OPERACIONES LÓGICAS
En el anterior Post tratamos las conversiones de Decimal Binario y viceversa. Espero que ahora ya lo dominen bien; es bastante fácil. Hoy haremos algo no muy difícil pero al principio cuesta de entender: Operaciones lógicas y sus principales postulados Booleanos.
Las operaciones que vienen a continuación siguen las propiedades Conmutativa, asociativa y Distributiva.
EMPECEMOS!
Las operaciones que vienen a continuación siguen las propiedades Conmutativa, asociativa y Distributiva.
EMPECEMOS!
POSTULADOS DE LA SUMA LÓGICA
La suma lógica es la suma de una cantidad de información, a partir de ahora no trabajaremos con números largos como 10101110101 sino que solo trabajaremos con dos variables: 0 y 1. 0=NO, 1=SÍ.
Por ejemplo si yo te preguntara: Te ha ido bien el día? Sí tu me quisieras decir que sí en binario me tendrías que decir 1, y si me quisieras decir lo contrario me tendrías que decir 0.
Por lo tanto solo existen cuatro posibilidades en una suma lógica: 1+1, 0+0, 0+1, 1+0.
A continuación tenéis los cuatro postulados de la suma lógica, resumidos. (a=variable)
1-La variable a la cual se suma 0 da como resultado ella misma
a+0=a
2- Una variable a la cual se suma 1 da 1
a+1=1
3-Una variable sumada a ella misma da la misma variable
a+a=a
4-Una variable sumada a su inversa da como resultado 1 (la inversa se llama "negada", una variable negada es lo contrario, y se representa por a')
a+a'=1
En consecuencia:
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=1
Por ejemplo si yo te preguntara: Te ha ido bien el día? Sí tu me quisieras decir que sí en binario me tendrías que decir 1, y si me quisieras decir lo contrario me tendrías que decir 0.
Por lo tanto solo existen cuatro posibilidades en una suma lógica: 1+1, 0+0, 0+1, 1+0.
A continuación tenéis los cuatro postulados de la suma lógica, resumidos. (a=variable)
1-La variable a la cual se suma 0 da como resultado ella misma
a+0=a
2- Una variable a la cual se suma 1 da 1
a+1=1
3-Una variable sumada a ella misma da la misma variable
a+a=a
4-Una variable sumada a su inversa da como resultado 1 (la inversa se llama "negada", una variable negada es lo contrario, y se representa por a')
a+a'=1
En consecuencia:
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=1
POSTULADOS DEL PRODUCTO LÓGICO
El producto lógico sigue el mismo roceso anterior, pero con diferentes postulados y, por lo tanto, resultados. Los postulados del producto lógico son:
1-Una variable multiplicada por 0 da 0
a*0=0
2-Una variable multiplicada por uno da ella misma
a*1=a
3-Una variable multiplicada por ella misma da la misma variable.
a*a=a
4-una variable multiplicada por su inversa da 0.
a*a'=0
En consecuencia:
0*0=0 0*1=0
1*0=0 1*1=1
1-Una variable multiplicada por 0 da 0
a*0=0
2-Una variable multiplicada por uno da ella misma
a*1=a
3-Una variable multiplicada por ella misma da la misma variable.
a*a=a
4-una variable multiplicada por su inversa da 0.
a*a'=0
En consecuencia:
0*0=0 0*1=0
1*0=0 1*1=1
TEOREMAS DE MORGAN
PRIMER TEOREMA: la negación de una suma lógica es igual a el producto de las variables negadas, es decir:
(a+b)'=a'*b'
SEGUNDO TEOREMA: La negación de un producto lógico es igual a la suma de las variables negadas, es decir:
(a*b)'=a'+b'
(a+b)'=a'*b'
SEGUNDO TEOREMA: La negación de un producto lógico es igual a la suma de las variables negadas, es decir:
(a*b)'=a'+b'
MUCHAS GRACIAS!!
PRÓXIMAMENTE LA CONTINUACIÓN, DONDE TRATAREMOS LAS PUERTAS LÓGICAS.
PRÓXIMAMENTE LA CONTINUACIÓN, DONDE TRATAREMOS LAS PUERTAS LÓGICAS.
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