Las juntas universales, también conocidas como Hooke’s joints o cardanes son elementos mecánicos que nos permiten transmitir potencia entre ejes no alineados, muy populares entre los minibajeros para ser usados en el eje trasero y así tener una suspensión independiente en las ruedas de tracción.
Figura 1. Junta universal alineada incorrectamente
Thanks to Thomas Mayer for the Inventor file
Las juntas universales son uno de los primeros mecanismos de transmisión de potencia para ejes no alineados, y presentan una no linealidad que es importante conocer y considerar, ya que muchos minibajeros novatos cometen el error de acoplar ejes sin tomar en cuenta esta no linealidad, y tienen una relación de salida oscilatoria.
La ecuación de transferencia de una junta universal para la velocidad angular esta dada por:
Donde:
• Omega1 es la velocidad angular del eje motriz
• Omega2 es la velocidad angular del eje conducido
• Beta es el ángulo entre los ejes motriz y conducido
• Fi1 es el ángulo de rotación del eje motriz (cicla de cero a 2*pi cada vuelta)
En el caso de ejes alineados, beta=cero y la función de transferencia queda como
w1=w2
Claramente la función de transferencia para la velocidad angular es no lineal, por lo que es necesario anular esa no linealidad para evitar tener una velocidad oscilante a la salida. Si usáramos una sola junta universal con un eje motriz a una velocidad angular constante, la velocidad angular en el eje conducido tendría un comportamiento descrito en la siguiente gráfica:
Figura 2. Grafica de la función de transferencia de la junta universal
Cada línea de la gráfica representa un valor diferente de beta, con un valor máximo de 45° que corresponde a la gráfica de mayor amplitud. Se puede observar que cuando el ángulo de trabajo de la junta universal es de 45 grados, la relación de velocidad llega a oscilar entre valores cercanos a 1.4 y 0.7, por lo que la velocidad del eje conducido a través de la junta se mantendrá oscilando. Imagina si así estuviera tu acoplamiento, tendrías un móvil acelerando y desacelerando, perdiendo potencia en esos cambios de velocidad a cada vuelta de la rueda!!!
Aún cuando este efecto cinemático puede anularse mediante el acoplamiento adecuado de dos juntas universales, los esfuerzos sobre el material (juntas y eje intermedio) permanecerán oscilantes, por lo que es recomendable reducir en lo posible el ángulo de trabajo de la junta y nunca exceder 30 grados para el ángulo de acoplamiento (beta, el ángulo del eje intermedio con cualquiera de los ejes de salida).
La forma adecuada de acoplar las juntas es:
1. Alineando los planos que forman las crucetas (que implicaría poner en fase las funciones de transferencia para que se anulen) y…
2. Acomodando los ejes de tal forma que el ángulo beta entre el eje de entrada y el intermedio sea igual al ángulo beta de salida entre el eje intermedio y el eje conducido final.
El segundo requisito se puede cumplir en dos configuraciones, la configuración Z y la configuración W.
Para los minibajeros, la configuración Z es la única que he visto aplicada hasta el momento (y no habría razón para que esto no fuera así).
En la Z, el eje de entrada y el conducido final quedan paralelos, para lograrlo, es importante la simetría.
Figura 3. Configuración Z, note como los planos de las crucetas quedan alineados.
Figura 4. Configuración W
El efecto de la falta de alineación entre crucetas contiguas, nos lleva a una transferencia no uniforme que se puede calcular como la función compuesta
f(f(w1))
sin mayor desarrollo, presentamos mediante gráfica el efecto no lineal sobre la velocidad. Cada línea representa un ángulo de desalineamiento, variado de 0° a 90° cada 9°
Figura 5. Gráfica juntas universales desalineadas
Nota como una junta debidamente acoplada tiene una relación de velocidades de 1 (linea azul horizontal) mientras que una junta mal acoplada tiene una relación variable en el tiempo y además asimétrica con respecto a X, Esta mala relación puede impulsar a la velocidad de salida a ser desde 0.5 veces la velocidad de entrada hasta el doble ¡Todo en una misma revolución del eje!
Opcionalmente, puedes usar juntas HOMOCINÉTICAS, que tienen una construcción diferente y son impulsadas por bolas que encajan en ranuras internas de una caja de unión.
El principal inconveniente de las homocinéticas es el costo, que es mayor, pero al tener una función de transferencia:
w1=w2
Sin importar el ángulo beta de alineación, las homocinéticas pueden ser usadas para cualquier aplicación sin importar el paralelismo de los ejes de entrada y salida y sin necesidad de que vayan a pares, pero de esto hablaremos más posteriormente.
Figura 1. Junta universal alineada incorrectamente
Thanks to Thomas Mayer for the Inventor file
Las juntas universales son uno de los primeros mecanismos de transmisión de potencia para ejes no alineados, y presentan una no linealidad que es importante conocer y considerar, ya que muchos minibajeros novatos cometen el error de acoplar ejes sin tomar en cuenta esta no linealidad, y tienen una relación de salida oscilatoria.
La ecuación de transferencia de una junta universal para la velocidad angular esta dada por:
Donde:
• Omega1 es la velocidad angular del eje motriz
• Omega2 es la velocidad angular del eje conducido
• Beta es el ángulo entre los ejes motriz y conducido
• Fi1 es el ángulo de rotación del eje motriz (cicla de cero a 2*pi cada vuelta)
En el caso de ejes alineados, beta=cero y la función de transferencia queda como
w1=w2
Claramente la función de transferencia para la velocidad angular es no lineal, por lo que es necesario anular esa no linealidad para evitar tener una velocidad oscilante a la salida. Si usáramos una sola junta universal con un eje motriz a una velocidad angular constante, la velocidad angular en el eje conducido tendría un comportamiento descrito en la siguiente gráfica:
Figura 2. Grafica de la función de transferencia de la junta universal
Cada línea de la gráfica representa un valor diferente de beta, con un valor máximo de 45° que corresponde a la gráfica de mayor amplitud. Se puede observar que cuando el ángulo de trabajo de la junta universal es de 45 grados, la relación de velocidad llega a oscilar entre valores cercanos a 1.4 y 0.7, por lo que la velocidad del eje conducido a través de la junta se mantendrá oscilando. Imagina si así estuviera tu acoplamiento, tendrías un móvil acelerando y desacelerando, perdiendo potencia en esos cambios de velocidad a cada vuelta de la rueda!!!
Aún cuando este efecto cinemático puede anularse mediante el acoplamiento adecuado de dos juntas universales, los esfuerzos sobre el material (juntas y eje intermedio) permanecerán oscilantes, por lo que es recomendable reducir en lo posible el ángulo de trabajo de la junta y nunca exceder 30 grados para el ángulo de acoplamiento (beta, el ángulo del eje intermedio con cualquiera de los ejes de salida).
La forma adecuada de acoplar las juntas es:
1. Alineando los planos que forman las crucetas (que implicaría poner en fase las funciones de transferencia para que se anulen) y…
2. Acomodando los ejes de tal forma que el ángulo beta entre el eje de entrada y el intermedio sea igual al ángulo beta de salida entre el eje intermedio y el eje conducido final.
El segundo requisito se puede cumplir en dos configuraciones, la configuración Z y la configuración W.
Para los minibajeros, la configuración Z es la única que he visto aplicada hasta el momento (y no habría razón para que esto no fuera así).
En la Z, el eje de entrada y el conducido final quedan paralelos, para lograrlo, es importante la simetría.
Figura 3. Configuración Z, note como los planos de las crucetas quedan alineados.
Figura 4. Configuración W
El efecto de la falta de alineación entre crucetas contiguas, nos lleva a una transferencia no uniforme que se puede calcular como la función compuesta
f(f(w1))
sin mayor desarrollo, presentamos mediante gráfica el efecto no lineal sobre la velocidad. Cada línea representa un ángulo de desalineamiento, variado de 0° a 90° cada 9°
Figura 5. Gráfica juntas universales desalineadas
Nota como una junta debidamente acoplada tiene una relación de velocidades de 1 (linea azul horizontal) mientras que una junta mal acoplada tiene una relación variable en el tiempo y además asimétrica con respecto a X, Esta mala relación puede impulsar a la velocidad de salida a ser desde 0.5 veces la velocidad de entrada hasta el doble ¡Todo en una misma revolución del eje!
Opcionalmente, puedes usar juntas HOMOCINÉTICAS, que tienen una construcción diferente y son impulsadas por bolas que encajan en ranuras internas de una caja de unión.
El principal inconveniente de las homocinéticas es el costo, que es mayor, pero al tener una función de transferencia:
w1=w2
Sin importar el ángulo beta de alineación, las homocinéticas pueden ser usadas para cualquier aplicación sin importar el paralelismo de los ejes de entrada y salida y sin necesidad de que vayan a pares, pero de esto hablaremos más posteriormente.