El Ajedrez tal como lo conocemos hoy, remonta su historia al siglo VI, su origen parece ser indio deribado del juego chaturanga , del cual se tiene noticias desde el siglo III a.c.. De India pasó a Persia y trás la conquista de Persia por los arabes Sasánidas en el siglo VII, comenzó su expansión hasta llegar a Occidente entre los siglos VIII y IX.
Sobre el ajedrez se han tejido un sinfin de leyendas que dan cuenta de sus números, la más conocida es la leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo:
Cuenta la leyenda que un tal Sissa le presentó el juego a un rey, el rey encontró que el juego era maravilloso y quizo premiara a Sissa por presentarle el juego. Según se narra el rey instó a Sissa a que pidiera lo que quisiera puesto que el rey con su inmensa riqueza consideraba que podía satisfacer cualquier pedido de Sissa, al parecer le pidió un grano de trigo por la primer casilla, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 16 por la cuarta, y así una potencia de dos por cada casilla hasta llegar a la 64, donde el número de granos ascendía a la cifra de dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince (18 446 744 073 709 551 615), lo cual le generaba al rey un problema, puesto que no alcanzaban el número de granos del mundo para satisfacer la demanda de Sissa. De hecho existe un cálculo actual que compara la producción de los principales países productores de trigo sumados contra el número de Sissa:
Donde 1000 granos corresponden a 40 gramos. según el cálculo se necesitarían 1044 años de la producción conjunta de estos países para alcanzar la recompensa de Sissa.
Otro de los números que intriga y atrae a los aficionados es la cantidad de jugadas que permite el juego.
Suele decirse del ajedrez que es tan complejo que el número de posibles partidas es mayor que el número de átomos en el universo. En este vídeo de Numberphile se examinan esas cifras y cómo se ha llegado a ellas.
El valor más utilizado suele ser el llamado Número de Shannon, calculado por el propio padre de la teoría de la información: 10 elevado a 120. El número de átomos en el universo es más o menos 10 a la 80, de modo que la diferencia de 50 órdenes de magnitud es sencillamente abismal. El número de partidas es incluso 20 órdenes de magnitud mayor que un gúgol (10 a la 100) que ya es de por sí es un número increíblemente gigantesco.
Una de las cosas que hay que aclarar respecto a este problema es que el número de posibles partidas sería finito si no dependiera del factor humano: las propias reglas del ajedrez dicen que por extraña o lenta que sea una partida si en 50 movimientos no ha habido capturas o no se ha avanzado un peón la partida puede ser tablas si alguno de los jugadores lo pide… ¡Pero ha de pedirlo! Así que hay que suponer que por mayor «lentitud» que se intentara, se convirtieran los peones en damas o se capturaran las piezas unas a otras con total calma, si aceptamos que alguno de los jugadores lógicamente pediría tablas no habría partidas infinitas. Y sí: ha habido diferentes límites a esa regla a lo largo de la historia e incluso partidas mucho más largas, pero hoy en día la regla es la que es.
Los valores más bajos para los primeros movimientos posibles de todas las partidas se conocen con exactitud y no son complicados de calcular… Pero a partir de cierto punto el cálculo se vuelve simplemente imposible. El matemático Hardy calculó 10 a la10 a la 50 como un límite mucho mejor, pero es increíblemente más grande que el de Shannon.
Otra cifra más razonable que se maneja es la de posibles posiciones en el tablero: unas 10 a la 40 (y habría que «relajar» la regla de la triple repetición de posiciones al igual que con la de los 50 movimientos para que fuera efectiva).
Hasta el momento, y respecto al número de posibles partidas posibles, que era la cuestión original, el cálculo que se considera más ajustado es el de Allis, que indica que son unas 10 a la 123, mil veces más que el número de Shannon. Se basa en un factor de posibles movimientos de 35 y una partida de longitud media de 80 movimientos, casualmente igual que las partidas que suelen enfrentar a los grandes maestros.
Así pues, parece ser que existe un número finito de movimientos, pero cuyo valor es tan grande que nadie se pone de acuerdo del número exacto