Los problemas matematicos sin resolución

Los problemas sin resolver El Clay Mathematics Institute (CMI), una organización estadounidense sin fines de lucro que promueve la enseñanza de las ciencias básicas, sacó sus cuentas y determinó que son siete las teorías matemáticas que aún no tienen una respuesta. Por esta razón, el CMI creó el "Premio a los Problemas del Milenio", que pagará un millón de dólares a quien pueda resolver alguna de las siete conjeturas matemáticas más complicadas en la historia de la humanidad. El galardón fue anunciado en el 2000, Año Mundial de la Matemática, durante la celebración del Millenium Meeting Congress, un evento matemático de gran importancia, que se llevó a cabo en París, Francia. Con este premio, la comunidad matemática internacional le dio la bienvenida al nuevo milenio. El concurso se abrió el mismo día del anuncio pero no tiene una fecha de cierre. Culminará cuando ya no queden más teorías por resolver o, en el peor de los casos, se compruebe su imposible resolución. LO QUE DEBE SABER Algunas de las incógnitas incluidas en la lista ya tienen más de cien años esperando por una respuesta. Es el caso de la Hipótesis de Riemann. Algunos estudiosos se preguntan si tomará otros cien más hallar la solución. No cualquiera puede optar al premio. El Clay Mathematics Institute tiene un protocolo muy estricto para aceptar una solución como válida. Debe haber sido publicada en una revista científica de talla mundial -como Science o Nature- y obtener la aprobación de un comité especialmente conformado para estudiar la respuesta en cuestión. Si quieren saber más entren a la pagina oficial de la lista, a ver quien puede resolverlo jeje: www.claymath.org (sólo en inglés). LA LISTA DE HILBERT El científico alemán David Hilbert fue el primero en enumerar los problemas matemáticos que aún no habían sido resueltos para su época. Su lista, que contenía 23 problemas -entre los que ya se encontraban las Ecuaciones de Navier-Stoke y la Hipótesis de Riemann-, fue dada a conocer durante el Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en París, Francia en agosto de 1900 . Hilbert esperaba que estos problemas fueran "resueltos por las mentes frescas y jóvenes de las nuevas generaciones, quiénes encontrarán la lista como el reto para el nuevo siglo". Efectivamente, durante el siglo XX se resolvieron la mayoría de ellos y nacieron otros. La Lista del Milenio del Clay Math Institute, contenía originalmente ocho problemas. Uno de ellos -la Conjetura de Fermat- fue resuelta en 1994 por el profesor Andrew Wiles. HAGAMOS UNA PAUSAAA JAJA para ponerle un poco de onda a la cosa : AHORA SI.. LOS PROBLEMAS 1. Problema P (dificil de encontrar) contra NP (fácil de verificar): Este problema, planteado de manera independiente en 1971 por Stephen Cook y por Leonid Levin se considera hoy dia el problema central de la computación teórica. La cuestión es que existen, por una parte, problemas resolubles de manera determinista mediante algoritmos polinómicos y en un tiempo polinomial, como puede ser, por ejemplo la resolución de ecuaciones, la realización de sumas, productos, etc., pudiendo acotar el tiempo de resolución, mas o menos largo, de una manera aceptable. Estos son los problemas P. Sin embargo, también existen problemas NP que pueden resolverse de forma indeterminista probando una solución conjeturada. Esta comprobación es de una gran rapidez en comparación con el tiempo polinomial necesario en general para la resolución determinista de los problemas P. Está claro que todo problema P es también NP, esto es, todo problema resoluble en tiempo polinomial mediante un algoritmo adecuado (P), es también un problema que admite una comprobación rápida (NP). Pero, ¿y al revés?. ¿Existen problemas NP que no sean P?. Esto es, ¿existen problemas que admiten una comprobación de solución o no solución conjeturada y, en cambio, no admiten en tiempo polinomial una resolución algoritmica? En el cálculo computacional pueden presentarse problemas en donde el número de alternativas posibles para una determinada condición de proceso es tan grande que ni siquiera con las supercomputadores existentes aún en nuestra tecnología se podrían afrontar en toda la vida de un ser humano, pues no tendría para ello el suficiente tiempo (es el problema P). En cambio, la verificación de que una determinada alternativa verifica la condición de proceso es algo pràcticamente instantáneo (es el problema NP). Si, por ejemplo, queremos colocar 6000 libros en 200 estantes, de modo que se cumpla la condición de que no estén juntos ciertos libros de diferente materia, nos encontramos que el número de alternativas posibles podría superar al número de átomos de la Vía Láctea, con lo cual, el determinarlas todas (problema P - difícil de encontrar) es precisamente eso, muy difícil en la actual tecnología de la computación. En cambio, el verificar una de estas alternativas como válida, cuando alguien conjetura una solución, (problema NP - fácil de verificar) es inmediato. En estos ejemplos, en los que el problema NP es comprobable de inmediato, pero el problema P parece no existir, ¿se debe esto a que realmente el problema P no es posible o bien que no se tiene la tecnología computacional adecuada para su resolución de forma algoritmica en tiempo polinomial? Esta es la pregunta no contestada que da consistencia al problema. Entre los ejemplos actuales más candentes está el de la criptografía y la comprobación de claves informaticas (NP) en contraposición al problema de generación algoritmica de tales claves en un tiempo polinomial (P). 2. La conjetura de Hodge: Esta conjetura afirma que para ciertos espacios particulares denominados Variedades Proyectivas Algebráicas, las partes llamadas Ciclos de Hodge son realmente combinaciones de Ciclos Algebráicos. 3. Ecuaciones de Navier-Stokes: Existe desde el siglo XIX un conjunto de ecuaciones que permite estudiar las turbulencias en los líquidos y en los gases, sin que exista una teoría matemática que las fundamente. El desafío consiste en encontrar tal fundamentación. 4. La Conjetura de Poincaré: Para n ³ 3, la única superficie compacta, orientable y simplemente conexa es homeomorfa a la esfera Sn. Esto es, la superficie de una esfera, en cualquier número de dimensiones mayor que 2 puede contraerse hasta un único punto de forma continua, dicho de otro modo, la superficie de una esfera es simplemente conexa. 5. La Hipótesis de Riemann: Afirma la Hipótesis de Riemann que las partes reales de los ceros, a+bi, de la llamada Función Zeta son siempre a = 1/2, es decir, están alineados. Esta función es 6. La Teoría de Yang-Mills: La llamada Teoría de Yang-Mills describe las partículas elementales de la Mecánica Cuántica, y sus Interacciones fuertes usando estructuras geométricas. Estas descripciones teóricas han sido comprobadas experimentalmente en laboratorio y también obtenidas mediante simulación computacional, pero no existe edificada una teoría matemática que establezca un fundamento para las mismas. 7. La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: Aún cuando ya sabemos que no existen métodos generales para resolver las ecuaciones diofánticas tal como pedía el décimo de los problemas de Hilbert (demostrado en 1970 por Yu. V. Matiyasevich), sin embargo, la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer afirma que en el caso de las soluciones de las ecuaciones diofánticas generales, cuando éstas son los puntos de una variedad abeliana, el conjunto de los puntos que son soluciones racionales de las mismas depende de la función zeta, z(n), asociada, de modo que si z(1) = 0, hay infinitas soluciones, y si z(1) 0, el número de soluciones es finito. fuente: http://personales.ya.com/casanchi/mat/milenio00.htm OTROS POSTS MIOS TUTORIALES: AIR DISPLAY QUE HACER CON EL WIIMOTE CONECTADO A LA PC HACE TU LAMPARA DE LEDS HUMOR MOYMOYPALABOY, PLAYBACK CHISTES DE INGENIEROS Y PARA INGENIEROS ASI CUALQUIERA, NO? MUSICA Y PELICULAS LES PRESENTO EL STICK MUCHA MUSICA, ROCK,POP DEPORTES RALLY 2009 Córdoba