Métodos Numéricos.
La presente Libreria metodos_numericos.tns contiene los programas usados en el curso analisis numérico.
Para descargar vayan al introduccion y en comentarios esta el enlace de descarga.
Introduccion:
TABLA DE CONTENIDO:
Ecuaciones de una sola variable:
biseccion(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de bisección.
puntofijo(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de punto fijo. el programa solicita la funcion g(x).
newton (): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de newton .
secante(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de la Secante.
posicionfalsa(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de la posición falsa o regla falsa.
aitken(): Convergencia acelerada ∆² de aitken.
opcion s: acelera la convergencia de una sucesion al ingresarla. si P₋₁ donde n=1 se forma P₀ entonces P₋₁ sustituirlo por x. ejemplo 3^(-(P₋₁))= 3^(-x).
opcion m: Acelera la convergencia de una sucesion que se encuentra en una matriz, solicita ingresar la posicion del primer elemento [# Fila, # Columna].
steffensen(): Acelera la convergencia de la sucecion generada del metodo de punto fijo, el programa solicita la funcion g(x).
Interpolación y Aproximación Polinomial
lagrange(): Encuentra el polinomio en función de x, por el método de Lagrange, muestra el polinomio construido en forma aproximada y el valor interpolado deseado.
neville():Genera aproximaciones polinomiales de interpolación en forma recursiva.
difdiv():Contruye la tabla de diferencias divididas de newton , muestra el valor deseado utilizando una construccion progresiva y regresiva, y muestra el polinomio de lagrange construido.
Metodos Iterativos de Algebra Matricial
jacobi(): Resuelve un sistema lineal de ecuaciones por el metodo de jacobi usar letras distintas para las variables. opcion m: Ingresar matriz aumentada. la matriz tiene que ser diagonalmente dominante.
opcion s: Ingresar ecuaciones previamente ordenadas.
gauss_seidel():Resuelve un sistema lineal de ecuaciones usando el metodo de gauss-seidel.
opcion m: Igual que metodo de jacobi.
opcion s: Igual que metodo de jacobi.
puntofijo_nl(): para sistemas de 2x2 usar f(x,y), 3x3 usar f(x,y,z) y 4x4 usar f(w,x,y,z). ingresar w=f(x,y,z) x=f(w,y,z), y=f(w,x,z) y z=f(w,x,y).
newton_nl():para sistemas de 2x2 usar f(x,y), 3x3 usar f(x,y,z).
video referencia para jacobi, gauss_seidel, puntofijo_nl y newton_nl
Para mas informacion del funcionamiento de los programas visita mi canal de Youtube [email protected]
Desarrollado por Juan del Cid. estudiante de ingeniería en ciencias y sistemas.
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Ecuaciones de una sola variable:
biseccion(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de bisección.
puntofijo(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de punto fijo. el programa solicita la funcion g(x).
newton (): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de newton .
secante(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de la Secante.
posicionfalsa(): Encuentra la raíz de un polinomio igualado a cero por el método de la posición falsa o regla falsa.
aitken(): Convergencia acelerada ∆² de aitken.
opcion s: acelera la convergencia de una sucesion al ingresarla. si P₋₁ donde n=1 se forma P₀ entonces P₋₁ sustituirlo por x. ejemplo 3^(-(P₋₁))= 3^(-x).
opcion m: Acelera la convergencia de una sucesion que se encuentra en una matriz, solicita ingresar la posicion del primer elemento [# Fila, # Columna].
steffensen(): Acelera la convergencia de la sucecion generada del metodo de punto fijo, el programa solicita la funcion g(x).
Interpolación y Aproximación Polinomial
lagrange(): Encuentra el polinomio en función de x, por el método de Lagrange, muestra el polinomio construido en forma aproximada y el valor interpolado deseado.
neville():Genera aproximaciones polinomiales de interpolación en forma recursiva.
difdiv():Contruye la tabla de diferencias divididas de newton , muestra el valor deseado utilizando una construccion progresiva y regresiva, y muestra el polinomio de lagrange construido.
Metodos Iterativos de Algebra Matricial
jacobi(): Resuelve un sistema lineal de ecuaciones por el metodo de jacobi usar letras distintas para las variables. opcion m: Ingresar matriz aumentada. la matriz tiene que ser diagonalmente dominante.
opcion s: Ingresar ecuaciones previamente ordenadas.
gauss_seidel():Resuelve un sistema lineal de ecuaciones usando el metodo de gauss-seidel.
opcion m: Igual que metodo de jacobi.
opcion s: Igual que metodo de jacobi.
puntofijo_nl(): para sistemas de 2x2 usar f(x,y), 3x3 usar f(x,y,z) y 4x4 usar f(w,x,y,z). ingresar w=f(x,y,z) x=f(w,y,z), y=f(w,x,z) y z=f(w,x,y).
newton_nl():para sistemas de 2x2 usar f(x,y), 3x3 usar f(x,y,z).
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