El sistema binario, una numeración que se representa utilizando solamente ceros y unos y que es la base de la computación actual, fue inventada a principios del siglo XVIII por el matemático y filósofo alemán Gottfried Leibniz. Sin embargo, no fue el primero en utilizarla. Un nuevo estudio de la Universidad de Bergen en Noruega demuestra que los habitantes de Mangareva, una pequeña isla de la Polinesia francesa, ya utilizaban una especie de aritmética binaria 300 años antes. El hallazgo, que aparece publicado en la revista Proceedings de la Academia Nacional de Ciencias, sugiere que los seres humanos podrían tener una capacidad innata para esta aritmética, incluso en sociedades tecnológicamente no avanzadas.
Aunque la teoría de Leibniz sentó las bases para el cálculo de las máquinas, los seres humanos hemos seguido utilizando los sistemas integrados de números en base a 10, quizás más fáciles de asimilar en cualquier cultura porque podemos contar con diez dedos. Este hecho llevó a los investigadores a reflexionar sobre si los sistemas de números binarios son compatibles con la cognición humana.
Para abordar esta cuestión, los investigadores se fijaron en los habitantes de Mangareva, una isla volcánica cuyos primeros pobladores llegaron entre los años 500 a 800 d.C. Incluso antes de 1450, según los datos arqueológicos encontrados, esta gente utlizaba un sistema de números tradicional que añadía tres pasos binarios sobre la estructura común basada en el decimal y que solucionaba la desventaja del sistema binario,que es que un gran número requieren una gran cantidad de dígitos.
Los indígenas tenían nombres de los números de 1 a 10, y después de 10 multiplican por varias potencias de 2. La palabra Takau (K ) significa 10; paua (P), significa 20; Tataua (T) es 40, y Varu (V) significa 80. Así, 70 es TPK y 57 es TK7, ponen como ejemplo en la web de la revista Nature. Los investigadores muestran que este sistema mantiene las simplificaciones aritméticas fundamentales del sistema binario, en el que no es necesario memorizar un montón de hechos numéricos pero sigue solo unas cuantas reglas sencillas (Por ejemplo, 2 × K = P y 2 × P = T) .
Una evidencia del uso de las potencias de 2 —es decir, del sistema binario— en el comercio tradicional de Mangareva son los valores , llamados taugas y asociados a los bienes más valorados en la isla: tortugas (1 tauga), pescado (2), cocos (4) y pulpo (8). Otro producto valioso es el fruto del árbol del pan o Artocarpus altilis; estos frutos de segunda fila valían lo que un coco (4), pero los mejores igualaban al pulpo (8). Recuerden que 1, 2, 4, 8, … son las potencias de 2.
Para contar peces
Según los autores, este sistema de recuento único surgió de las necesidades de la vida cotidiana en la isla, como contar artículos con valores diferentes en las transacciones comerciales, como los frutos del árbol del pan -muy común en la zona-, las tortugas o los peces. Los investigadores creen que estos sistemas de conteo representan herramientas culturales complejas que impulsan la cognición numérica, incluidas convenciones que pueden parecer difíciles de manejar para los que no pertenecen a esta comunidad, pero que en realidad son cognitivamente ventajosas. Según sus autores, el estudio pone de manifiesto la capacidad innata de los seres humanos para el cálculo sofisticado y destaca el papel de la cultura en la evolución de la cognición numérica. Algunos investigadores incluso sugieren que el cálculo binario es más antiguo que la cultura Mangareva, y que puede remontarse a la antigua China, en el siglo IX a.C. También se cree que los mayas utilizaban combinaciones de sistemas binarios y decimales muy sofisticados para estudiar los fenómenos astronómicos.