La Más Grande Equivocación de Einstein?

Crédito de la imagen: Lucien Chavan Bernisches Historisches Museum Wikipedia

Original por Cormac O'Raifeartaigh publicada en Febrero 21, 2017

Hace cien años durante este mismo mes, Albert Einstein presentó el documento Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie (Consideraciones Cosmológicas en la Teoría General de la Relatividad) en la academia Prusiana de Ciencias en Berlin. Este documento publicado en el Proceedings of the Academy en Febrero 15 de 1917 estableció los fundamentos para el modelo del Big Bang que explica el Universo hoy día. Solo un año antes, Einstein había finalmente completado su gran pieza maestra, una nueva teoría de la gravedad y el espacio, y el tiempo conocida como la teoría general de la relatividad. Un principio fundamental de la nueva teoría fue que el espacio y el tiempo no son absolutos, cantidades inmutables, si no maleables, independientes y afectadas por la presencia de la materia; este comportamiento fue codificado en las ecuaciones de campo de la relatividad general.

Una vez completada, era natural que Einstein aplicara su teoría nueva del espacio tiempo a todo, por ejemplo, para investigar si la teoría general de la relatividad podría darle un modelo satisfactorio del Universo como un todo. Como fue destacado en la carta dirigida al astrónomo Willem de Sitter: “Para mi… era una pregunta persistente de si el concepto de la relatividad puede ser seguido hasta el final, o si este lleva hasta contradicciones.” Sin embargo, él halló que esto no era una tarea fácil asumiendo que el Universo era estático en el tiempo. La principal dificultad fue la convicción de Einstein de que este modelo satisfactorio del Universo debería reflejar ambos principio de la relatividad (un principio que demandaba que todos los marcos de referencia eran equivalentes) y la conjetura que el lamó finalmente principio de Mach — que la inercia de un cuerpo esta determinada por la presencia de otra masa en el Universo. (la inercia es un término de la física usado para describir la resistencia de un cuerpo a moverse).

El Mundo de Einstein

En su seminario Consideraciones Cosmológicas un documento de 1917, Einstein mostró que la relatividad general ciertamente daba un consistente modelo de un Universo estático. No obstante, dos conjeturas eran necesarias. Primero, el Universo era de geometría espacial cerrada (como una esfera tridimensional) y no tenía ni comienzo ni fin en el tiempo. Segundo, se necesitó introducir una solución consistente en un nuevo término a la ecuación de campo de la relatividad.

Algunos llaman al nuevo término, conocido como la constante cosmológica, o algo así como un factor de ajuste, y declararon que estaba ligado a la simetría y la simplicidad de las originales ecuaciones de campo. Sin embargo, la relatividad general ciertamente permite el término; ciertamente es poco conocido el hecho de que Einstein había advertido la posibilidad de que tal extensión en las ecuaciones de campo en su exposición original de 1916. Ahora la constante cosmológica halló una importante aplicación, debido a que era permitida en el modelo del Universo ue era consistente con las visiones de Einstein de la relatividad de la inercia.

El documento con las Consideraciones Cosmológicas de Einstein es una lectura fascinante por que contiene una discusión acerca de sus puntos de vista acerca de las limitaciones de la cosmología de Newton y la discusión de su largo camino hacía un modelo relativistico satisfactorio del Universo. Recientemente hemos completado una detallada revisión de los documentos para destacar el centenario de su publicación; nosotros destacamos aquí que el analisis de Einstein concluyó con una simple relación entre el radio del cosmos R, la constante cosmologica y la densidad media de la materia en el Universo.

Einstein y los modelos alternativos del Universo

Un aspecto desconcertante de la Consideraciones Cosmológicas de Einstein es su fracaso al considerar la estabilidad de su Universo estático. Su análisis predijo una relación directa entre el tamaño del universo y la densidad de la materia contenida en él; pero que sucedía si la densidad de materia variara con el tiempo, como uno podría esperar? En efecto, fue demostrado que el Mundo de Einstein es altamente inestable con relación a las perturbaciones de su densidad de materia; es extraño que Einstein no advirtiera este aspecto en su modelo de Universo.

Solo unos meses despues de la publicación de sus Consideraciones Cosmológicas, el astrónomo Holandés Willem de Sitter advirtió que la adición de la constante cosmológica a las ecuaciones de campo permitía una solución matemática alterna, llamada el Universo sin ningún contenido material. En su documento, de Sitter reemplazo el universo tridimensional lleno de materia con una geometría espacial cerrada, con un universo tetradimensional vacío con geometría de espacio tiempo cerrada. Einstein estuvo fuertemente perturbado por el modelo mostrado por de Sitter, por que la existencia de un Universo vacío como una solución enraba en conflicto directo con su entendimiento del principio de Mach. Un largo debate entre los físicos se estableció — no obstante, no hallamos evidencia en los escritos de Einstein que el aceptara en algún momento, la solución de de Sitter como un modelo realista del Universo.

En 1922 el joven físico Ruso Alexander Friedman sugirió que las soluciones no estáticas de las ecuaciones de campo de Einstein deberían ser consideradas en los modelos del Universo. Comenzando con las ecuaciones de campo modificadas, Friedman derivó en dos diferentes ecuaciones ligadas a la evolución del Universo en el tiempo, junto con la densidad de materia y la constante cosmológica. Einstein no le dio una bienvenida a la contribución de Friedman. Su primera reacción fue que el ruso había cometido un error matemático. Mientras su critica fue eventualmente retirada, un borrador de Einstein sin publicar de su retracción muestra que las consideraciones de Friedman eran cosmológicamente irreales.

En 1927, el físico Belga Georges Lemaitre también derivó ecuaciones que variaban el radio del Universo con el tiempo usando las ecuaciones de campo modificadas. Consciente de las observaciones astronómicas de la recesión de una nebulosa espiral, y de la emergente evidencia de que la nebulosa constituía una galaxia distinta a una distancia más allá de os dominios de la Vía Láctea, Lemaitre ligó las entonces nuevas observaciones astronómicas con la relatividad general sugiriendo que la información era una evidencia consistente de que el Universo no era estático si no que se estaba expandiendo. Aparentemente, Einstein no recibió este trabajo favorablemente tampoco: en sus memorias, el modelo de Lemaitre describiendo un Universo expandiéndose fue llamado “abominable.”

Todo esto cambió en 1929, cuando el astrónomo Americano Edwin Hubble publicó la primera y definitiva evidencia de una relación lineal entre la recesión de la nebulosa espiral y su distancia radial. Muchos físicos aceptaron los resultados de Hubble como evidencia de que el Universo se estaba expandiendo en las más grandes escalas, y una variedad de modelos relativistas de cosmos variando con el tiempo fueron propuestos. Einstein mismo perdió un poco de tiempo en abandonar su punto de vista de un Universo estático. A principios de la década de los 1930s, el publicó dos distintos modelos del Universo expandiendose, uno con curvatura espacial cerrada y otro de Geometría Euclidiana. En cada caso, el también abandono la constante cosmológica, estableciendo que el término era insatisfactorio (este le daba un solución inestable a los modelos estáticos) y así mismo redundante (la relatividad podía describir el universo expandiéndose sin ese término).

En 1931 Lemaitre hizo un segundo avance significativo. Notando que un Universo era indudablemente, más pequeño, más denso y más caliente en el pasado, el sugirió que el Universo podía haberse originado como una bola de fuego primigenia, expandiéndose y enfriándose a través de los miles de millones de años. Esta idea, posteriormente se llamó el modelo del ‘big bang’ del cosmos, al principio tuvo pocos apoyadores, pero ganó el favor con el descubrimiento de varias pedazos de evidencias que lo apoyaban durante la década de los 1960s. El más importante de estos descubrimientos, una débil radiación universal dejada desde el universo juvenil conocido como el fondo cósmico de microondas, el cual es un campo de intensa investigación hoy por parte de los cosmólogos..

“Mi más grande equivocación”

En sus memorias el científico Ruso exiliado George Gamow reportó que Einstein una vez describió la constante cosmológica como “mi más grande error.” Alguna duda ha existido acerca de la declaración de Gamow en años recientes; no obstante, hemos aprendido que otros físicos hicieron un igual informe. Ciertamente, es intrigante pensar que Einstein podría haber predicho la expansión del Universo muchos años antes que las observaciones de Hubble, si no hubiera introducido la constante cosmológica en sus ecuaciones de campo. De otra parte, se debe recordar que la tarea de Einstein en 1917 fue investigar si la relatividad podría describir el universo conocido, por ejemplo, un universo que se suponía era estático. Si Einstein hizo el comentario “el más grande error”, es quizás que el advirtió el fallo de no advertir que la constante cosmológica no le proporcionaba un estable modelo de un Universo estático.

Hoy la constante cosmológica ha hecho un regreso dramático a la relatividad, debido al descubrimiento de una aceleración en la expansión del cosmos (un fenómeno conocido como energía obscura). Esta podría de esta manera apoyar que el real error de Einstein fue abandonar el término en la década de los 1930s. Sin embargo, tal punto de vista es algo no hsitórico, como evidencia de una expansión acelerada la cual no era conocida en ese tiempo.

El mundo de Einstein hace un regreso

El lector estará sorprendido al aprender que el modelo de universo estático de Einstein ha llegado a ser un asunto de interés para algunos cosmólogos hoy. En sus intentos por evitar el bien conocido problema de la singularidad del big bang, los teóricos han llegado a estar interesados en la posibilidad de un Universo que se infla desde un mundo estático de Einstein. Si este escenario, conocido como Universo emergente, puede ofrecer una plausible descripción consistente del Universo primigenio no esta aun bien determinado, pero es intrigante pensar que, posiblemente la constante cosmológica del Mundo de einstein podría hacer un dramático regreso.