sistema de ecuaciones: -como se resuelve-

hola les traigo el famoso sistema de ecuaciones que tanto sufrí cuando iba a 3er. año la profe lo planteo así SISTEMAS DE ECUACIONES Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos: SustituciónIgualaciónReducciónRESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Sea el sistema Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x y=11-3x Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado 5x-(11-3x)=13 Ahora tenemos una ecuación con una sóla incógnita; la resolvemos 5x-11+3y=13 5x+3x=13+11 8x=24 x=3 Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema y=11-3x y=11-9 y=2 Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2 RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN Sea el sistema Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita Igualamos ambas ecuaciones 11-3x=-13+5x 8x=24 x=3 Este valor de x lo sustituímos en cualquiera de las ecuaciones de y y=11-9 y=2 RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN Sea el sistema Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema 8x=24 x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2 PROBLEMAS 1º SOLUCIÓN 2º SOLUCIÓN 3º SOLUCIÓN 4º SOLUCIÓN 5º SOLUCIÓN 6º SOLUCIÓN 7º SOLUCIÓN 8º SOLUCIÓN 9º SOLUCIÓN 10º SOLUCIÓN 11º SOLUCIÓN 12º SOLUCIÓN 13º SOLUCIÓN 14º SOLUCIÓN 15º SOLUCIÓN 16º SOLUCIÓN 17º Las edades de dos niños suman 16 años. Dentro de un año, la edad del uno será el doble de la del otro. ¿Cuáles son sus edades? 18º Hallar la fracción que se convierte en 2/3 al aumentar en tres unidades a sus dos términos, y en 1/2 cuando se les disminuye en 1. 19º Hallar dos números tales que, si se divide el primero por 5 y al segundo por 4, la suma de los cocientes es 6; y que, si se multiplica al primero por 3 y al segundo por 2, la suma de los productos es 69. 20º Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si tuviera el padre 30 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían las mismas edades. ¿Cuál es la edad de cada uno?