Marcos y Gabriel fueron al oráculo para que éste les adivine el futuro. El oráculo le dijo a Marcos, que era boxeador, que perdería su próxima pelea, el domingo. A Gabriel, que era apostador, que perdería su próxima apuesta. Gabriel, astuto, apostó que ese domingo Marcos perdería. Esa había sido su primera apuesta después de visitar al oráculo y también había sido la primer pelea de Marcos después de la visita. El lunes, Gabriel leyó en el diario que el oráculo había acertado en ambas predicciones. ¿Cómo es posible?
El otro boxeador también se llamaba Marcos
Alfredo y Miguel son dos tenistas profesionales. Miguel ocupa el puesto número cinco el el ranking mundial y Alfredo el segundo. Ambos jugadores están disputando el torneo de Roland Garros y jugarán la misma final el próximo domingo a las 14 en el court central. Los dos van, por separado, al oráculo para que éste les adivine el resultado en la final. A Alfredo le responde que ganará el torneo y a Miguel también. Cuando el torneo finaliza, ambos comprenden que el oráculo había acertado en sus predicciones. ¿Cómo es posible?
Juegan juntos
Juan y tres amigos estaban jugando al beisbol en el patio de su casa. Sus dos hermanas miraban el juego con atención. En eso, Juan batea muy fuerte y todos los que estaban en el patio ven cómo la pelota supera por poco los tres metros del tapial. Y por una desdichada casualidad la pelota golpea la cabeza de una mujer que pasaba por la vereda. La mujer entra por la puerta del patio buscando al culpable. A la pregunta de quién le había golpeado la cabeza, Juan respondió que había sido uno de sus amigos. Éste lo desmintió con todas sus ansias, y se armó una revoltija que no viene al caso. ¿Cuántas personas saben la verdad sobre el hecho?
Ninguno. Nadie puede ver a través de un tapial de 3 metros
El espía medieval
En la edad medieval, un espía de la corte del rey Arturo debía entrar a un castillo para poder investigar cuáles eran los planes de los enemigos, pero al llegar descubrió que las puertas del castillo estaban cerradas, así que se dijo. ¿cómo podré entrar?...ya se, esperaré y observaré cómo entran los demás...?, dicho y hecho, se escondió entre unos matorrales y se quedó observando....
Llegó un soldado a las puertas del castillo, el vigía de la torre le dijo: ¡dieciocho! a lo que el soldado contestó; ¡nueve! y abrieron las puertas..., al poco rato llegó otro soldado, el vigía le dijo ¡catorce! y el soldado respondió: ¡siete! y abrieron las puertas...., más tarde llegó otro soldado y el vigía le dijo: ¡ocho! y el soldado le respondió: ¡cuatro! y abrieron de nuevo las puertas....
El espía de Arturo que había estado observando pensó que lo tenía muy fácil para entrar, se acercó a la puerta, el vigía le dijo: ¡seis!, a lo que el espía contesto: ¡tres!...El vigía cogió un arco y lo mató...
¿Qué es lo que tenía que haber dicho el espía para poder entrar en el castillo? ¿Por qué?
El espía pensó erróneamente que la clave que utilizaban los soldados para entrar era decir el número que daba el vigía dividido por dos. En realidad la clave era el número de letras de la palabra que pronunciaba el vigía. En este caso la clave que debería haber dicho el espía para entrar era "cuatro" ya que es el número de letras de la palabra "seis" que pronunció el vigía. A veces la primera impresión no es la que cuenta.
El oro del jeque
Un jeque tiene que transportar 100 lingotes de oro de 1 kilo de peso cada uno. Para ello tiene 10 camellos y 1 vigilante para cada camello. Cada uno de estos camellos transporta 10 lingotes. Al final del viaje el confidente del jeque le dice que uno de los vigilantes le ha robado 1 gr. de oro por lingote de los 10 lingotes que ese vigilante transportaba, pero no sabe de qué vigilante se trata. ¿Cómo puede adivinar el jeque qué vigilante le ha robado, sabiendo que sólo dispone de una báscula con la cual puede realizar una única pesada?
Nota: es una báscula y no una balanza. O sea, mide el peso exacto de lo que se coloca sobre ella.
Se toma un lingote del primer camello, dos lingotes del segundo, tres del tercero y así hasta el último camello. Se pesan todos juntos en la balanza y si falta 1 gramo, sabemos con certeza que el ladrón es el vigilante del primer camello (ya que solo pusimos uno de sus lingotes), si faltan 2 gramos el ladrón es el vigilante del segundo camello, si faltan 3 es el vigilante del tercer camello y así sucesivamente.
Misioneros y caníbales
Tres misioneros se perdieron explorando una jungla. Separados de sus compañeros, sin alimento y sin radio, sólo sabían que para llegar a su destino debían ir siempre hacia adelante. Los tres misioneros se detuvieron frente a un río que les bloqueaba el paso, preguntándose que podían hacer. De repente, aparecieron tres caníbales llevando un bote, pues también ellos querían cruzar el río. Ya anteriormente se habían encontrado grupos de misioneros y caníbales, y cada uno respetaba a los otros, pero sin confiar en ellos. Los misioneros se aprovechaban de los caníbales cuando les superaban en número, bautizándoles quisieran o no antes de que pudieran escapar.
Los tres caníbales deseaban ayudar a los misioneros a cruzar el río, pero su bote no podía llevar más de dos personas a la vez y no querían que los misioneros les aventajaran en número. ¿Cómo puede resolverse el problema, sin que en ningún momento hayan más misioneros que caníbales en cualquier orilla del río? recuerda que un misionero y un caníbal en una orilla del río más uno o dos misioneros en el bote al mismo lado, significa que tendrás problemas.
Existe más de una solución a este problema. La que te mostramos es una de ellas, con once movimientos totales, el mínimo que se puede conseguir, pero se puede llegar a la misma solución con pequeñas variaciones de los mismos.
Los monjes elegidos
En un monasterio hay mas de 50 monjes, todos ellos son expertos en lógica. Están todo el día cada uno en su celda, para la cena se reúnen en una mesa redonda donde se pueden ver las caras, cenan y vuelven a sus celdas, este es el único momento del día en que se ven. Han hecho voto de silencio, no pueden gesticular ni comunicarse de ningún modo y no hay espejos en el monasterio ni forma alguna de verse reflejado.
Un día, llega el padre prior y antes de empezar a cenar les dice: uno o mas de ustedes han sido señalados por un ángel que les ha hecho una marca roja en la frente. Aquellos que tengan la marca deben salir en peregrinación en cuanto lo sepan . luego el padre prior se marcho sin indicar quienes eran los elegidos. Tras 7 días, todos los monjes con la marca roja se dieron cuenta de que estaban señalados y solo ellos salieron en peregrinación
¿cuantos eran los monjes elegidos? ¿como se dieron cuenta de ello?.
La solución es algo compleja, así que es recomendable que la leas con calma.
La respuesta es que serán 7 los monjes que saldrán en peregrinación.
(1) Para llegar a esta conclusión, realizaremos el siguiente razonamiento: Si fuera un solo monje el marcado, el primer día, durante la cena, vería que nadie está marcado, luego si el padre prior dijo que uno o más estaban marcados, deduce que él debe ser el elegido y se marcha al primer día.
(2) Si fueran 2 monjes los marcados, el primer día, durante la cena, cada uno de ellos vería otro monje marcado por lo que no podría saber si él mismo lo está o no, así que no se puede marchar. Al segundo día, cuando ve que el monje marcado continúa allí, deduce que aquel también ve otro monje con la marca, ya que si no se hubiera marchado el primer día aplicando la deducción (1). Dado que sólo ve una marca, deduce que él tiene la otra y se marchan los dos al segundo día.
(3) Si los monjes marcados fueran 3, el primer día, cada uno vería otros dos monjes con marca. Cada uno de ellos aplicaría el razonamiento (2) y deduciría que, si sólo los otros dos monjes tuvieran marca, cada uno de ellos vería un solo monje marcado, por lo cual tardarían dos días en darse cuenta de que tienen la marca y por lo tanto marcharían al segundo día. Pero dado que son tres los monjes marcados, al tercer día, se verán en la cena, lo cual significa que los otros dos monjes marcados también ven dos monjes marcados y por eso no se han podido marchar. Por lo tanto deduce que hay un tercer monje marcado que es él y pueden marchar todos al tercer día.
De igual manera podríamos extrapolar el resto de casos hasta alcanzar los 7 días que nos propone el enunciado y dado que el número de monjes que marchan coincide con el número de días transcurridos, deducimos que son siete los monjes marcados.
El año del nacimiento de Marina
Marina nació en 19AB. En 19BA cumplió (A+B) años. ¿En qué año nació?
Nacio en 1945. En 1954 cumplió 4 + 5 = 9 años
El otro boxeador también se llamaba Marcos
Alfredo y Miguel son dos tenistas profesionales. Miguel ocupa el puesto número cinco el el ranking mundial y Alfredo el segundo. Ambos jugadores están disputando el torneo de Roland Garros y jugarán la misma final el próximo domingo a las 14 en el court central. Los dos van, por separado, al oráculo para que éste les adivine el resultado en la final. A Alfredo le responde que ganará el torneo y a Miguel también. Cuando el torneo finaliza, ambos comprenden que el oráculo había acertado en sus predicciones. ¿Cómo es posible?
Juegan juntos
Juan y tres amigos estaban jugando al beisbol en el patio de su casa. Sus dos hermanas miraban el juego con atención. En eso, Juan batea muy fuerte y todos los que estaban en el patio ven cómo la pelota supera por poco los tres metros del tapial. Y por una desdichada casualidad la pelota golpea la cabeza de una mujer que pasaba por la vereda. La mujer entra por la puerta del patio buscando al culpable. A la pregunta de quién le había golpeado la cabeza, Juan respondió que había sido uno de sus amigos. Éste lo desmintió con todas sus ansias, y se armó una revoltija que no viene al caso. ¿Cuántas personas saben la verdad sobre el hecho?
Ninguno. Nadie puede ver a través de un tapial de 3 metros
El espía medieval
En la edad medieval, un espía de la corte del rey Arturo debía entrar a un castillo para poder investigar cuáles eran los planes de los enemigos, pero al llegar descubrió que las puertas del castillo estaban cerradas, así que se dijo. ¿cómo podré entrar?...ya se, esperaré y observaré cómo entran los demás...?, dicho y hecho, se escondió entre unos matorrales y se quedó observando....
Llegó un soldado a las puertas del castillo, el vigía de la torre le dijo: ¡dieciocho! a lo que el soldado contestó; ¡nueve! y abrieron las puertas..., al poco rato llegó otro soldado, el vigía le dijo ¡catorce! y el soldado respondió: ¡siete! y abrieron las puertas...., más tarde llegó otro soldado y el vigía le dijo: ¡ocho! y el soldado le respondió: ¡cuatro! y abrieron de nuevo las puertas....
El espía de Arturo que había estado observando pensó que lo tenía muy fácil para entrar, se acercó a la puerta, el vigía le dijo: ¡seis!, a lo que el espía contesto: ¡tres!...El vigía cogió un arco y lo mató...
¿Qué es lo que tenía que haber dicho el espía para poder entrar en el castillo? ¿Por qué?
El espía pensó erróneamente que la clave que utilizaban los soldados para entrar era decir el número que daba el vigía dividido por dos. En realidad la clave era el número de letras de la palabra que pronunciaba el vigía. En este caso la clave que debería haber dicho el espía para entrar era "cuatro" ya que es el número de letras de la palabra "seis" que pronunció el vigía. A veces la primera impresión no es la que cuenta.
El oro del jeque
Un jeque tiene que transportar 100 lingotes de oro de 1 kilo de peso cada uno. Para ello tiene 10 camellos y 1 vigilante para cada camello. Cada uno de estos camellos transporta 10 lingotes. Al final del viaje el confidente del jeque le dice que uno de los vigilantes le ha robado 1 gr. de oro por lingote de los 10 lingotes que ese vigilante transportaba, pero no sabe de qué vigilante se trata. ¿Cómo puede adivinar el jeque qué vigilante le ha robado, sabiendo que sólo dispone de una báscula con la cual puede realizar una única pesada?
Nota: es una báscula y no una balanza. O sea, mide el peso exacto de lo que se coloca sobre ella.
Se toma un lingote del primer camello, dos lingotes del segundo, tres del tercero y así hasta el último camello. Se pesan todos juntos en la balanza y si falta 1 gramo, sabemos con certeza que el ladrón es el vigilante del primer camello (ya que solo pusimos uno de sus lingotes), si faltan 2 gramos el ladrón es el vigilante del segundo camello, si faltan 3 es el vigilante del tercer camello y así sucesivamente.
Misioneros y caníbales
Tres misioneros se perdieron explorando una jungla. Separados de sus compañeros, sin alimento y sin radio, sólo sabían que para llegar a su destino debían ir siempre hacia adelante. Los tres misioneros se detuvieron frente a un río que les bloqueaba el paso, preguntándose que podían hacer. De repente, aparecieron tres caníbales llevando un bote, pues también ellos querían cruzar el río. Ya anteriormente se habían encontrado grupos de misioneros y caníbales, y cada uno respetaba a los otros, pero sin confiar en ellos. Los misioneros se aprovechaban de los caníbales cuando les superaban en número, bautizándoles quisieran o no antes de que pudieran escapar.
Los tres caníbales deseaban ayudar a los misioneros a cruzar el río, pero su bote no podía llevar más de dos personas a la vez y no querían que los misioneros les aventajaran en número. ¿Cómo puede resolverse el problema, sin que en ningún momento hayan más misioneros que caníbales en cualquier orilla del río? recuerda que un misionero y un caníbal en una orilla del río más uno o dos misioneros en el bote al mismo lado, significa que tendrás problemas.
Existe más de una solución a este problema. La que te mostramos es una de ellas, con once movimientos totales, el mínimo que se puede conseguir, pero se puede llegar a la misma solución con pequeñas variaciones de los mismos.
Los monjes elegidos
En un monasterio hay mas de 50 monjes, todos ellos son expertos en lógica. Están todo el día cada uno en su celda, para la cena se reúnen en una mesa redonda donde se pueden ver las caras, cenan y vuelven a sus celdas, este es el único momento del día en que se ven. Han hecho voto de silencio, no pueden gesticular ni comunicarse de ningún modo y no hay espejos en el monasterio ni forma alguna de verse reflejado.
Un día, llega el padre prior y antes de empezar a cenar les dice: uno o mas de ustedes han sido señalados por un ángel que les ha hecho una marca roja en la frente. Aquellos que tengan la marca deben salir en peregrinación en cuanto lo sepan . luego el padre prior se marcho sin indicar quienes eran los elegidos. Tras 7 días, todos los monjes con la marca roja se dieron cuenta de que estaban señalados y solo ellos salieron en peregrinación
¿cuantos eran los monjes elegidos? ¿como se dieron cuenta de ello?.
La solución es algo compleja, así que es recomendable que la leas con calma.
La respuesta es que serán 7 los monjes que saldrán en peregrinación.
(1) Para llegar a esta conclusión, realizaremos el siguiente razonamiento: Si fuera un solo monje el marcado, el primer día, durante la cena, vería que nadie está marcado, luego si el padre prior dijo que uno o más estaban marcados, deduce que él debe ser el elegido y se marcha al primer día.
(2) Si fueran 2 monjes los marcados, el primer día, durante la cena, cada uno de ellos vería otro monje marcado por lo que no podría saber si él mismo lo está o no, así que no se puede marchar. Al segundo día, cuando ve que el monje marcado continúa allí, deduce que aquel también ve otro monje con la marca, ya que si no se hubiera marchado el primer día aplicando la deducción (1). Dado que sólo ve una marca, deduce que él tiene la otra y se marchan los dos al segundo día.
(3) Si los monjes marcados fueran 3, el primer día, cada uno vería otros dos monjes con marca. Cada uno de ellos aplicaría el razonamiento (2) y deduciría que, si sólo los otros dos monjes tuvieran marca, cada uno de ellos vería un solo monje marcado, por lo cual tardarían dos días en darse cuenta de que tienen la marca y por lo tanto marcharían al segundo día. Pero dado que son tres los monjes marcados, al tercer día, se verán en la cena, lo cual significa que los otros dos monjes marcados también ven dos monjes marcados y por eso no se han podido marchar. Por lo tanto deduce que hay un tercer monje marcado que es él y pueden marchar todos al tercer día.
De igual manera podríamos extrapolar el resto de casos hasta alcanzar los 7 días que nos propone el enunciado y dado que el número de monjes que marchan coincide con el número de días transcurridos, deducimos que son siete los monjes marcados.
El año del nacimiento de Marina
Marina nació en 19AB. En 19BA cumplió (A+B) años. ¿En qué año nació?
Nacio en 1945. En 1954 cumplió 4 + 5 = 9 años