana (desarrollada por Carl Friedrich Gauss en 1810), a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.
Ecuación de Onda
La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d’Alembert en 1746 por primera vez, seguido de Leonhard Euler en 1748, Daniel Bernoulli en 1753 y Joseph-Louis Lagrangeen 1759.
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier, denominada así por Joseph Fourier, es básicamente el espectro de frecuencias de una función. Tiene una multitud de aplicaciones en muchas áreas de la ciencia e ingeniería: la física, la teoría de los números, la combinatoria, el procesamiento de señales (electrónica), la teoría de la probabilidad, la estadística, la óptica, la propagación de ondas y otras áreas. Los expertos la consideran imprescindible para la comprensión de las estructuras de onda más complejas como puede ser el propio lenguaje humano (esencial en el tratamiento de señales).
Ecuaciones de Navier-Stokes
Claude-Louis Henri Navier y George Gabriel Stokes describieron esta ecuación en 1845 para explicar la mecánica de fluidos, con increíbles implicaciones en el mundo de la ingeniería. Es la base de la aerodinámica y la hidrodinámica.
Ecuaciones de Maxwell
Estas ecuaciones describen por completo losfenómenos electromagnéticos, el comportamiento y la relación entre la electricidad y el magnetismo. En origen se trataba de 20 ecuaciones pero finalmente fueron unificadas en 4. El responsable de tal avance fue James Clerk Maxwell en 1863.
Segunda Ley de la Termodinámica
La segunda ley de la termodinámica, es una de las leyes más importantes de la física que, aún pudiéndose formular de muchas maneras, todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y al de entropía. Este último concepto, cuando es tratado por otras ramas de la física, sobre todo por la mecánica estadística y la teoría de la información, queda ligado al grado de desorden de la materia y la energía de un sistema. La segunda ley de la termodinámica dictamina que si bien la materia y la energía no se pueden crear ni destruir, sí que se transforman, y establece el sentido en el que se produce dicha transformación. Sin embargo, el punto capital del segundo principio es que, como ocurre con toda la teoría termodinámica, se refiere única y exclusivamente a estados de equilibrio.
Teoría de la Relatividad
La teoría de la relatividad incluye tanto a la teoría de la relatividad especial como a la de relatividad general, formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo. La teoría de la relatividad especial, publicada en 1905, trata de la física del movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias, en el que se hacían compatibles las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo con una reformulación de las leyes del movimiento. La teoría de la relatividad general, publicada en 1915, es una teoría de la gravedad que reemplaza a la gravedad newtoniana, aunque coincide numéricamente con ella para campos gravitatorios débiles y "pequeñas" velocidades. La teoría general se reduce a la teoría especial en ausencia de campos gravitatorios.
Ecuación de Schrödinger
Formulada en 1927 por Erwin Schrödinger, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Así, el espacio no está vacío y cuando una partícula lo atraviesa, la deforma, y el espacio también genera una forma de onda por esta perturbación. La ecuación representa la probabilidad de que en un tiempo determinado se encuentre allí la partícula en las coodenadas X,Y y Z del espacio. En definitiva, describe la evolución de un sistema cuántico.
Teoría de la Información
La “Teoría de la Información” mide el contenido de información de un mensaje y describe el límite hasta el que se puede comprimir la información. El responsable de esta ecuación fue Claude Elwood Shannon y la fórmula data de 1949.
Teoría del Caos
Formulada en 1975, la teoría del caos es un campo de estudio en matemáticas, con aplicaciones en varias disciplinas como la física, la ingeniería, la economía o la biología. La teoría del caos estudia el comportamiento de los sistemas dinámicos que son altamente sensibles a las condiciones de origen, un efecto que se conoce popularmente como el efecto mariposa. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, imposibilitando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor determinísticos, es decir, su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.
Ecuación de Black-Scholes
Esta ecuación permite a los profesionales de las finanzas valorar derivados financieros. Fue formulada en 1990 por Fisher Black y Myron Scholes y se aplica a las opciones, que son acuerdos para comprar o vender una cosa a un precio específico en una fecha futura determinada.
Relación de indeterminación de Heisenberg
Fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925. Establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimientos lineales y, por tanto, su masa y velocidad. Prácticamente marca el inicio de la mecánica cuántica.
Teorema de Bell
El teorema de Bell es un metateorema que muestra que las predicciones de la mecánica cuántica (MC) no son intuitivas, y afecta a temas filosóficos fundamentales de la física moderna. Es el legado más famoso del físico John S. Bell. El teorema de Bell es un teorema de imposibilidad, que afirma que ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.
Cálculo
La “fórmula de la definición de la derivada en cálculo”, descrita por Isaac Newton en 1668, esta ecuación ayudó a comprender el cambio de las funciones cuando sus variables cambiaban. El teorema fundamental del cálculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas, por lo que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.l cálculo, cuyo teorema central es el expresado anteriormente, es uno de los principios matemáticos más importantes de la historia ya que hasta su expresión, la base del cálculo se basaba en el trabajo de Arquímedes, una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial y que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII. El teorema fundamental del cálculo les permitía calcular con gran facilidad áreas e integrales, sin tener que calcularlas como límites de sumas.