Conversión de Binario a Decimal o viceversa

Para hacer una conversión de Binario a Decimal o viceversa es muy simple les daré los pasos para poder hacer las conversiones.

1° Lo primero que vamos hacer una tabla esta tabla empezara de derecha a izquierda esto empezara con el 1 después se multiplicara el 1 x 2 que esto es igual a 2 y este 2 otra vez por 2 ósea 2 x 2 que esto nos da 4 y este 4x2 que nos da 8 este 8 x2 que nos da 16 y así sucesivamente se estarán preguntando ¿como sabré hasta cuando dejar de multiplicar por 2?. Para saber esto solo hay que ver tu numero decimal por ejemplo si es un 16 lo aremos hasta el 16 si es un 5 lo aremos hasta que nos de 6 si no me entendieron mas adelante lo entenderán sigamos con lo siguiente por ahora solo hagámoslo hasta el 16.

La tabla quedara de este modo

1 2 4 8 16

2°ahora con esta tabla solo pondremos debajo de los números decimales los números binarios ósea 1 y 0 para saber donde poner 0 y donde poner 1 pojamos un ejemplo para explicar.

Ejemplo: convertir el 6(decimal) a binario.

Ponemos nuestra tabla

1 2 4 8 16
0 1 1 0 0

Ahora veamos que los 1 los puse debajo de los numero que sumaremos para que nos de 6 y los que tienen 0 no se toman encuentra en este caso tenemos un 1 debajo del 2 y del 4 ósea 4+2=6 así que el 6(decimal) se representa en binario como "01100".

Pongamos otro ejemplo 17(decimal) a binario.

Ponemos nuevamente nuestra tabla y colocamos los 1(unos) y 0(ceros) en el lugar correcto para que nos de la suma 17

1 2 4 8 16
1 0 0 0 1

En este caso tenemos los 1(unos) debajo del 1 y del 16 ósea 16+1=17 así que el 17(decimal) se representa en binario como "10001".

Ahora que ya entendimos como podemos hacer pequeños número ahora vemos que pasaría si tendríamos que convertir 31.

1 2 4 8 16
1 1 1 1 1

En este caso se ponen todos los 1(unos) debajo del 1,2,4,8 y 16 esto será 1+2+4+8+16 = 31 así que el 31(decimal) se representa en binario como "1111".

Ahora imagina que sea un numero mayor que 31 pongamos que sea 34 en este caso aremos lo que quizás no me entendieron de que cuando saber hasta donde dejar de multiplicar en este caso no dejaremos de multiplicar hasta el 16 por que no nos alcanzaría a llegar al 34 si no solo al 31 ahora hay que multiplicar el 16x2esto nos dará 32 ahora si alcanza para el 34 ponemos nuestra tabla.

1 2 4 8 16 32
0 1 0 1 0 1

Si te fijas solo agregamos el 32 a nuestra tabla y ahora los 1(unos) están debajo del 2 y del 32 ósea será 32+2 esto es igual a 34 así que el 34(decimal) se representa en binario como "010101".

Ojala y ahora si me hayan entendido hasta donde dejar de multiplicar .

Ahora viceversa de binario a decimal ahora que ya sabemos como convertir de decimal a binario será mas simple de explicar solo tendremos que poner nuestra tablita por ejemplo vamos a convertir "01010".

Ponemos la tablita y colocamos los 1(unos) y 0(ceros) donde corresponde ahora será mas simple por que ya te dice donde ponerlos.

1 2 4 8 16
0 1 0 1 0

Ahora tenemos los 1(unos) debajo del 2 y del 8 así que 8+2=10 ósea que el código "01010"(binario) se representa en decimal como 10.

Ahora un numero mas grande por ejemplo "1001101" en este caso ahora será mas fácil saber hasta donde dejar de multiplicar por 2 nuestra tabla por que ya sabemos cuantos 1(unos) y 0(ceros) tenemos.


1 2 4 8 16 32 64
1 0 0 1 1 0 1

En este caso tenemos los 1(unos) debajo de 1,8,16 y 64 la suma será 1+8+16+64=89 el código "1001101"(binario) se representa en decimal como 89.

Así de simple es convertir de decimal a binario y viceversa .

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