Las matematicas son un asunto serio , por la simple razon que estan por todas partes , pero a la vez pueden resultar un tanto intrigantes .
Intrigante es la palabra para este dilema : Si sumaras todos los numeros positivos en orden de 1+2+3+4+5.........cual seria el resultado.Muchos pensarian que seria un numero grande o de cifras infinitas pero la verdad es que la suma de todos esos numeros da : -1/12.
Si ,todos los numeros positivos dan lugar a un numero negativo. Pero como es posible ? la respuesta esta en la palabra series .Las sumas (que también se llaman “series”) de infinitos términos son uno de los objetos más estudiados en matemáticas. Básicamente existen dos tipos: a) Las series convergentes, que tienen un valor bien definido. Por ejemplo:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + …. = 2
Os puede parecer algo extraño, pero una suma de infinitas fracciones como esta tiene un resultado finito. Sería imposible realizarla incluso con un ordenador porque tiene infinitos términos y no acabaríamos nunca. Pero las matemáticas son maravillosas y es muy sencillo demostrar que el resultado es 2.Y las divergentes ,que, en principio, no tienen un valor definido. La serie que nos interesa es divergente. Dicho en términos técnicos: “la sucesión de sumas parciales tiende al infinito”:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 +… = ?
Pero resulta que sí podemos asignarle un valor matemáticamente riguroso a esta suma y que ese valor es -1/12.
Esto demuestra que las matematicas no son un campo cerrado y que aun estan abiertas al mundo .
Intrigante es la palabra para este dilema : Si sumaras todos los numeros positivos en orden de 1+2+3+4+5.........cual seria el resultado.Muchos pensarian que seria un numero grande o de cifras infinitas pero la verdad es que la suma de todos esos numeros da : -1/12.
Si ,todos los numeros positivos dan lugar a un numero negativo. Pero como es posible ? la respuesta esta en la palabra series .Las sumas (que también se llaman “series”) de infinitos términos son uno de los objetos más estudiados en matemáticas. Básicamente existen dos tipos: a) Las series convergentes, que tienen un valor bien definido. Por ejemplo:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + …. = 2
Os puede parecer algo extraño, pero una suma de infinitas fracciones como esta tiene un resultado finito. Sería imposible realizarla incluso con un ordenador porque tiene infinitos términos y no acabaríamos nunca. Pero las matemáticas son maravillosas y es muy sencillo demostrar que el resultado es 2.Y las divergentes ,que, en principio, no tienen un valor definido. La serie que nos interesa es divergente. Dicho en términos técnicos: “la sucesión de sumas parciales tiende al infinito”:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 +… = ?
Pero resulta que sí podemos asignarle un valor matemáticamente riguroso a esta suma y que ese valor es -1/12.
Esto demuestra que las matematicas no son un campo cerrado y que aun estan abiertas al mundo .