Se comportan de forma diferente los electrones cuando no los estamos observando?
Texto original de Quora , FEB 7, 2017
Como podemos con total confianza saber que un electrón no tiene una posición definida cuando no lo estamos observando?
Contesta Paul Mainwood, Doctor en Filosofía y Física en Quora
Cuando las personas dicen cosas como: “el electrón no tiene una posición definida,” ellos no están proponiendo algo de lo cual tengan evidencia, ellos están tratando de comunicar algo que esta empíricamente soportado pero que es algo difícil de articular sin las matemáticas.
Con el fin de manejar lo que esta cosa implica, es valioso tratar de ir al menos a través del espíritu de lo que la matemática dice. Que nunca diré aquí esta no es del todo correcto, si no que trata de comunicar un sabor de la maquinaria dela matemática de MC1.(Mecánica Cuántica)
Las matemáticas de MC establece que el estado de un sistema como el electrón puede ser representado por un rayo en el espacio de Hilbert. Alegremente ignorando la mayoría de las características del espacio de Hilbert, podemos pensar en uno de esos estados como representación de una flecha roja etiquetada con una ψ. Esto nos da un espacio mas grande,en el cual hemos dibujado algunos ejes.
Este rayo se desarrolla a través del tiempo — y no de acuerdo con la ecuación de Schrodinger. Piense en la flecha rotando alrededor de este espacio de alguna forma que obedezca alguna leyes. En la medida en que lo hace, su comportamiento encierra todas las propiedades del electrón.
Ahora mire a los ejes. Con el fin de hacer un diagrama mas simple, he dispuesto una especial y discreta “posición” típica. De este modo cuando miramos al sistema en donde solo hay tres posibles posiciones para el electrón a saber 1, 2 o 3.2
Las reglas de la MC dicen que solo una situación en la cual el electrón tiene una posición definida es cuando la flecha roja esta completamente alineada con uno de los ejes. En este caso decimos que el electrón esta en una posición de “valor propio” (eigen estado). Por ejemplo si mide la posición de un electrón su estado esta alineado completamente con el eje 1, usted tiene la certeza de hallar la posición en 1 y no en 2 o 3.
Ahora obviamente, este no es siempre el caso. De modo que sucede cuando tenemos una situación mostrada en el diagrama, cuando ψ no esta en una posición de valor propio (eigen estado)? La respuesta del formalismo puro de la mecánica cuántica es que el electrón no esta en una posición propia.(eigen estado). El estado esta aun perfectamente bien definido para un electrón. (mire cuan clara y bella la flecha esta!) Pero no es solo la posición propia (eigen estado). A propósito el estado aun obedece a un estado completamente deterministico de la ecuación de Schrodinger. Este es el estado del asunto cuando tratamos de ir a través del dicho de que no tenemos una posición definida.
Todo esto continua hasta que la medición de la posición es hecha. Entonces en lugar de la evolución de Schrodinger, una regla diferente de la MC aparece (escuchara de la llamada “proyección” postulado de “la medición”). Este postulado dice que cuando la medición se ha hecho, la flecha “salta”(o “colapsa”) a uno de los tres estados propios, escogiendo uno con la probabilidad proporcional a su proyección contra aquel eje (oactualmente proporcional a su cuadrado). A partir de aquí, mirando fijamente al diagrama, este luce ligeramente mas favorable para la Posición 3 que para la Posición 2, entonces, al menos mas favorable sera la Posición 1, pero esta mas cercana. Una vez que se hace la medición la flecha misma salta para alinearse así misma al eje escogido, y el electrón puede finalmente decir que tengo una posición definida. Entonces luego de la medición, la ecuación de Schrodinger toma el control otra vez, y el estado continua desarrollando a la manera de sus propias leyes.
Mirándolo de esta forma,suena como algo místico “el electrón no tiene una posición definida cuando el no es observado” esto como podemos ver no es menos misterioso que lo que la descripción verbal sugiere. El estado del electrón es físicamente real todo el tiempo (esto es, la flecha roja esta siempre obedeciendo las simple reglas de Schrodinger). Todo lo que estamos diciendo es que no siempre esta en una posición propia (eigenvalor). Y no hay nada en particular misterioso las no-posiciones en los estados propios. Nosotros sabemos como manejarlos: tenemos nuestras reglas que nos dicen como hacerlo.
Regresando a la pregunta original. Esto esta contra lo que nos dice el empirismo no dice nada acerca del estado de una partícula cuando no la estamos observando? No, cuando lo entendemos desde lo que nos dicen las matemáticas. Las matemáticas de la MC nos dan unas muy bien definidas predicciones del comportamiento del electrón. Estas reglas funcionan: Ellas están respaldadas por la evidencia empírica — y ella dice que el electrón pasan tiempos en los estados que no son las posiciones propias.(eigen valor)
Pero — usted podría objetar — todo lo que usted me ha dicho es que hay un conjunto de reglas de matemáticas que parece que funcionan. Que hacen esas reglas para decirnos de que realmente la flecha estas ahí? Por ejemplo, podría el electrón realmente tener una posición bien definida todo el tiempo, y las reglas solo expresar nuestra ignorancia de su estado? O esta indeterminada es la información?
Esto es exactamente correcto. Hay un montón de “interpretaciones” de la mecánica cuántica que toman las reglas como exactas. Como he expresado anteriormente, y dado que hay varias historias alternativas acerca delo que realmente esta pasando. Estas interpretaciones llevan nombres tales como “Muchos Mundos” “mecánica de Bohmi” la“Interpretación Copenhagen”
Los físicos (normalmente)tratan de evitar directamente una interpretación particular por dos razones principales:
Dado esto, regresemos a la pregunta original acerca del empirismo en la física moderna. Sin ser capaz de escoger entre varias poco satisfactorias interpretaciones o terrenos empíricos, los físicos “se callan y calculan” y tantean (con un bastón de ciego) así llegan a un resultado tan cercano como sea posible al usar las reglas matemáticas.
Pero este es el precio: Cuando usted trata de explicar las matemáticas con palabras, usted consigue oraciones como “el electrón no tiene una posición definida cuando usted no lo esta observando”. Y así esto parece como una queja empírica, pero de hecho es el resultado de tratar de evitar esto, y solo expresar la matemática con palabras.
Esto es realmente muy difícil de hacer.
_Notas a pie de pagina____________
1Descargode responsabilidad profunda: esta es una manera grosera de visualizar una suerte de matemática que MC hace (Mecánica Cuántica). Estoy advertido de que el espacio de Hilbert no es un espacio Euclidiano, que para el observador esta representado por operadores no por ejes, que la posición es un continuo y que así debería ser visualizado con infinitas dimensiones, que no hay representación de momentum o de otras propiedades, y que he ignorado los números complejos... Lo se. Este es un intento para ira través del espíritu de como un estado cuántico es tratado en el formalismo mas básico. Las sugerencias para un mejor tratamiento serán agradecidas.
2 Si quiero un concepto mas común de posición continuas, necesito un numero infinito de dimensiones. Esto es complicado de dibujar.
3 Algunas aproximaciones caen en con el nombre de “interpretaciones de CM no suficientemente alineadas con esta proposición — por ejemplo, las teorías del colapso dinámico cambian las reglas de la matemática ligeramente. Esos ligeros cambios pueden ser detectados — al menos en principio.
Texto original de Quora , FEB 7, 2017
Como podemos con total confianza saber que un electrón no tiene una posición definida cuando no lo estamos observando?
Contesta Paul Mainwood, Doctor en Filosofía y Física en Quora
Cuando las personas dicen cosas como: “el electrón no tiene una posición definida,” ellos no están proponiendo algo de lo cual tengan evidencia, ellos están tratando de comunicar algo que esta empíricamente soportado pero que es algo difícil de articular sin las matemáticas.
Con el fin de manejar lo que esta cosa implica, es valioso tratar de ir al menos a través del espíritu de lo que la matemática dice. Que nunca diré aquí esta no es del todo correcto, si no que trata de comunicar un sabor de la maquinaria dela matemática de MC1.(Mecánica Cuántica)
Las matemáticas de MC establece que el estado de un sistema como el electrón puede ser representado por un rayo en el espacio de Hilbert. Alegremente ignorando la mayoría de las características del espacio de Hilbert, podemos pensar en uno de esos estados como representación de una flecha roja etiquetada con una ψ. Esto nos da un espacio mas grande,en el cual hemos dibujado algunos ejes.
Este rayo se desarrolla a través del tiempo — y no de acuerdo con la ecuación de Schrodinger. Piense en la flecha rotando alrededor de este espacio de alguna forma que obedezca alguna leyes. En la medida en que lo hace, su comportamiento encierra todas las propiedades del electrón.
Ahora mire a los ejes. Con el fin de hacer un diagrama mas simple, he dispuesto una especial y discreta “posición” típica. De este modo cuando miramos al sistema en donde solo hay tres posibles posiciones para el electrón a saber 1, 2 o 3.2
Las reglas de la MC dicen que solo una situación en la cual el electrón tiene una posición definida es cuando la flecha roja esta completamente alineada con uno de los ejes. En este caso decimos que el electrón esta en una posición de “valor propio” (eigen estado). Por ejemplo si mide la posición de un electrón su estado esta alineado completamente con el eje 1, usted tiene la certeza de hallar la posición en 1 y no en 2 o 3.
Ahora obviamente, este no es siempre el caso. De modo que sucede cuando tenemos una situación mostrada en el diagrama, cuando ψ no esta en una posición de valor propio (eigen estado)? La respuesta del formalismo puro de la mecánica cuántica es que el electrón no esta en una posición propia.(eigen estado). El estado esta aun perfectamente bien definido para un electrón. (mire cuan clara y bella la flecha esta!) Pero no es solo la posición propia (eigen estado). A propósito el estado aun obedece a un estado completamente deterministico de la ecuación de Schrodinger. Este es el estado del asunto cuando tratamos de ir a través del dicho de que no tenemos una posición definida.
Todo esto continua hasta que la medición de la posición es hecha. Entonces en lugar de la evolución de Schrodinger, una regla diferente de la MC aparece (escuchara de la llamada “proyección” postulado de “la medición”). Este postulado dice que cuando la medición se ha hecho, la flecha “salta”(o “colapsa”) a uno de los tres estados propios, escogiendo uno con la probabilidad proporcional a su proyección contra aquel eje (oactualmente proporcional a su cuadrado). A partir de aquí, mirando fijamente al diagrama, este luce ligeramente mas favorable para la Posición 3 que para la Posición 2, entonces, al menos mas favorable sera la Posición 1, pero esta mas cercana. Una vez que se hace la medición la flecha misma salta para alinearse así misma al eje escogido, y el electrón puede finalmente decir que tengo una posición definida. Entonces luego de la medición, la ecuación de Schrodinger toma el control otra vez, y el estado continua desarrollando a la manera de sus propias leyes.
Mirándolo de esta forma,suena como algo místico “el electrón no tiene una posición definida cuando el no es observado” esto como podemos ver no es menos misterioso que lo que la descripción verbal sugiere. El estado del electrón es físicamente real todo el tiempo (esto es, la flecha roja esta siempre obedeciendo las simple reglas de Schrodinger). Todo lo que estamos diciendo es que no siempre esta en una posición propia (eigenvalor). Y no hay nada en particular misterioso las no-posiciones en los estados propios. Nosotros sabemos como manejarlos: tenemos nuestras reglas que nos dicen como hacerlo.
Regresando a la pregunta original. Esto esta contra lo que nos dice el empirismo no dice nada acerca del estado de una partícula cuando no la estamos observando? No, cuando lo entendemos desde lo que nos dicen las matemáticas. Las matemáticas de la MC nos dan unas muy bien definidas predicciones del comportamiento del electrón. Estas reglas funcionan: Ellas están respaldadas por la evidencia empírica — y ella dice que el electrón pasan tiempos en los estados que no son las posiciones propias.(eigen valor)
Pero — usted podría objetar — todo lo que usted me ha dicho es que hay un conjunto de reglas de matemáticas que parece que funcionan. Que hacen esas reglas para decirnos de que realmente la flecha estas ahí? Por ejemplo, podría el electrón realmente tener una posición bien definida todo el tiempo, y las reglas solo expresar nuestra ignorancia de su estado? O esta indeterminada es la información?
Esto es exactamente correcto. Hay un montón de “interpretaciones” de la mecánica cuántica que toman las reglas como exactas. Como he expresado anteriormente, y dado que hay varias historias alternativas acerca delo que realmente esta pasando. Estas interpretaciones llevan nombres tales como “Muchos Mundos” “mecánica de Bohmi” la“Interpretación Copenhagen”
Los físicos (normalmente)tratan de evitar directamente una interpretación particular por dos razones principales:
- 1 . Ellas tienen aspectos desagradables. Por ejemplo, podríamos inicialmente estar tentados a escoger una interpreta con que asigne un definido pero desconocido estado(posición) para el electrón todas la veces. Lo que parece prolijo de acuerdo con la intuición. Desafortunadamente, podemos probar que cualquiera de tales interpretaciones debe estar también no-local:esto es contiene acciones instantáneas a una distancia, un aparente conflicto con la relatividad. Y así, como usted se esta moviendo entre interpretaciones, estos aspectos desagradables parecen comportarse como burbujas en un empapelado de pared: usted las empuja hacia un lugar y justo ellas aparecen en otro lugar.
- 2. Ellas son imposibles de distinguir empíricamente: Todas las observaciones soportan de igual manera todas las interpretaciones. La razón para esto esta clara:Todas ellas son derivadas de las mismas reglas matemáticas, de modo que todos los experimentos predichos darán los mismos resultados 3
Dado esto, regresemos a la pregunta original acerca del empirismo en la física moderna. Sin ser capaz de escoger entre varias poco satisfactorias interpretaciones o terrenos empíricos, los físicos “se callan y calculan” y tantean (con un bastón de ciego) así llegan a un resultado tan cercano como sea posible al usar las reglas matemáticas.
Pero este es el precio: Cuando usted trata de explicar las matemáticas con palabras, usted consigue oraciones como “el electrón no tiene una posición definida cuando usted no lo esta observando”. Y así esto parece como una queja empírica, pero de hecho es el resultado de tratar de evitar esto, y solo expresar la matemática con palabras.
Esto es realmente muy difícil de hacer.
_Notas a pie de pagina____________
1Descargode responsabilidad profunda: esta es una manera grosera de visualizar una suerte de matemática que MC hace (Mecánica Cuántica). Estoy advertido de que el espacio de Hilbert no es un espacio Euclidiano, que para el observador esta representado por operadores no por ejes, que la posición es un continuo y que así debería ser visualizado con infinitas dimensiones, que no hay representación de momentum o de otras propiedades, y que he ignorado los números complejos... Lo se. Este es un intento para ira través del espíritu de como un estado cuántico es tratado en el formalismo mas básico. Las sugerencias para un mejor tratamiento serán agradecidas.
2 Si quiero un concepto mas común de posición continuas, necesito un numero infinito de dimensiones. Esto es complicado de dibujar.
3 Algunas aproximaciones caen en con el nombre de “interpretaciones de CM no suficientemente alineadas con esta proposición — por ejemplo, las teorías del colapso dinámico cambian las reglas de la matemática ligeramente. Esos ligeros cambios pueden ser detectados — al menos en principio.