Cuantas veces nuestro profesor de matematico nos hizo quedar como boludos por hacer una pregunta.
Ahora te traigo una demostracion para meterle a tu profesor las ecuaciones en el orto.
¿Que vamos a demostrar?
1 = 2
Supongamos que uno tiene dos numeros cualesquiera: a y b.
Supongamos, ademas, que
a = b
Siganme con este razonamiento. Si multiplico a ambos miembros por "a", se tiene
a² = ab
Sumemos ahora ( a² - 2ab) en ambos miembros.
Resulta entonces la siguiente igualdad.
a² + ( a² - 2ab) = ab + ( a² - 2ab)
Osea agrupando.
2a² - 2ab = a² - ab
Sacando factor comun en cada miembro,
2a (a - b) = a (a - b)
Lugo, simplificando en ambos lados por (a - b) se tiene:
2a = a
ahora, simplificamos la a en ambos lados, y se tiene:
2 = 1
¿Donde esta el error? es que tiene que haber alguno, ¿no?
Quizas ya se dieron cuenta. Quiza todavida no.
SOLUCION:
El razonamiento es perfecto hasta un punto:
Sacando factor comun en cada miembro,
2a (a - b) = a (a - b)
Lugo, simplificando en ambos lados por (a - b) se tiene:
2a = a
¿Se puede simplificar?
No, el problema , es que para uno pueda eliminar o simplificar, el factor del que se va a deshacer tiene que ser diferente de 0. Aparece la "imposibilidad de dividir por cero"
Porque al principio de todo, escribimos que a = b, y por lo tanto, a - b = 0
