Una paradoja es una situación que desafía el sentido común y da como resultado una situación imposible.
Por norma general, ante muchas situaciones, acostumbramos dejarnos llevar por el sentido común y la lógica, que son las mismas que nos dictan los parámetros para pensar y decidir en base a un determinado escenario. Sin embargo, en ciertas ocasiones, las cosas terminan siendo muy diferentes a lo que pensabamos en un principio, o directamente, desafían el sentido común y la lógica, llegando al punto de resultar imposibles. A este concepto se le denomina paradoja. Veamos un listado de 20 paradojas muy curiosas e interesantes, algunas de ellas bastante conocidas:
1. El gato de Schrödinger
El experimento teórico de El gato de Schrödinger. Pertenece al campo de la física, más concretamente al de la física cuántica.
En el experimento de Schrödinger, tenemos una caja totalmente opaca, con 3 elementos en su interior: un gato (vivo), una botella con un gas venenoso y un aparato con una partícula radioactiva, la cual tiene una probabilidad del 50% de desintegrarse. En el caso de desintegrarse, la botella libera el gas, matando al gato. En el caso de no desintegrarse, no ocurre absolutamente nada (y el gato vive). La paradoja consiste en que, según nuestro sentido común, el gato estará vivo o muerto pero no podremos saberlo hasta abrir la caja. Según las leyes de la física cuántica, el gato está vivo y muerto (los dos estados a la vez) hasta que se abra la caja y se compruebe.
En el mundo de Internet es muy conocida (quizás por el mero hecho de existir un gato en la demostración) y ha llegado hasta el punto de tener su propio Schrödinger Nyan cat . Existe una variación del gato de Schrödinger, denominado El suicidio cuántico, aunque también podríamos denominarlo la venganza del gato de Schrödinger, ya que se desarrolla la teoría desde el punto de vista del gato (y con un humano).
2. El cuadrado perdido
El problema del cuadrado perdido es una paradoja muy conocida y utilizada en el inicio del estudio de la geometría, dentro del campo de las matemáticas.
La paradoja consiste en la reordenación de los elementos del triángulo de la imagen superior. ¿Cómo es posible que sólo reordenando las mismas piezas, nos sobre ese espacio cuadrado?
en la siguiente animacion se puede notar lo que realmente pasa
aqui lo explica mejor pero esta en inglés
3. La cinta de Möbius
La banda o cinta de Möbius (o Moebius) es una figura simple y muy sencilla de construir que se utiliza mucho en el ámbito de las matemáticas (geometría) o en topología. Entre las propiedades de esta cinta, que son las que la hacen paradójica, quizás la que más destaca es que tiene una sola cara y un solo borde, lo que lo convierte en algo similar a un objeto imposible (pero obviamente, posible)
4. La paradoja del abuelo
La paradoja del abuelo es una paradoja física muy utilizada en la ciencia ficción, ya que tiene su base en los viajes en el tiempo. Es muy conocida y se ha utilizado en muchas obras, como por ejemplo Terminator, Regreso al futuro o Futurama.
Suponiendo el caso de que una persona pudiera viajar hacia atrás en el tiempo, retrocediera varios años y matase a su abuelo antes de que tuviera descendencia (concretamente al padre del viajero del tiempo), este no habría nacido ni hubiera tenido hijos, por lo cual el viajero del tiempo tampoco nacería ni le sería posible viajar en el tiempo para matar a su abuelo.
Es curioso como se han ideado ciertas soluciones a esta paradoja para hacer posible el suceso, como la existencia de universos paralelos, líneas temporales alternativas o tantas otras.
5. ¿El huevo o la gallina?
Probablemente, la paradoja más conocida del mundo. «¿Qué ocurrió primero, la gallina o el huevo?». En el caso de ser la gallina, se plantea que la gallina tuvo que salir de un huevo. En el caso de ser el huevo, éste lo tuvo que poner una gallina. Este dilema, adjudicado a las ramas de la filosofía, es muy conocido en la cultura popular y se han realizado multitud de teorías sobre ella. Por ejemplo, Aristóteles afirmaba que lo primero en existir fue la gallina, mientras que Stephen Hawking asegura que lo fue el huevo.
un video de dyscovery Channel agrega informacion al respecto ( Gracias a @Arg3n1s )
6. La paradoja del cumpleaños
Esta paradoja, pertenece al campo de las matemáticas, más específicamente a la estadística.
Se dice que en un cumpleaños con 23 personas, existe una probabilidad de más del 50% de que al menos dos personas cumplan años el mismo día. De hecho, si hay 50 personas, la probabilidad es casi del 100% (97% exactamente).
Esta paradoja sorprende mucho por una especie de ilusión mental, ya que el sentido común dicta lo contrario que la demostración matemática. Aún así, si no te crees la paradoja, puedes comprobarlo en el simulador visual del enlace.( a mi me salta un mensaje de advertencia de seguridad, esta en ustedes asumir el riesgo, dejo una captura abajo por si no quieren entrar)
7. El teorema de los infinitos monos
Otro teorema clásico y popular, que quizás no llega a ser paradoja, pero sí merece la pena añadir en este listado, es el teorema de los infinitos monos. Es tan conocido que ha sido referenciado en multitud de obras, desde el libro La guia del autoestopista galactico, de Douglas Adams, hasta en varios capítulos de Los Simpsons, entre muchos otros.
El teorema afirma que si un número infinito de monos escribieran a máquina por un intervalo infinito de tiempo, acabarían escribiendo las obras de Shakespeare.
Aunque el teorema original versaba sobre un sólo mono y cualquier libro de la Biblioteca Nacional Francesa, la cultura popular hizo que se popularizara esta versión. Hace varios años, también se llevó a cabo un experimento (Experimento Vivaria) donde tomaron fotos y realizaron pruebas a varios monos, para ver que eran capaces de escribir y durante cuanto tiempo.
8. La paradoja de Monty Hall
Otra paradoja perteneciente al campo de la estadística es la paradoja de Monty Hall, también llamada la paradoja de las tres puertas.
En un concurso televisivo tenemos tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche, mientras que detrás de las otras dos, hay una cabra respectivamente. Después de que el concursante haga su elección (y antes de comprobar si ha acertado), el presentador abre una de las puertas no elegidas donde sabe que hay una cabra y le pregunta al concursante «¿Está seguro de querer abrir esa puerta o quiere elegir otra?»
El sentido común dicta que no hay diferencia entre cambiar o no la elección de la puerta, sin embargo, el problema tiene trampa, ya que si nos quedamos con la puerta elegida inicialmente tenemos menos probabilidades de acierto que si cambiamos de puerta.
aqui un video que lo explica mejor (un agradecimiento a @Anon655321 )
y les dejo el link de una pagina donde pueden probarla con un juego
9. La paradoja de Abilene
La paradoja de Abilene es una situación estudiada en el campo de la sociología en la que un grupo de personas realizan una acción que no quieren realizar (individualmente) porque ningún miembro está dispuesto a objetar algo o negarse.
En una calurosa tarde, un matrimonio y su suegra están jugando al dominó a la sombra. El suegro propone hacer un viaje a Abilene (un caluroso viaje de más de 80km). La mujer acepta «¡Gran idea!». El marido dice «A mi me parece bien, espero que a tu madre también». «Por supuesto», responde. Tras realizar el viaje, con más horas de lo previsto, malhumorados y agotados, la suegra dice «Menudo viaje. Hubiera preferido quedarme en casa, pero acepté porque estaban muy ilusionados». El marido reconoce que vino sólo para satisfacer al resto ya que pensó que estarían aburridos, mientras que la mujer sostiene que aceptó para no estropear el plan de los demás. Finalmente, quedan perplejos. Decidieron en común hacer un viaje que ninguno de ellos quería hacer.
10. La paradoja de los gemelos
La paradoja de los gemelos (o de los relojes) es un experimento teórico catalogado dentro de la física (relatividad).
Dos gemelos deciden realizar un experimento: Uno de ellos viajará en una nave a la velocidad de la luz a una estrella, mientras que el otro se queda en la Tierra. De acuerdo con la dilatación del tiempo (teoría de la relatividad), cuando el gemelo viajero vuelva a la Tierra, será más joven que el que se quedó, ya que el tiempo del gemelo de la nave va más despacio que el de la Tierra.
11. El dilema del prisionero
(personalmente mi favorito)
El dilema del prisionero no es una paradoja en sí, pero es un problema dentro de la rama de la teoría de juegos que puede considerarse paradójico.
La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos, sin embargo, se les separa en dos celdas diferentes y se les ofrece el mismo trato: Si uno de ellos confiesa y su cómplice no, se condenará 10 años al cómplice y se liberará al delator. Si ambos confiesan, se condenarán a 6 años cada uno. Si ninguno confiesa, sólo podrán encerrarlos durante 6 meses por cargos menores. El experimento muestra que dos personas no cooperarán, incluso aunque en ello vaya el interés de las dos.
Es curioso saber que, en una variación de este problema, el prisionero iterado, se repite varias veces el mismo juego, añadiendo la posibilidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en partidas previas. El incentivo para defraudar termina siendo superado por la amenaza del castigo, por lo que conduce a una cooperación forzada.
12. La paradoja del hotel infinito
El Hotel infinito de Hilbert es una metáfora paradójica relacionada con el mundo de las matemáticas.
Dos grandes empresarios con un hotel gigante, tienen el problema de que quieren garantizar a los clientes que siempre tendrán una habitación disponible para un nuevo cliente. Como el hotel actual, con 1.000.000 de habitaciones no era suficiente, tomaron cartas en el asunto. Los dos empresarios decidieron construir el primer hotel con habitaciones infinitas. Un número infinito de habitaciones garantizaba dar alojamiento a un número infinito de clientes. Pero al llegar un nuevo cliente, se vieron de nuevo con el mismo problema. Para ello idearon una solución. Dar alojamiento a los clientes con la única condición de que si llega un nuevo cliente, tienen que abandonar su habitación e irse a la habitación siguiente (+1). Así, el nuevo cliente se hospedaría en la habitación 1, y el resto se iría rodando a la habitación directamente siguiente. Como el hotel tiene un número infinito de habitaciones, no habría última habitación.
Aquí Dolina lleva más allá a la paradoja de Hilbert, le agrega una solución para cuando llegan al hotel infinito número de clientes.(Gracias a @tincho_m87 que aporto el video)
13. La paradoja de la serpiente
Finalmente, para terminar, otra paradoja popular, muy similar al de el huevo o la gallina, denominada La paradoja de la serpiente, muy utilizada en campos y materias de filosofía.
Un uróboro es una palabra griega que representa a un animal que engulle su propia cola, formando un círculo. Si dicho animal, por ejemplo, una serpiente, comienza a comerse su cola y termina tragándose todo su cuerpo... ¿Dónde estaría la serpiente?
La paradoja entra en juego cuando nos damos cuenta que la serpiente se encuentra dentro de su propio estómago, pero simultáneamente sigue comiéndose a sí misma.
14 La paradoja del Asno de Buridán
Si bien ha sido nombrada en homenaje al filósofo francés Jean Buridan, la paradoja no fue originada por Buridán originalmente, sino por Aristóteles, que ejemplifica el pensamiento ante una decisión cozzn opciones equilibradas o demasiado balanceadas, con un hombre que permanece inmóvil con tanta sed como hambre entre dos mesas. Una con bebidas y otra con comida. La paradoja es que la supuesta igualdad de condiciones puede condenar a elegir cualquier opción, pero la idea principal no era esa, sino la de elegir siempre la mejor opción. Habiendo dos opciones igual de “mejores” o “peores”, el panorama se complica. Se entra en ciclos de razonamiento complejos y el final es el que todos, miembros de este posmodernismo existencialista, conocemos bien: la indecisión.dijo:Se refiere a una situación paradójica en la que un asno (burro) que siempre tenía opciones bien diferenciables para realizar su elección, un día es colocado exactamente entre dos montones de heno de igual tamaño y calidad. Su indecisión lo llevará a morirse de hambre ya que no podrá tomar ninguna decisión racional sobre cuál de los dos montones será su comida
15 Aquiles y la tortuga
Otra del amigo Zenón en pos de mandar a callar a los pitagóricos negando la posibilidad del movimiento y hablando sobre el infinito. En la paradoja de Aquiles y la tortuga, tal y como en el cuento, una tortuga se encuentra con alguien más rápido que ella. Se trata del gran Aquiles, que le dará una ventaja de 150 metros en una carrera pedestre. Alguna romana en cortos vestidos da la señal de largada y empezamos a suponer que cada corredor empieza a correr a cierta velocidad constante (uno muy rápido y otro muy lento). Luego de determinado lapso de tiempo, Aquiles ha recorrido 150 metros, llevándolo al punto de partida de la tortuga. Durante este tiempo, la tortuga ha avanzado una distancia mucho más corta, por ejemplo, 20 metros. Aquiles deberá recorrer durante un tiempo para alcanzar el punto en donde estaba la tortuga cuando el partió desde sus 150 metros. Para ese entonces, la tortuga ya habrá avanzado un poco más, quedando expuesto que cada vez que Aquiles alcanza el estado anterior de la tortuga, esta ya se habrá movido. Por lo tanto, debido a que hay un número infinito de puntos de Aquiles debe llegar a donde la tortuga ya ha estado, Aquiles nunca puede superar a la tortuga. Si ya estás afinando el lápiz para decime que no, que la experiencia dicta otra cosa, tienes razón. Pero por esto mismo esto es una paradoja, pues está enunciada desde la matemática y no desde la física. Reglas matemáticas a situaciones no matemáticas pueden tener resultados extraños, como que se te escape la tortuga.
16 Paradoja del ahorcamiento sorpresa
Medioevo, una prisión en la fosa de un castillo, un condenado a muerte espera a que le digan en que día de la agenda del verdugo dejará este mundo. Quien lo condena le indica que el ahorcamiento será una madrugada de la próxima semana, pero que no le dirá cuando, buscando que sea sorpresa hasta que el verdugo le toque la puerta de su encierro. Escuchada esta frase, el prisionero se siente aliviado, pues sabe que le escapará a la muerte. ¿Qué? ¿Además de condenado estaba loco? No, al contrario. El prisionero razona que si lo que se le ha dicho es cierto y será colgado por sorpresa, el día elegido no será el viernes. Es que si para el momento en que sea jueves no fue colgado, el ahorcamiento del viernes no sería una sorpresa. Lo mismo sucede con el jueves, pues si el viernes ya se eliminó y el miércoles de noche no es colgado, el jueves ya sería una obviedad. Lo mismo utiliza para eliminar el miércoles, el martes y el lunes, yéndose a dormir tranquilo con la idea fija de que no será ahorcado. La semana siguiente, el miércoles a la mañana, el prisionero fue ahorcado sorpresivamente. ¿Hace falta que te explique porqué lo que dijo el Rey se cumplió?
Si te pareció conocida es porque seguramente ya la viviste muchas veces, pues por algo también es conocida esta paradoja como la del examen sorpresa, donde además de las premisas, el final termina casi siempre siendo el mismo: mueres ahorcado valorativamente por el profesor verdugo.
17 Paradoja de la flecha
Discípulo directo de Parménides, Zenón de Elea era un tanque de conceptos eleáticos, un perro guardián de Parménides y sus tesis que ladraba con paradojas ante quienes intentaban refutar a su maestro. En su paradoja de la flecha, este presocrático decía que si lanzábamos una flecha y tomábamos en cuenta sus millones de posiciones sobre el vuelo como si fueran instantes, nos daríamos cuenta que la flecha no realiza movimiento alguno, pues en todo momento tomado como instante está en posición específica, lo que anula el movimiento en sí mismo. Una manera de comprender mejor esto es pensar en los frames por segundo de una animación de corta duración. Si los tomamos como imágenes fijas, el movimiento no ocurre. Con esto que parece tonto u obvio Zenón te cachetea el hipotálamo y te dice: no puedes juzgar si un objeto está en reposo o en movimiento observando sólo un instante cualquiera. Para sacar las conclusiones sólo tendrás que comparar los instantes que le antecedan o prosigan. Así de simple, Zenón te hizo un nudo mental y puso en juego ciertas ideas sobre el concepto mismo de velocidad y su definición racional, dejando en ese tiempo una idea del tipo: ¿Es el movimiento un estado concreto o sólo es el resultado de una comparación de estados? M
18 La paradoja de la fuerza irresistible o imparable
¿Qué pasa cuando una fuerza irresistible se encuentra con un objeto inamovible? Esto es lo que cuestiona la paradoja que tiene una fuerte intrusión en el ámbito de la lógica. Como en todas las paradojas que venimos presentando, la idea no es pensarla como una realidad posible, sino como un ejercicio. Conocida como la paradoja de una fuerza irresistible o imparable, esta postulación viene a enfrentarse con la idea actual de la ciencia que indica que no existe ningún tipo de fuerza que sea completamente irresistible, además de aseverar teóricamente que no existen objetos inamovibles. Esto se da porque un objeto inamovible igualmente tendría que tener una inercia con valor igual a infinito, por lo tanto debería estar constituido por una masa infinita. Si tenemos en cuenta un Universo finito, tal energía para la fuerza imparable no puede existir. Quien haya visto la batalla de Shyriu contra Seiya recordará al primero decir “poseo el puño más duro” y el “escudo más sólido”, con lo que pegaso se las ingenia para lograr que Shyriu se autoataque.
19 Paradoja de los números interesantes
Mitad matemática, mitad humor, la paradoja de los números interesantes habla sobre el supuesto y subjetivo carácter de interesante de los números naturales. No de algunos, sino de todos. La denominación de interesante viene desde algo que todos sabemos y hasta sufrimos constantemente, que es la búsqueda de propiedades únicas o características especiales a determinados números. Y si alguien está pensando en qué un numero determinado puede no ser interesante, quien sostenga que los números naturales son siempre interesantes dirá que no, que ese número seleccionado por quien quiere contradecirlo es interesante porque, por ejemplo, es el número que corresponde al año en el que se sucedió un hecho o que es producto de la sumatoria de otros números naturales (también importantes). La demostración real de esta afirmación se da a través de la división de los números naturales y aburridos. De esta forma, siempre habrá un número que será el más pequeño de los aburridos, por lo tanto pasará a ser interesante y por lo tanto habrá que moverlo de grupo. Si esto se sigue dando, nos encontraremos con que el grupo de los aburridos terminará vacío, dando a entender que todos los números son interesantes. Lo paradójico es que esta reducción al absurdo de entidades objetivas tiene un componente subjetivo muy fuerte y ambiguo, el hecho mismo de ser interesantes. Ahora, si al número se le ha puesto el adjetivo de interesante subjetivamente y la paradoja refiere a los números interesantes, ¿qué tan errada está la aseveración principal? Para más información, revisa el artículo específico sobre ella aquí en Neoteo .
20 Paradoja sorites o del montón
Ha llegado el turno de mi paradoja favorita, pues pone en juego todo lo que normalmente decimos basándonos en el sentido común (prejuicio cognitivo) y en la presunción egocéntrica de la universalidad de un conocimiento determinado. El autor es Eubulides de Mileto, un filósofo griego también conocido por sus paradojas. Una de las más interesantes es la que formula lo siguiente: ¿En qué momento un montón de arena deja de serlo? Esta pregunta nos lleva siempre a realizar deducciones sobre qué constituye un montón de arena. Es así que se dice que dos o tres granos de arena no forman un montón, que un millón sí lo constituyen; que si n granos de arenas no forman un montón, si les agregamos uno grano de arena más tampoco lo formarán; que si n granos de arena son un montón, quitándole un grano seguirá siéndolo. ¿Es claro el problema que se da con esto? ¿Cuál es la medida adecuada? ¿Cuál es el número interesante que va a inaugurar la existencia o no de un montón de arena? Las respuestas más acertadas podrían ser las siguientes: O bien no hay tal cosa como montones, o bien 1 grano de arena es un montón. Por cierto, Sorites es el griego de montón, pila, conjunto. De ahí su nombre, no vayan a pensar que se refiere a otras sustancias igual de amontonables.
