Una curiosidad de matemática

Bueno lince, me gustaría darte a conocer lo que para mi es una gran curiosidad de la matemática. Y para eso tengo que explicarte cuando un número es divisible por otro. En los números reales, solo no se puede dividir por cero. Pero en los números naturales, se dice que un numero es divisible por otro, cuando el resultado de la división es un número natural. En símbolos sería así: a / b = c si y solo si a = b . c donde a, b y c son números naturales. Ejemplo: 4 / 2 = 2 porque 4 = 2 . 2 Ahora, si elegimos un número de tres cifras cualquiera (ej: 567) y lo repetimos (ej: 567567) este número será divisible por 7, 11 y 13. Ejemplo: 567567 / 7 = 81081 567567 / 11 = 51597 567567 / 13 = 43659 Tomemos otro, como 473473: 473473 / 7 = 67639 473473 / 11 = 43043 473473 / 13 = 36421 ¿A qué se debe esto? Esto se debe a que si tomamos un número de tres cifras cualquiera, como por ejemplo 111, y lo multiplicamos por 1001 nos dará 111111, lo que es lógico porque: 111 . 1001 = 111 . (1000 + 1) = (111 . 100) + (111 . 1) = 111000 + 111 = 111111 Y 1001 se puede escribir como: 1001= 7 . 11 . 13 Entonces: 111 . 1001 = 111. 7 . 11 . 13 = 111111 Y por eso es divisible por estos números. Y hablando del 1001: 1001 puntos! Gracias! Eso fue todo gracias por pasar.