Por increíble que suene, lo cierto es que desde la antigüedad se dedujo que la tierra no era plana. El astrónomo, geógrafo y matemático griego Eratóstenes dedujo la curvatura de la tierra con un muy pequeño margen de error respecto de las mediciones modernas.
Eratóstenes se preguntaba el porqué una sombra de un obelisco en la ciudad de Alejandría era tan distinta a la sombra de otro obelisco en la ciudad de Siena a la misma hora. Si la tierra fuese plana, ambos obeliscos deberían de proyectar una sombra similar a la misma hora. La curvatura de la tierra era la explicación por la cual ambos obeliscos mostraban sombras diferentes.
Eratóstenes calculó —con un pequeño porcentaje de error— la curvatura de la tierra después de pagarle a una persona para medir la distancia entre Alejandría y Siena y usar algo de geometría básica.
Eratóstenes inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia.
Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, Egipto) el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. Según Cleomedes, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un protocuadrante solar) para el cálculo de dicha cantidad.
Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5 mil estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250 mil estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252 mil estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usase el estadio ático-italiano de 184.8 m, que era el que solía utilizarse por los griegos de Alejandría en aquella época, el error cometido sería de 6,192 kilómetros (un 15 %). Sin embargo, hay quien defiende que empleó el estadio egipcio (300 codos de 52.4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39,614 km, frente a los 40,008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Carl Sagan explicó hace muchos años —con palabras más fáciles de entender— el cómo fue que Eratóstenes realizó el cálculo, demostrando con una cartulina y un par de figuras el porqué la tierra es redonda. El video es suficientemente ilustrativo y no tiene desperdicio.
Eratóstenes se preguntaba el porqué una sombra de un obelisco en la ciudad de Alejandría era tan distinta a la sombra de otro obelisco en la ciudad de Siena a la misma hora. Si la tierra fuese plana, ambos obeliscos deberían de proyectar una sombra similar a la misma hora. La curvatura de la tierra era la explicación por la cual ambos obeliscos mostraban sombras diferentes.
Eratóstenes calculó —con un pequeño porcentaje de error— la curvatura de la tierra después de pagarle a una persona para medir la distancia entre Alejandría y Siena y usar algo de geometría básica.
Eratóstenes inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia.
Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, Egipto) el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. Según Cleomedes, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un protocuadrante solar) para el cálculo de dicha cantidad.
Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5 mil estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250 mil estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252 mil estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usase el estadio ático-italiano de 184.8 m, que era el que solía utilizarse por los griegos de Alejandría en aquella época, el error cometido sería de 6,192 kilómetros (un 15 %). Sin embargo, hay quien defiende que empleó el estadio egipcio (300 codos de 52.4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39,614 km, frente a los 40,008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Carl Sagan explicó hace muchos años —con palabras más fáciles de entender— el cómo fue que Eratóstenes realizó el cálculo, demostrando con una cartulina y un par de figuras el porqué la tierra es redonda. El video es suficientemente ilustrativo y no tiene desperdicio.