Hola linces, les traigo algo de matematicas, pero no las matematicas que nos enseñaron en el colegio, esas matematicas frias que te hacen perder el interés por completo en ellas.
Vamos a hablar de la geometria sagrada, de como la naturaleza que te rodea esta colmada de estas matematicas, tambien vamos a ver su uso en la fotografia, en el maketing y como la usan para persuadirte
La sucesión de Fibonacci
Fibonacci fue un matemático italiano del siglo XIII, el primero en describir esta sucesión matemática. También se lo conocía como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo y ya hablaba de la sucesión en el año 1202
¿Alguna vez escuchaste hablar acerca de esta sucesión? ¿Imaginas una ecuación capaz de explicar matemáticamente todo en el universo? ¿Crees que semejante cosa realmente sería posible?
Bueno, de las tantas sucesiones matemáticas que existen, ninguna es tan famosa, tan interesante y tan asombrosa como la que inventó Fibonacci. A lo largo de los años, hombres de ciencia, artistas de todo tipo y arquitectos, la han utilizado para trabajar, a veces a propósito y otras de forma inconsciente, pero siempre con resultados majestuosos. Te invito a conocer la historia detrás de todo este asunto y a que hoy aprendamos qué es la sucesión de Fibonacci.
¿En dónde podemos ver esta proporción?
En la naturaleza podemos observar encriptada la sucesión de Fibonacci en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco, en la configuración de las piñas de las coníferas y uno de los ejemplos más usados, las caracolas. Incluso nuestro sistema solar, los planetas que lo conforman, las galaxias, y el mismo universo, parecen responder de forma impresionante a esta proporción perfecta.
La sucesión de Fibonacci es en sí una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números (Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci) de la siguiente manera:
Fácil, ¿no? (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...) Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.
Leonardo De Pisa colocó en el margen de su Liber abaci junto al conocido "problema de los conejos" que más que un problema parece un acertijo de matemáticas recreativas. El problema en lenguaje actual diría:
"Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?."
vemos que el número de parejas a lo largo de los meses coincide con los términos de la sucesión.
Al contar la cantidad de letras distintas en cada mes, se puede saber la cantidad de parejas totales que hay hasta ese mes.
Las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para cada una de ellas
El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 21 espirales en un sentido y 34 en el otro, o bien 34 y 55.
cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los conejos de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.
El numero Áureo
¿Qué es el número Áureo?. Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, este número no es más que
Esta proporción se encuentra en algunas figuras geométricas y en la naturaleza. A este número se le atribuye un carácter estético e incluso místico.
¿Cómo se relacionan el número áureo y la sucesión de Fibonacci?
La división entre los números de Fibonacci se van acercando asintóticamente al número áureo, por ejemplo si tomamos la tabla de Fibonacci desde: 21, 34, 55, 89, 144
tendríamos que la división sería así: 34/21 = 1.69047619 , 55/34 = 1.67647059, 89/55 = 1.6181818, 144/89 = 1,617977528. Vemos como el resultado de cada división se va acercando cada vez mas al numero Áureo (1,6180339) a medida que avanzamos en la sucesión
Rectángulos de Fibonacci y espiral dorada
Podemos construir una serie de rectángulos utilizando los números de esta sucesión.
Empezamos con un cuadrado de lado 1, los dos primeros términos de la sucesión.
Construimos otro igual sobre él. Tenemos ya un primer rectángulo Fibonacci de dimensiones 2 x1.
Sobre el lado de dos unidades construimos un cuadrado y tenemos un nuevo rectángulo de 3x2.
Sobre el lado mayor construimos otro cuadrado, tenemos ahora un rectángulo 5x3, luego uno 5x8, 8x13, 13x21...
Podemos llegar a rectángulo de 34x55, de 55x89...
Cuanto más avancemos en este proceso más nos aproximamos al rectángulo aureo.
Si unimos los vértices de estos rectángulos se nos va formando una curva que ya nos resulta familiar. Es la espiral dorada. La espiral de nuestro logotipo.
Una espiral, que de forma bastante ajustada, está presente en el crecimiento de las conchas de los moluscos, en los cuernos de los rumiantes... Es decir, la espiral del crecimeinto y la forma del reino animal.
Fibonacci sin pretenderlo había hallado la llave del crecimiento en la Naturaleza.
Esa proporción, también llamada Fi, fue adoptada por artistas, artesanos y arquitectos como señal de concordancia ante los principios de crecimiento y dinamismo en las formas de la naturaleza.
“Las Meninas” (1656), de Diego de Velázquez, contiene esas medidas para una composición técnicamente perfecta.
El rostro de “La Gioconda” (circa 1517) fue elaborado con dicho rectángulo proporcional por Leonardo da Vinci.
La proporción áurea en la fotografia
¿Cómo han sido utilizados estas proporciones en el mundo del marketing?
APPLE
CLOUD
El tema es mucho mas extenso, por eso si les interesa los invito a q investiguen, es un tema apasionante por lo menos para mi lo es, o quizas mas adelante podria hacer una segunda parte
