El símbolo del infinito, ese concepto tan extraño, tan poco intuitivo y que esconde tantos misterios, es uno de esos símbolos matemáticos que todos hemos visto alguna vez. Ahora, ¿cuál es la figura que describe a este ocho acostado? Pues posiblemente mucha gente no sepa que la figura que se ha acabado adoptando para representar al símbolo del infinito se denomina lemniscata y que fue descrita por primera vez hace más de 300 años por Jakob Bernoulli.
Concreta-mente parece ser que fue en el año 1694 cuando Jakob Bernoulli describió dicha curva. La definición de la misma se asemeja en cierto sentido a la de la elipse;
La ecuación implícita de la lemniscata es:
El parámetro a es el que determina qué lemniscata tenemos, ya que los focos están a distancia 2a y ese producto de distancias constante es exactamente a^2.
Podemos definir también la lemniscata en paramétricas de esta forma:
Y, de forma aproximada, también está presente en la naturaleza. El analema, que es la curva descrita por la posición del Sol observada todos los días del año a la misma hora y desde la misma posición, se asemeja a una lemniscata:
Concreta-mente parece ser que fue en el año 1694 cuando Jakob Bernoulli describió dicha curva. La definición de la misma se asemeja en cierto sentido a la de la elipse;
- Elipse: conjunto de puntos que cumplen que la suma de las distancias a dos puntos dados, denominados focos, es constante.
- Lemniscata: conjuntos de puntos que cumplen que el producto de las distancias a dos puntos dados, denominados focos, es constante.
La ecuación implícita de la lemniscata es:
El parámetro a es el que determina qué lemniscata tenemos, ya que los focos están a distancia 2a y ese producto de distancias constante es exactamente a^2.
Podemos definir también la lemniscata en paramétricas de esta forma:
Y, de forma aproximada, también está presente en la naturaleza. El analema, que es la curva descrita por la posición del Sol observada todos los días del año a la misma hora y desde la misma posición, se asemeja a una lemniscata: