MAQUINAS SIMPLES - POLEAS
Presentación del laboratorio
2. RESUMEN
En este laboratorio pudimos ver como funcionaba un sistema de poleas, que al aplicarle una fuerza, este la multiplica tantas veces como fuerza se le haya aplicado.
En este laboratorio se analizó 4 tipos de sistemas con poleas , llegando a dominar los conceptos de la 2da ley de Newton, teniendo en cuenta a la masa, la polea y su fricción con la cuerda es despreciable, hallamos la VMR y la VMT y su respectiva e , estableciendo la diferencia entre una maquina ideal y la efectuada por nosotros.
3. INTRODUCCIÓN
Desde el principio el hombre se ha visto en la necesidad de levantar grandes objetos que solo su fuerza no le permitía mover, como es el caso de piedras, árboles, entre muchas otras; el ingenio del hombre le ha permitido aprender distintos métodos y crear sistemas para realizar estos trabajos de una forma más fácil y rápida, a eso lo llamo maquina simple; sus sistemas al principio eran sencillos , pero con el paso del tiempo se han hecho tan complejos como los que usamos ahora.
4. OBJETIVOS
• Estudiar de una forma muy sencilla lo que es un sistema.
• Conocer las ventajas de usar un sistema.
• La relación que existe entre la cantidad de sistema (poleas) y la eficiencia en su trabajo.
• Comparar las diferentes clases de ventajas mecánicas que se pueden obtener con los diferentes sistemas.
• Descubrir que tan eficiente puede ser los distintos sistemas de poleas diseñados en el laboratorio.
• Desarrollar los conceptos de fuerza, masa y trabajo.
• Analizar los diferentes sistemas de poleas elaborados.
5. MARCO TEÓRICO
Para empezar definiremos lo que es una polea. Una polea es una maquina simple construida por una rueda móvil, alrededor de un eje y que tiene un canal en la periferia por la que pasa una cuerda, en cuyos extremos están aplicadas dos fuerzas.
Existen poleas fijas y móviles, estas ya han sido clasificadas de acuerdo a su uso y objetividad.
MAQUINAS SIMPLES
Una máquina simple es un dispositivo que modifica una fuerza. Su objeto es ejercer una fuerza sobre un cuerpo, que sea distinta a la aplicada sobre la maquina desde el exterior.
Esquematizamos una maquina en la cual se supone que se levanta un peso W a una altura h, como aplicando una fuerza F que actúa sobre un recorrido S, con velocidad constante.
Del principio de la conservación de la energía tenemos :
; de donde :
Fs = trabajo que hace la fuerza F.
Wh = trabajo que hace el peso w (trabajo útil)
T= Trabajo que se hace dentro de la máquina y contra las fuerzas de rozamiento.
Si la máquina fuera ideal, no tendríamos el trabajo T y el peso levantado w' será superior. La ecuación anterior se reduce, por lo tanto a se define:
Ventaja mecánica actual
Ventaja mecánica ideal
Rendimiento de la máquina
La figura representa una máquina de Atwood. Se supone que la masa m1 es mayor que la masa m2 y que la polea tiene un momento de inercia l y un radio r.
Una de las funciones de las máquinas es trasmitir energía. Por ejemplo, el sistema de poleas sin fricción de la figura sube la caja sin aceleración, y las fuerzas que actúan sobre la caja están en equilibrio. Según los diagramas de cuerpo libre de la caja y la polea móvil: la tensión de la cuerda es
. La fuerza equilibra la tensión de la cuerda, así que Fentra=. La fuerza producida por la máquina (fuerza de salida) Fsalida=T2 equilibra el peso de la caja, y entonces Fsalida=mg. La ventaja mecánica del sistema es:
Y esta a su vez tiene dos derivaciones: la ventaja mecánica real (VMR) y la ventaja mecánica teórica (VMT)
Para comparar el trabajo en la entrada y en la salida necesitamos una relación entre los dos desplazamientos. Si el extremo de la fuerza de entrada se mueve hacia abajo una distancia Sent, la longitud de la cuerda entre la polea fija y el extremo fijo disminuye esa misma distancia. Cada uno de los segmentos verticales de la cuerda que sostienen la polea móvil desminuyen su longitud en . Esto es, el extremo de salida de la máquina se desplaza hacia arriba la distancia .
Trabajo en la entrada:
Trabajo en la salida :
El trabajo de entrada es igual al trabajo de salida. La energía que entra se transmite por el sistema de poleas y se transfiere a la caja, en la salida de la maquina. En una maquina real algo de la energía que entra se desvía transformándose a formas que no son útiles. Uno de los factores a considerar en el diseño de maquinas es tratar de minimizar es disipación de energía. La medida estándar de la energía es la eficiencia de disipación de la máquina. La eficiencia de una maquina es la relación de su trabajo de salida entre el trabajo de entrada :
6. LISTA DE MATERIALES UTILIZADOS
• Montaje de poleas
• Regla.
• Pesas.
• Balanza.
• Clavos.
7. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se elabora el montaje del experimento tal como esta descrito anteriormente, verificando que las cuerdas queden en posición vertical.
Luego se procede a colocarle una pesa de cualquier valor a T, y se le empieza a colocarle pesas a F hasta que el sistema este a punto de ponerse en movimiento, este será el MÁXIMO VALOR de Fr que el sistema puede soportar sin que el sistema se ponga en movimiento , estos valores se anotaran en la tabla de datos, que luego se utilizaran para halla la VMR (ventaja mecánica real ).
Se miden la distancia que baja F, este valor será Xf , también se mide la distancia que sube la pesa T, este será el valor para Xt, que luego se utilizarán para hallar la VMT (ventaja mecánica teórica).
Se realiza el mismo experimento para diferentes valores de T en cada uno de los dispositivos.
En la siguientes tablas se muestran las tomadas en el laboratorio
Polea 1
Polea 2
Polea 3
Polea 4
8. PREGUNTAS
8.1. Para cada una de los dispositivos de la guía, haga un análisis dinámico basado en la segunda ley de Newton y obtenga para cada montaje el valor teórico de
Polea 2
Polea 3
Polea 4
8.2. Para una fila de datos de cada dispositivo, calcule la incertidumbre de VMT, VMR y e.
R// A continuación hallaremos la incertidumbre de la ventaja mecánica Teórica (VMT) con la siguiente formula:
Dispositivo (a)
Peso : 200g :
Peso : 500g :
Dispositivo (b)
Peso 200g :
Peso 500g:
Peso 1000g :
Dispositivo (c):
Peso 200g :
Peso 500 g :
Peso 1000g:
Dispositivo (d)
Peso 200g :
Peso 500g :
Peso 1000g :
A continuación hallaremos la incertidumbre de la ventaja mecánica real (VMR) con la siguiente fórmula :
Dispositivo (a) :
Peso 200g :
Peso 500g :
Dispositivo (b) :
Peso 200g :
Peso 500g :
Peso 1000g :
Dispositivo (c) :
Peso 200g :
Peso 1000g :
Dispositivo (d) :
Peso 200g :
Peso 500g :
Peso 1000g:
Eficiencia :
Dispositivo (a)
Peso 200 g :
Peso 500 g :
Dispositivo (b)
Peso 200g :
Peso 500g :
Peso 1000g :
Dispositivo (c)
Peso 200g :
Peso 500g :
Dispositivo (d)
Peso 200g :
Peso 500g :
Peso 1000g :
8.3. Observe los diferentes valores de la eficiencia obtenida para un mismo dispositivo. ¿Para que valores de la carga T fue mayor la eficiencia de este dispositivo y por qué?
R// Los valores de la carga T que se obtuvo mayor eficiencia en todos los dispositivos es de 500g.
8.4. ¿En algún caso obtuvo VMR < 1 ? Explique por qué ?
R// En ningún caso se obtuvo la VMR menor que 1 ya que la ventaja VMR siempre debe ser mayor a 1.
9.CONCLUSIONES
Al calcular bien los pesos de cada una de las masas, se puede estabilizar un sistema de poleas y así detallar que tan eficiente es el mismo.
Teóricamente la fuerza realizada debe ser menor que el peso a levantar.
Dada las variables recogidas en la practica pudimos establecer las fuerzas, las masas
Luego de realizar el experimento y analizar los resultados nos dimos cuenta que la ventaja mecánica real difiere un poco de la ventaja mecánica teórica, por las diferentes condiciones es que se realiza el experimento y que afectan los resultados.
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Historia
La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco, quien en su obra Vidas paralelas (c. 100 a. C.) relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien lo unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra yendo a ella podría mover ésta. Hierón, asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración. Acordaron que el objeto a mover fuera un barco de la armada del rey, ya que Hierón creía que éste no podría sacarse de la dársena y llevarse a dique seco sin el empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres. Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y tirando de la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco, sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.2
Designación y tipos
Los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta) suele haber una acanaladura denominada "garganta" o "cajera" cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla; las "armas", armadura en forma de U invertida o rectangular que la rodea completamente y en cuyo extremo superior monta un gancho por el que se suspende el conjunto, y el "eje", que puede ser fijo si está unido a las armas estando la polea atravesada por él ("poleas de ojo"
, o móvil si es solidario a la polea ("poleas de eje". Cuando, formando parte de un sistema de transmisión, la polea gira libremente sobre su eje, se denomina "loca".
Según su desplazamiento las poleas se clasifican en "fijas", aquellas cuyas armas se suspenden de un punto fijo (la estructura del edificio) y, por lo tanto, no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean, y "móviles", que son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se desplazan, en general, verticalmente.
Cuando la polea obra independientemente se denomina "simple", mientras que cuando se encuentra reunida con otras formando un sistema recibe la denominación de "combinada" o "compuesta".
Poleas simples
La polea simple se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda con la que hacemos pasar una puerta.
Se emplea para medir el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de la carga entre otros motivos, por que nos ayudamos del peso del cuerpo para efectuar el esfuerzo, la fuerza que tenemos que hacer es la misma al peso a la que tenemos que levantar.
F=R
Hay dos clases de polea simple las cuales son:
Polea simple fija
La manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso.
Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente.
Polea simple móvil
Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga, fijar un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la carga.
La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.