Mediciones de alterna
Tensión eficaz[/b]
Cuando una resistencia es recorrida por corriente esta se calienta por efecto joule.
Si una tensión v(t) cualquiera se aplica sobre una resistencia, circulará corriente en ella. La tensión en continua necesaria para que la resistencia alcance la misma temperatura es la tensión eficaz de v(t) o sea
Donde la tensión eficaz (Vrms) es constante.
Se define entonces Tensión eficaz como:
Rms: root mid square (Raí Cuadrada Media)
La tensión eficaz de una señal senoidal es:
Resulta muy útil conocer la tensión eficaz sin embargo medirla no es tan fácil. Con señales senoidales o periódicas se puede inferir la tensión eficaz a partir de su tensión media o tensión de pico, que son más fáciles de obtener. Ya que existe cierta proporcionalidad entre una y otra.
Valor medio de módulo
Para una señal periódica el valor medio no es más que la componente de continua de la señal.
Se toma el valor medio módulo ya que el valor medio de una tensión senoidal es cero.
Si es senoidal
Av: average(promedio)
Factor de forma:
Si es senoidal:
Por lo tanto la tensión eficaz es 1,11 mas grande que la tensión media
Factor de cresta o amplitud:
Para una senoidal:
La tensión de pico es 1,41 veces mas grande que la tensión eficaz
Por ejemplo cuando nos dicen que la tensión de línea es 220V nos están diciendo que hay 220 de tensión eficaz. O sea que si conecto una resistencia es como si hubiera 220 de continua. La tensión de pico es 311,127V
Detector de valor medio
La señal se rectifica y se mide la componente de continua.
La respuesta en alta frecuencia está limitada por elementos activos: amplificador y diodos, etc.
Zumbido
El medidor de valor medio incrementa la mitad por el zumbido de lo que lo haría un instrumento de valor eficaz verdadero.
Ruido térmico en conductores
El ruido térmico tiene una distribución gaussiana
Contenido armónico
Conclusión: es bastante insensible al ruido armónico.
¿Qué pasa con ondas no senoidales?
Onda triangular
Onda cuadrada
El instrumento de valor medio nunca puede medir con un de error mayor al 11%
Detectores de pico
1:
Rectifica la señal
2:
Le suma a la señal su amplitud negativa y luego saca el valor medio
Los medidores anteriores tiene problemas al medir ondas que no sean senoidales ni simétricas
La solución es usar un detector pico a pico que no es mas que una fusión de los anteriores
Así está son las puntas de RF. La desventaja es la caída de tensión de los diodos
Detectores de pico activos
Tiene mejor sensibilidad pero tiene un menor ancho de banda
Medidor de tensión eficaz Verdadero
Para medir tensiones senoidales no tiene sentido usar un medidor de tensión eficaz verdadero ya que es mas costoso pero cuando las señales no tienen una forma conocida no queda otra opción.
Modelo térmico de balance con termocuplas
Se transforma la tensión de entrada en calor en la resistencia de la termocupla 1. Este calor provoca una tensión en la termocupla proporcional a la tensión eficaz de entrada. El amplificador de C.C. nota un desequilibrio y tiende a amplificarlo. La salida del amplificador CC calienta la resistencia R2 de una segunda termocupla que esta conectada de forma tal que su tensión se resta a la primera. Cuando se alcanza el equilibrio las tensiones de ambas termocuplas tienden a igualarse entonces la entrada del amplificador de C.C. es mínima con lo cual no logra seguir elevando la temperatura de R2, solo la mantiene. A la salida del Amplificador la tensión será proporcional a la tensión eficaz de Vi.
El diodo impide la amplificación negativa, por eso si la termocupla 1 baja su temperatura (la tensión eficaz de entrada baja) la resistencia 2 deja de tener alimentación hasta que se enfríe.
Este medidor tiene un gran ancho de banda(100Mhz) ya que prácticamente no depende de la frecuencia
La exactitud es del 0,1%
La desventaja es el tiempo de respuesta ya que hay que esperar unos segundos para el balance térmico.
A veces las termocuplas adoptan comportamientos no lineal para ello se colocan dos termopares en el mismo ambiente térmico.
Circuito de balance con termoelemento de estado sólido
Un termoelemento posee mayor resistencia que una termocupla.
Vbe varía linealmente con la temperatura. Posee menor masa térmica por lo tanto tiene una respuesta mas rápida. La mayor resistencia hace que requiera menor potencia para la calefacción.
En conclusión este circuito tiene mayor impedancia de entrada y una respuesta mas rápida.
Los termoelementos están apareados . Cuando están en equilibrio térmico ambos tienen la misma curva y por ambos transistores circula la misma corriente. Si Vi cambia, eso genera que se pierda el equilibrio transitoriamente. En caso de aumentar su tensión efectiva, el termoelemento 1 se calienta dejando pasar mas corriente por el transistor 1 . Como la corriente final debe ser I esto implica que por el transistor 2 haya menos corriente. Para ello la tensión de colector del segundo transistor debe aumentar saturando al amplificador positivamente. Pero esto hace que aumente la tensión Vo. Si aumenta Vo el termoelemento 2 aumentará también su temperatura hasta que el amplificador deje de saturar. Esto sucede justamente cuando ambos termoelementos se encuetran nuevamente a la misma temperatura. Por lo tanto Vo será igual a la tensión efectiva de Vi.
Medidor de valor eficaz de cómputo implícito
El sistema planteado no es lineal pero haciendo:
Queda
Siendo lineal se puede aplicar Laplace:
Para hacer mas simple introducimos Tao=R2*C1/2
Buscamos que la constantes en total den 1. Se puede tocar R1,R2 o R3.
R2 está modificando el tiempo Tao. R1 esta siendo recorrida por una corriente variable.
Si elegimos adecuadamente R3 hacemos que las constantes sean igual a “1”. R3 esta siendo recorrida por una corriente constante por lo tanto es la que se prefiere ajustar.
Nos queda:
Sistema de primer orden lineal pasabajos
Tensión eficaz[/b]
Cuando una resistencia es recorrida por corriente esta se calienta por efecto joule.
Si una tensión v(t) cualquiera se aplica sobre una resistencia, circulará corriente en ella. La tensión en continua necesaria para que la resistencia alcance la misma temperatura es la tensión eficaz de v(t) o sea
Donde la tensión eficaz (Vrms) es constante.
Se define entonces Tensión eficaz como:
Rms: root mid square (Raí Cuadrada Media)
La tensión eficaz de una señal senoidal es:
Resulta muy útil conocer la tensión eficaz sin embargo medirla no es tan fácil. Con señales senoidales o periódicas se puede inferir la tensión eficaz a partir de su tensión media o tensión de pico, que son más fáciles de obtener. Ya que existe cierta proporcionalidad entre una y otra.
Valor medio de módulo
Para una señal periódica el valor medio no es más que la componente de continua de la señal.
Se toma el valor medio módulo ya que el valor medio de una tensión senoidal es cero.
Si es senoidal
Av: average(promedio)
Factor de forma:
Si es senoidal:
Por lo tanto la tensión eficaz es 1,11 mas grande que la tensión media
Factor de cresta o amplitud:
Para una senoidal:
La tensión de pico es 1,41 veces mas grande que la tensión eficaz
Por ejemplo cuando nos dicen que la tensión de línea es 220V nos están diciendo que hay 220 de tensión eficaz. O sea que si conecto una resistencia es como si hubiera 220 de continua. La tensión de pico es 311,127V
Detector de valor medio
La señal se rectifica y se mide la componente de continua.
La respuesta en alta frecuencia está limitada por elementos activos: amplificador y diodos, etc.
Zumbido
El medidor de valor medio incrementa la mitad por el zumbido de lo que lo haría un instrumento de valor eficaz verdadero.
Ruido térmico en conductores
El ruido térmico tiene una distribución gaussiana
Contenido armónico
Conclusión: es bastante insensible al ruido armónico.
¿Qué pasa con ondas no senoidales?
Onda triangular
Onda cuadrada
El instrumento de valor medio nunca puede medir con un de error mayor al 11%
Detectores de pico
1:
Rectifica la señal
2:
Le suma a la señal su amplitud negativa y luego saca el valor medio
Los medidores anteriores tiene problemas al medir ondas que no sean senoidales ni simétricas
La solución es usar un detector pico a pico que no es mas que una fusión de los anteriores
Así está son las puntas de RF. La desventaja es la caída de tensión de los diodos
Detectores de pico activos
Tiene mejor sensibilidad pero tiene un menor ancho de banda
Medidor de tensión eficaz Verdadero
Para medir tensiones senoidales no tiene sentido usar un medidor de tensión eficaz verdadero ya que es mas costoso pero cuando las señales no tienen una forma conocida no queda otra opción.
Modelo térmico de balance con termocuplas
Se transforma la tensión de entrada en calor en la resistencia de la termocupla 1. Este calor provoca una tensión en la termocupla proporcional a la tensión eficaz de entrada. El amplificador de C.C. nota un desequilibrio y tiende a amplificarlo. La salida del amplificador CC calienta la resistencia R2 de una segunda termocupla que esta conectada de forma tal que su tensión se resta a la primera. Cuando se alcanza el equilibrio las tensiones de ambas termocuplas tienden a igualarse entonces la entrada del amplificador de C.C. es mínima con lo cual no logra seguir elevando la temperatura de R2, solo la mantiene. A la salida del Amplificador la tensión será proporcional a la tensión eficaz de Vi.
El diodo impide la amplificación negativa, por eso si la termocupla 1 baja su temperatura (la tensión eficaz de entrada baja) la resistencia 2 deja de tener alimentación hasta que se enfríe.
Este medidor tiene un gran ancho de banda(100Mhz) ya que prácticamente no depende de la frecuencia
La exactitud es del 0,1%
La desventaja es el tiempo de respuesta ya que hay que esperar unos segundos para el balance térmico.
A veces las termocuplas adoptan comportamientos no lineal para ello se colocan dos termopares en el mismo ambiente térmico.
Circuito de balance con termoelemento de estado sólido
Un termoelemento posee mayor resistencia que una termocupla.
Vbe varía linealmente con la temperatura. Posee menor masa térmica por lo tanto tiene una respuesta mas rápida. La mayor resistencia hace que requiera menor potencia para la calefacción.
En conclusión este circuito tiene mayor impedancia de entrada y una respuesta mas rápida.
Los termoelementos están apareados . Cuando están en equilibrio térmico ambos tienen la misma curva y por ambos transistores circula la misma corriente. Si Vi cambia, eso genera que se pierda el equilibrio transitoriamente. En caso de aumentar su tensión efectiva, el termoelemento 1 se calienta dejando pasar mas corriente por el transistor 1 . Como la corriente final debe ser I esto implica que por el transistor 2 haya menos corriente. Para ello la tensión de colector del segundo transistor debe aumentar saturando al amplificador positivamente. Pero esto hace que aumente la tensión Vo. Si aumenta Vo el termoelemento 2 aumentará también su temperatura hasta que el amplificador deje de saturar. Esto sucede justamente cuando ambos termoelementos se encuetran nuevamente a la misma temperatura. Por lo tanto Vo será igual a la tensión efectiva de Vi.
Medidor de valor eficaz de cómputo implícito
El sistema planteado no es lineal pero haciendo:
Queda
Siendo lineal se puede aplicar Laplace:
Para hacer mas simple introducimos Tao=R2*C1/2
Buscamos que la constantes en total den 1. Se puede tocar R1,R2 o R3.
R2 está modificando el tiempo Tao. R1 esta siendo recorrida por una corriente variable.
Si elegimos adecuadamente R3 hacemos que las constantes sean igual a “1”. R3 esta siendo recorrida por una corriente constante por lo tanto es la que se prefiere ajustar.
Nos queda:
Sistema de primer orden lineal pasabajos