Durante una conferencia de científicos matemáticos, el día de ayer se dio a conocer una controversial teoría la cual plantea que en algunas situaciones la operación aritmética de 2 + 2 podría no dar 4 como resultado.
“Es una cuestión bastante abstracta pero al final de cuentas todo en la vida es relativo,” explicó Domenico Watts. “El cambio depende del tipo de objeto que se esté sumando, más que nada de su tipo de composición molecular.”
Al parecer la variación no es muy grande pues oscila entre el 3.5 y 5, pero es suficiente para romper todos los paradigmas que teníamos sobre los números y sus operaciones.
Hasta el momento la noticia no ha sido publicada en los mayores medios por temor a que miles de personas pidan cambios en sus calificaciones además de que aún no hay calculadoras capaces de procesar este nuevo sistema de sumas.
Se pudo conseguir dos de los razonamientos:
1- Vamos a sumar de otra manera... suponte que f(.) es una función biyectiva entonces inv(f(x))=x, luego puedo escribir que para cualquera par (x,y):
x + y = inv(f(x)) + inv(f(y))
si f(.) es monotona creciente también puedo demostrarte que la suma (como yo la he planteado) tiene las mismas propiedades que la suma ordinaria que tu ya conoces... de esta manera es lícito sumar numeros a través de estas funciones. Finalmente solo resta encontrar una expresión adecuada para f(.), en este caso f(x)=x+1 y por supuesto que inv(f(x))=y-1... luego y como:
x + x = inv(f(x)) + inv(f(x)) = inv(f(x) +f(x)) (propiedad asociativa)
Para x =2,
2 + 2 = inv(f(2) + f(2)) = invF(3 + 3) = 6 -1 =5
Entonces:
2 + 2 = 5!
2- Primero tenemos 16-36=25-45 ya que ambas dan -20 como resultado.
Después agregamos 81/4 a ambos lados quedando así: 16-36+81/4=25-45+81/4
Ahora que agregamos esto podemos obtener un trinomio cuadrado perfecto en cada lado si sutituimos:
16 36 81/4 25 45 81/4
4^2 - 2*4*(9/2) + (9/2)^2 = 5^2 - 2*5*(9/2) + (9/2)^2
Ahora solo lo contraemos (del verbo contraer no de ir contra los emos) para que quede:
[4 - (9/2)]^2 = [5 - (9/2)]^2
Y eliminamos términos que se repitan en cada lado.
Primero el cuadrado para que quede:
4 - (9/2) = 5 - (9/2)
Después eliminamos el -(9/2) de ambos lados:
4 = 5
Y descomponemos el 4:
2+2=5
“Es una cuestión bastante abstracta pero al final de cuentas todo en la vida es relativo,” explicó Domenico Watts. “El cambio depende del tipo de objeto que se esté sumando, más que nada de su tipo de composición molecular.”
Al parecer la variación no es muy grande pues oscila entre el 3.5 y 5, pero es suficiente para romper todos los paradigmas que teníamos sobre los números y sus operaciones.
Hasta el momento la noticia no ha sido publicada en los mayores medios por temor a que miles de personas pidan cambios en sus calificaciones además de que aún no hay calculadoras capaces de procesar este nuevo sistema de sumas.
Se pudo conseguir dos de los razonamientos:
1- Vamos a sumar de otra manera... suponte que f(.) es una función biyectiva entonces inv(f(x))=x, luego puedo escribir que para cualquera par (x,y):
x + y = inv(f(x)) + inv(f(y))
si f(.) es monotona creciente también puedo demostrarte que la suma (como yo la he planteado) tiene las mismas propiedades que la suma ordinaria que tu ya conoces... de esta manera es lícito sumar numeros a través de estas funciones. Finalmente solo resta encontrar una expresión adecuada para f(.), en este caso f(x)=x+1 y por supuesto que inv(f(x))=y-1... luego y como:
x + x = inv(f(x)) + inv(f(x)) = inv(f(x) +f(x)) (propiedad asociativa)
Para x =2,
2 + 2 = inv(f(2) + f(2)) = invF(3 + 3) = 6 -1 =5
Entonces:
2 + 2 = 5!
2- Primero tenemos 16-36=25-45 ya que ambas dan -20 como resultado.
Después agregamos 81/4 a ambos lados quedando así: 16-36+81/4=25-45+81/4
Ahora que agregamos esto podemos obtener un trinomio cuadrado perfecto en cada lado si sutituimos:
16 36 81/4 25 45 81/4
4^2 - 2*4*(9/2) + (9/2)^2 = 5^2 - 2*5*(9/2) + (9/2)^2
Ahora solo lo contraemos (del verbo contraer no de ir contra los emos) para que quede:
[4 - (9/2)]^2 = [5 - (9/2)]^2
Y eliminamos términos que se repitan en cada lado.
Primero el cuadrado para que quede:
4 - (9/2) = 5 - (9/2)
Después eliminamos el -(9/2) de ambos lados:
4 = 5
Y descomponemos el 4:
2+2=5