Homero Simpson contra el Teorema de Fermat
antes que nada la definición del teorema!!!!
En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:
Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números naturales a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (a,b>0):
Pierre de Fermat
El teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1993 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
pero esto a quien le importa!!!si quieren saber mas entren a la http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat
ahora si
La popular serie Los Simpsons contiene bastantes referencias matemáticas. No en vano cinco de sus guionistas son licenciados o doctorados en Matemáticas, Física o Informática (algunos con doble titulación). Y no nos referimos sólo a la conocida frase “¡Multiplícate por cero!” de Bart Simpson, sino a otras veladas alusiones para entendidos. Así ocurre en el episodio en que Homer Simpson pasa de su mundo plano a la Tercera Dimensión (ver video: Homero en la 3D).
Homero pasea sobre una trama cartesiana tridimensional y al fondo a la izquierda observamos:
178212 + 184112 = 192212
De ser cierta esa igualdad, el Teorema de Fermat, que ha ocupado durante 350 años a los mejores matemáticos de la historia, sería falso. ¿Será posible que Homer Simpson refute este famosísimo teorema? Si hacemos la comprobación en la calculadora, obtenemos:
178212 + 184112 = 2.541210259 · 1039
192212 = 2.541210259 · 1039
¡Parece que Homer tenga razón! Pero, hagamos los cálculos con todas las cifras:
178212 + 184112 = 2.541.210.258.614.589.176.288.669.958.142.428.526.657
192212 = 2.541.210.259.314.801.410.819.278.649.643.651.567.616
El redondeo de la calculadora en la 10ª cifra se produce en el primer caso por exceso y en el segundo por defecto, dando una engañosa apariencia de igualdad.
Alguien se dirigió al artífice de la serie, Matt Groenig, aduciendo que esa igualdad era además imposible porque en su primer miembro aparecen potencias de un número par y de un número impar que siempre son, respectivamente, números a su vez par e impar. Pero en el segundo miembro aparece la potencia de un número par, que a su vez es par. Y es sabido que la suma de un par y un impar no pude ser par.
Como reacción a ese comentario, en un episodio posterior vemos a Homer escribir en una pizarra:
398712 + 436512 = 447212
…donde, impar más impar da par; y se sigue contradiciendo (aparentemente) el Teorema de Fermat.
antes que nada la definición del teorema!!!!
En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:
Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números naturales a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (a,b>0):
Pierre de Fermat
El teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1993 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
pero esto a quien le importa!!!si quieren saber mas entren a la http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat
ahora si
La popular serie Los Simpsons contiene bastantes referencias matemáticas. No en vano cinco de sus guionistas son licenciados o doctorados en Matemáticas, Física o Informática (algunos con doble titulación). Y no nos referimos sólo a la conocida frase “¡Multiplícate por cero!” de Bart Simpson, sino a otras veladas alusiones para entendidos. Así ocurre en el episodio en que Homer Simpson pasa de su mundo plano a la Tercera Dimensión (ver video: Homero en la 3D).
Homero pasea sobre una trama cartesiana tridimensional y al fondo a la izquierda observamos:
178212 + 184112 = 192212
De ser cierta esa igualdad, el Teorema de Fermat, que ha ocupado durante 350 años a los mejores matemáticos de la historia, sería falso. ¿Será posible que Homer Simpson refute este famosísimo teorema? Si hacemos la comprobación en la calculadora, obtenemos:
178212 + 184112 = 2.541210259 · 1039
192212 = 2.541210259 · 1039
¡Parece que Homer tenga razón! Pero, hagamos los cálculos con todas las cifras:
178212 + 184112 = 2.541.210.258.614.589.176.288.669.958.142.428.526.657
192212 = 2.541.210.259.314.801.410.819.278.649.643.651.567.616
El redondeo de la calculadora en la 10ª cifra se produce en el primer caso por exceso y en el segundo por defecto, dando una engañosa apariencia de igualdad.
Alguien se dirigió al artífice de la serie, Matt Groenig, aduciendo que esa igualdad era además imposible porque en su primer miembro aparecen potencias de un número par y de un número impar que siempre son, respectivamente, números a su vez par e impar. Pero en el segundo miembro aparece la potencia de un número par, que a su vez es par. Y es sabido que la suma de un par y un impar no pude ser par.
Como reacción a ese comentario, en un episodio posterior vemos a Homer escribir en una pizarra:
398712 + 436512 = 447212
…donde, impar más impar da par; y se sigue contradiciendo (aparentemente) el Teorema de Fermat.