Bienvenidos sean todos, hoy les voy a enseñar de manera sencilla y rápida cómo convertir de Binario a Decimal y viceversa, ya sé, ya sé, existen una increíble cantidad de conversores en la red, pero igual me canta un huevo y te lo intento explicar.
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras 0 y 1, es decir solo 2 dígitos. Esto en informática y en electrónica tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de Tensión (Alto, H, 1, y Bajo, L, 0) lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
Cada dígito o número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit).
Convertir de Decimal a Binario:
Esto resulta muy sencillo, el hacerlo implica dividir el número deseado entre 2 y el residuo es un bit.
Por ejemplo: Tenemos el número 23.
Anotamos el 23 en una tabla como ésta
El divisor siempre será 2, debido a que es la base del sistema binario.
Ahora se hace lo mismo con el 11, realizando el mismo procedimiento
Y así hasta este punto.
Cuando te aparezca un 1 o un 0, ahora sólo necesitas escribirlo conforme a ésta flecha
Y finalmente escribir el número, que va desde abajo hacia arriba, en el orden de izquierda a derecha
En este punto ya tenemos nuestro número binario.
Ahora toca convertir un número Binario a Decimal
Para esta parte vamos a usar dos ejemplos, el primero será el número binario que obtuvimos aquí arriba
Lo primero que debemos conocer es cuánto equivale 2^n.
¿Qué significa esto?
Esto significa que como la base del sistema binario es el 2, sus valores se basan en la cantidad de bits que contiene (recordemos que 1 bit es un dígito).
Por lo tanto nuestro número binario tiene 5 bits, ya que tiene 5 dígitos.
Y resulta la siguiente potencia
¿Porqué 2^4 si debería ser 2^5?
Simple, porque el 0 es nuestra primera potencia.
Ahora debemos saber a cuánto equivalen estas potencias.
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
Con estos valores resultado de las potencias construímos una tabla así
Y colocamos el valor de nuestro número binario así
Ahora, simplemente, en las casillas en las que tengamos un 1 sumamos el valor de cada potencia.
16 + 4 + 2 + 1 = 23
Para el segundo ejemplo vamos a usar un número cualquiera, por ejemplo 110010.
Como tiene 6 bits, su exponente entonces es 2^5, porque recordemos que la primer potencia es 2^0.
Nuestros valores son:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 =16
2^5 = 32
Construimos nuestra tabla
Y finalmente sumamos los resultados
32 + 16 + 2 = 50
Por esta ocasión es todo, continuaré subiendo aportes relacionados con la electrónica digital, si te gustó el post déjame unos cuantos Bits y apoyemos la Inteligencia Colectiva.
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras 0 y 1, es decir solo 2 dígitos. Esto en informática y en electrónica tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de Tensión (Alto, H, 1, y Bajo, L, 0) lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
Cada dígito o número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit).
Convertir de Decimal a Binario:
Esto resulta muy sencillo, el hacerlo implica dividir el número deseado entre 2 y el residuo es un bit.
Por ejemplo: Tenemos el número 23.
Anotamos el 23 en una tabla como ésta
El divisor siempre será 2, debido a que es la base del sistema binario.
Ahora se hace lo mismo con el 11, realizando el mismo procedimiento
Y así hasta este punto.
Cuando te aparezca un 1 o un 0, ahora sólo necesitas escribirlo conforme a ésta flecha
Y finalmente escribir el número, que va desde abajo hacia arriba, en el orden de izquierda a derecha
En este punto ya tenemos nuestro número binario.
Ahora toca convertir un número Binario a Decimal
Para esta parte vamos a usar dos ejemplos, el primero será el número binario que obtuvimos aquí arriba
Lo primero que debemos conocer es cuánto equivale 2^n.
¿Qué significa esto?
Esto significa que como la base del sistema binario es el 2, sus valores se basan en la cantidad de bits que contiene (recordemos que 1 bit es un dígito).
Por lo tanto nuestro número binario tiene 5 bits, ya que tiene 5 dígitos.
Y resulta la siguiente potencia
¿Porqué 2^4 si debería ser 2^5?
Simple, porque el 0 es nuestra primera potencia.
Ahora debemos saber a cuánto equivalen estas potencias.
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
Con estos valores resultado de las potencias construímos una tabla así
Y colocamos el valor de nuestro número binario así
Ahora, simplemente, en las casillas en las que tengamos un 1 sumamos el valor de cada potencia.
16 + 4 + 2 + 1 = 23
Para el segundo ejemplo vamos a usar un número cualquiera, por ejemplo 110010.
Como tiene 6 bits, su exponente entonces es 2^5, porque recordemos que la primer potencia es 2^0.
Nuestros valores son:
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 =16
2^5 = 32
Construimos nuestra tabla
Y finalmente sumamos los resultados
32 + 16 + 2 = 50
Por esta ocasión es todo, continuaré subiendo aportes relacionados con la electrónica digital, si te gustó el post déjame unos cuantos Bits y apoyemos la Inteligencia Colectiva.