El reloj más exacto del mundo
En la Universidad de Colorado han utilizado átomos de estroncio para crear el reloj atómico más preciso: ni siquiera llegaría a perder un segundo al cabo de 300 millones de años de eventual funcionamiento.
Como otros relojes atómicos, el nuevo instrumento utiliza la vibración natural de los átomos para medir el paso del tiempo. Según explica Jam Thomsen, físico nuclear de la Universidad de Copenhagen que ha colaborado en su desarrollo, los átomos funcionan como péndulos. “Utilizando una luz láser a muy baja temperatura podemos hacer que un electrón se balancee hacia delante y hacia atrás de cierto modo entre las órbitas, y eso es lo que da lugar al péndulo en el reloj atómico”, añade.
La nueva técnica hace a este reloj mucho más exacto en la medición del tiempo que los relojes de cesio utilizados hasta ahora como patrón para el Tiempo Universal Coordinado. Aumentar la precisión en la medición del tiempo puede servir para mejorar la sincronización de la navegación, los sistemas de posicionamiento, las redes de telecomunicaciones y las comunicaciones entre la Tierra y las naves espaciales.
La Gran Muralla China es 2.500 kilómetros más larga
La Gran Muralla China tiene una extensión de 8.851 kilómetros en lugar de los 6.300 kilómetros que se le atribuían hasta ahora. Y no es que haya crecido milagrosamente. Mientras los cálculos anteriores se basaban en estimaciones y relatos, para las nuevas mediciones se ha utilizado tecnología infrarroja y GPS (Sistema de Posicionamiento Global).
Los cimientos de esta joya del patrimonio arquitectónico chino, declarada hace dos décadas patrimonio mundial de la Organización de Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco), fueron levantados por el emperador Qin Shi Huang (259-210). Los principales tramos incorporados al nuevo mapa de la muralla, que aumentan su tamaño total, corresponden a los construidos con la Dinastía Ming (1.368-1.644).
Con el nuevo estudio, los arqueólogos y conservadores chinos pretenden evitar la destrucción que está sufriendo la Gran Muralla en algunas zonas, sobre todo a su paso por la desértica provincia de Gansu, donde las tormentas de arena podrían hacerla desaparecer por completo en un plazo de 20 años. Además, según Shan Jixiang, director de la investigación, los elementos más amenazadores para el conjunto del monumento son “el cambio climático y la construcción masiva de infraestructuras”, por lo que es importante determinar cuáles son las zonas más frágiles para poner en marcha medidas de protección.
La obesidad contamina
Si quieres ayudar a combatir el cambio climático, empieza haciendo dieta. Según concluye un nuevo estudio británico publicado hoy en la revista International Journal of Epidemiology, una población de 1.000 millones de personas delgadas emite millones de toneladas menos de dióxido de carbono al año que el mismo número de personas gruesas.
"Mantenerse delgado es bueno tanto para la salud como para el medioambiente”, aseguran Phil Edwards e Ian Roberts, investigadores de la London School of Hygiene and Tropical Medicine y coautores del estudio. Según sus cálculos, una sociedad delgada, como la del Vietnam, consume un 20% menos de alimentos y contamina menos que una en la que cerca del 40% de las personas son obesas como la de Estados Unidos. Además, las emisiones relacionadas con el transporte también son menores si mantenemos un peso saludable, porque se gasta menos energía en transportar a personas delgadas, y porque “los que tienen sobrepeso tienden a moverse menos y a depender más del automóvil”.
“Debemos hacer mucho más para revertir la tendencia global hacia la obesidad y reconocer que es un factor clave en la batalla para reducir las emisiones y frenar el cambio climático", concluyen los científicos.
Diez curiosidades de la Historia
. La era más dorada de la medicina
En siglos pasados, el oro era recetado como medicina. La gente pudiente masticaba láminas de oro y era añadido a las comidas en forma de polvo, como si fuera un condimento. Por ejemplo, los alquimistas del rey francés Luis XII (1601-1643) le hacían beber gran cantidad de oro líquido para enderezar su maltrecha salud.
2. ¡Qué muerte más tonta!
Muchos personajes famosos han perdido la vida en condiciones y situaciones tan extrañas como inverosímiles. Ésta es una selección:
- Enrique I de Castilla: murió de una pedrada jugando con sus amigos.
- Arquímedes: un soldado romano le atravesó con su espada al ser recriminado insistentemente por el sabio griego para que no pisara unos dibujos científicos que había hecho en la playa.
- Jean Baptiste Lully, compositor francés: falleció por una gangrena al clavarse la batuta en el pie.
- Alejandro I de Grecia: su mascota, un mono, le propinó un mordisco y le contagió la rabia.
- Francis Bacon, filósofo y escritor inglés: falleció de frío mientras rellenaba con nieve de las montañas el interior del cuerpo de una gallina muerta, para un experimento sobre la conservación de los alimentos.
- Agatocles, tirano de Siracusa: se atragantó con un palillo.
- Esquilo, dramaturgo griego: murió golpeado por una tortuga que se desprendió de las garras de un águila que sobrevolaba su cabeza.
- Isadora Duncan, bailarina estadounidense: murió por una fractura en las cervicales debida a que su echarpe se enganchó en las ruedas del coche en el que acababa de subir.
- Maximiliano de Austria: una indigestión de melones le quitó la vida.
- Allan Pinkerton, fundador de la agencia americana de detectives que lleva su nombre: murió por una gangrena tras morderse la lengua.
3. Un fideo con talento
En sus primeras incursiones cinematográficas, Archibald Leach fue rechazado en numerosas ocasiones por ser demasiado delgado. Años después fue contratado por 450 dólares semanales y se le cambió el nombre por el de Cary Grant.
4. Bill, el vil cazador
El famoso Búfalo Bill presumía de haber abatido 4.862 bisontes en una sola temporada de caza.
5. Los Marx, más atómicos aún
Los hermanos Marx, además de cómicos, fueron unos inventores: patentaron un sistema de alarma de los latidos del corazón para llevar en la muñeca. Y en los años cuarenta, Zeppo cofundó una compañía que construía un componente de los bombarderos destinados a lanzar bombas atómicas sobre Japón.
6. Pancho el amoroso
El líder revolucionario mexicano Pancho Villa (1878-1923) visitaba hasta 5 novias en un día, según aseguraba su chófer Juan Carlos Caballero.
7. ¡Decid pataaaaaaaataaaaaaaaa!
En las primeras fotografías, las personas tenían que estar quietas hasta 15 minutos para que no salieran movidas. Los fotógrafos de mediados del siglo XIX disponían de unos bastidores especiales para que la gente apoyara la cabeza.
8. Una pareja difícil de separar
Félix Faure (1841-1899), sexto presidente de la III República francesa, murió mientras fornicaba en un prostíbulo de París. La joven sufrió un terrible shock y se dice que los médicos tuvieron que separarlos de una forma radical: seccionaron quirúrgicamente el pene del presidente.
9. El dictador hormonado
Para mantener la virilidad de Adolf Hitler, su médico personal, Theodore Morell, le inyectaba un compuesto que contenía hormonas de testículos de animales machacados.
10. El amante acusador
Una de las crueles excentricidades de Cayo Julio César Calígula consistía en obligar a las mujeres casadas de la corte a mantener relaciones sexuales con él, para luego acusarlas de adulterio e iniciar el divorcio en nombre del mancillado.
La fórmula divina
¿Qué tienen en común una tarjeta de crédito, la reproducción de los conejos, la coliflor y el Partenón? La respuesta es 1,618033... el número áureo.
Pero qué tiene de especial ese número? ¿Por qué no es como los demás? Del mismo modo que el número Pi (3,141592...) representa el cuerpo geométrico más perfecto, la esfera, 1,618033... es el número de la belleza. El monje del siglo XV Luca Pacioli, quizá influido por la idea de que los nuevos conocimientos debían adaptarse a las creencias de la Iglesia, lo llamó La Divina Proporción e indicó: “Tiene una correspondencia con la Santísima Trinidad, es decir, así como hay una misma sustancia entre tres personas –Padre, Hijo y Espíritu Santo–, de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos, y nunca de más o de menos”. Lo que se esconde tras esta esotérica frase, más propia de alquimistas y ocultistas que de matemáticos, es ese número, el cual se cree que fue bautizado por Leonardo da Vinci con el nombre de número áureo. Siglos más tarde el matemático estadounidense Mark Barr le asignó la letra griega fi, en honor al escultor Fidias, que lo usó en sus obras.
La sorprendente belleza de un número irracional
El número áureo pertenece al conjunto de los número irracionales, esto es, aquellos que no pueden expresarse como cociente de dos número enteros. Por ejemplo, la raíz cuadrada de dos es irracional –un descubrimiento que incomodó de tal modo a los pitagóricos que lo ocultaron al mundo–. En nuestro caso, el número áureo lo podemos computar con una calculadora si seguimos estas sencillas instrucciones: primero, calculamos la raíz cuadrada de 5; luego sumamos 1 al resultado y el total lo dividimos por 2. Si sabemos programar un ordenador, podemos intentar batir el récord del mayor número de decimales calculados: en el año 2000 y con menos de 3 horas de computación, se encontraron los primeros 1.500 millones de cifras decimales.
Matemáticamente hablando, podemos definir el número áureo como aquél que si le sumamos uno sale el mismo resultado que si lo elevamos al cuadrado. Así, si el 4 fuera el número áureo, para calcular su cuadrado no haría falta hacer la operación de 4 por 4, que sale 16, sino que simplemente bastaría con sumarle 1. Y es que en realidad existen dos números aúreos, uno positivo (1,618033...) y otro negativo (–0,618033...), pero es el primero el que se ha llevado toda la gloria.
El humanista que puso nombre al 1,618033...
Hasta aquí todo esto puede parecernos pura numerología. Es como si alguien, con muy poco trabajo y mucho tiempo libre, se hubiera tomado la molestia de empezar a buscar relaciones curiosas con los números. Sin embargo, lo verdaderamente misterioso es que ese número tan extraño lo encontramos en el crecimiento de las plantas, en las piñas, en la distribución de las hojas en un tallo o en la formación de las caracolas. También en el carné de identidad, las tarjetas de crédito, gran parte de las tarjetas de presentación y en casi todas las cajetillas de tabaco. O en el Partenón. O en el ejemplo clásico de lo que es un cuerpo armonioso: el Hombre de Vitrubio de Leonardo da Vinci.
Siguiendo los pasos de quienes más le influyeron, el humanista Leon Battista Alberti y el escultor Antonio Filarete, Leonardo creía que la anatomía y la arquitectura estaban relacionadas. Fue en la década de 1480, mientras trataba de ganarse al duque de Milán y a los arquitectos de la corte, cuando profundizó en esta relación que expresó en su famoso dibujo de 1487, basado claramente en la descripción del arquitecto Marcus Vitruvius Pollio.
La perfección anatómica es la perfección áurea
En ella, Pollio afirma: “En el cuerpo humano, la parte central es el ombligo. Pues si un hombre se tumba boca arriba, con los brazos y las piernas extendidas, y se centran un par de compases en el ombligo, los dedos de las manos y los pies tocarán la circunferencia descrita a partir de ese centro. Y también puede inscribirse en una figura cuadrada”. Si dividimos el lado del cuadrado (la altura del ser humano) por el radio de la circunferencia (la distancia del ombligo a la punta de los dedos) tendremos el número áureo. Así, si el lector quiere saber si es bellamente perfecto, sólo tiene que coger una regla.
Poco a poco Leonardo se fue obsesionando con la búsqueda de pautas que relacionaran no sólo la anatomía con la arquitectura, sino con la estructura armónica de la música y con la propia naturaleza. Su búsqueda de proporciones en el mundo que le rodeaba, al igual que su intento de relacionar la circunferencia de las copas de los árboles con la longitud de sus ramas, fue intensa pero vana. No obstante, no era una idea errónea, porque mirando la naturaleza podemos encontrar el número áureo en diferentes contextos. Pero antes debemos echar la vista atrás y prestar atención a un matemático italiano del siglo XIII que tenía una pasión un tanto oscura por los conejos y su tasa reproductiva.
El número más bello en una madriguera de conejos
En 1202, Leonardo Fibonacci se preguntaba acerca de cuán rápido se expandirían los conejos por la Tierra en condiciones ideales. Supongamos, se dijo, que tenemos una única pareja, que ambos miembros están preparados para procrear al mes de existencia y que dan a luz a una nueva pareja tras un mes de gestación. ¿Cuántas parejas habrá al cabo de un año? Al final del primer mes la pareja original está dispuesta a procrear, pero sigue habiendo una única pareja. Al final del segundo mes tendremos la original y su primera pareja-hija. Al finalizar el tercero habrá en el campo la original, la primera pareja, que ya está a punto para procrear, y una segunda pareja-hija. Al terminar el cuarto mes tendremos la original y su tercera pareja-hija, la primera pareja y su primera pareja-hija, y la segunda pareja-hija, que ya está dispuesta para procrear. En definitiva, la sucesión de parejas de conejos es: 1, 1, 2, 3, 5. ¿Es capaz de adivinar el lector el patrón que se esconde tras esa sucesión? Si la alargamos un poco resulta más fácil: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... En efecto, la llamada sucesión de Fibonacci, también denominada números de Fibonacci, se obtiene sumando los dos previos para obtener el siguiente. Ahora bien, ¿qué tiene que ver esta sucesión de números con el número áureo? Haga el siguiente experimento: coja una calculadora y divida uno cualquiera por su inmediato anterior. A medida que progrese en la sucesión, el cociente se irá acercando más y más al número áureo.
En términos matemáticos, esto quiere decir que la sucesión de números creada dividiendo un número de Fibonacci por su inmediato anterior tiende, o tiene como límite, el número áureo. Esto es, esta sucesión infinita de números termina, en el infinito, en el número áureo.
El pedigrí del zángano sigue un modelo matemático
El problema con los conejos de Fibonacci es que son ideales. ¿Existe algún ejemplo más realista de que esta sucesión áurea se encuentre en la naturaleza? Sí, por ejemplo en el árbol familiar de cualquier zángano de un panal. Éste nace del huevo no fertilizado de la reina, luego tiene una madre, pero no tiene padre. Por el contrario, tanto la reina (la única que puede poner huevos) como las obreras nacen del huevo fertilizado por un macho. Tienen, por tanto, padre y madre. Teniendo esto en mente, el árbol familiar de un zángano queda como sigue: tiene 1 madre, 2 abuelos (macho y hembra), 3 bisabuelos (dos de la familia de la abuela y uno de la del abuelo), 5 tatarabuelos, 8 tataratatarabuelos... ¡El árbol genealógico del zángano es una sucesión de Fibonacci! Y no sólo eso. En 1966, Doug Yanega, del Museo de Investigación Entomológica de la Universidad de California, descubrió que la relación que existe entre abejas hembras y machos en una comunidad es cercana al número áureo.
La espiral logarítmica de la concha del nautilo
Convirtamos ahora los números en cuadrados. Pongamos dos iguales, uno junto a otro, de cualquier tamaño, cuyos lados tomaremos como unidad. Encima de ellos, dibujemos otro cuyo lado sea el doble de los anteriores. A la derecha, añadamos otro más, con el triple de lado. Debajo, el correspondiente a 5, y así sucesivamente, de modo que cada nuevo cuadrado tenga de lado la suma de los dos cuadrados anteriores. Si ahora dibujamos un cuarto de circunferencia dentro de cada cuadrado (empezando por el primero), como en la fotografía de la caracola del comienzo del reportaje, tendremos una espiral logarítmica que es, justamente, la que presenta la concha del nautilo.
Ahora coja un lápiz y trace una línea que vaya desde el centro al exterior. Fíjese en dos puntos en los que esta línea corte a la concha, con la única condición de que la espiral haya dado una vuelta completa entre ambos. Comprobará que el más exterior está 1,618 veces más lejos del centro que el del interior. Esto quiere decir que el factor de crecimiento de la concha es el número áureo.
Los números de Fibonacci también los encontramos en el número de espirales a la izquierda y a la derecha que podemos contar en las semillas de los girasoles y en las piñas de los pinos; en el número de pétalos de las flores (3 el iris; 5 o bien 8 en algunos ranúnculos; las margaritas y girasoles suelen contar con 13, 21, 34, 55 ó 85...) y en el número de flores en las espirales de la coliflor y del brécol. De hecho, cada uno de ellos es una diminuta coliflor en sí misma. Si cuenta las espirales en ambas direcciones que salen de esas miniflores, ¿qué número le sale? Puede buscar así mismo números de Fibonacci en el plátano y en la manzana. Incluso las hojas alrededor del tallo siguen este orden.
El mejor sistema de ordenación posible
¿Por qué este gusto de la naturaleza por la sucesión de Fibonacci? Hojas, pétalos y semillas se ordenan en las plantas siguiendo un ángulo fijo porque éste es el mejor sistema de empaquetamiento aunque la planta crezca. Si colocamos el número áureo de hojas por vuelta en el tallo obtenemos el mejor empaquetamiento para que reciban todas ellas el máximo de luz sin que unas se oculten a otras y, en el caso de las flores, la mejor exposición paras atraer a los insectos polinizadores. Los números de Fibonacci son la mejor aproximación que existe al número áureo. Visto todo esto, no resulta sorprendente que el Partenón pueda enmarcarse en un rectángulo áureo –aquél en el que el cociente de su longitud por su altura sale el número áureo–. Igual sucede con las tarjetas de crédito. ¿Acaso hay algo más bello que una Visa sin límite de gasto?
¿Un huerto en la Luna?
La compañía Paragon Space Development Corporation ha desarrollado un dispositivo que permitirá el cultivo de flores y vegetales en la Luna. Se trata del Oasis Lunar, un invernadero con forma cilíndrica encastrado en un soporte de aluminio que se encarga de proporcionarle a la planta el dióxido de carbono que necesita y extraer el exceso de oxígeno que se acumula por la fotosíntesis.
El reto de esta especie de “traje espacial vegetal”, como lo describe Taber MacCallum, cofundador de Paragon, es conseguir que las plantas crezcan en la superficie de nuestro satélite, con una fuerza de gravedad seis veces menor que en la Tierra. En ensayos previos en la Estación Espacial Internacional se había conseguido que las plantas florecieran, pero aún no existe ninguna experiencia con plantas fuera de la capa superior de la atmósfera terrestre, donde los rayos cósmicos no se filtran y podrían impedir el crecimiento
Las pruebas del Oasis Lunar se realizarán a partir de 2012, fecha en que será lanzado al espacio por Odyssey Moon Ltd., una empresa privada que aspira a lanzar una cápsula robótica a la Luna. Cuando despegue, el invernadero en miniatura llevará granos de Brassica, una planta de la familia de las coles de Bruselas capaz de germinar y florecer en solamente 14 días, por lo que el éxito o fracaso del experimento se verá rápidamente.