PREMIO AL INVENTOR DEL AJEDREZ
El rey de Persia fascinado por el juego de ajedrez, quiso conocer y premiar al inventor. Se cuenta que el rey ofreció al matemático oriental el premio que solicitara.
El matemático contestó:
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez.
Ordenó el rey a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden.
Se necesitaría la cantidad de:
264 granos de trigo = 183446 7442073 7091551 616 granos
¿Saben leer ese número?:
Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo.
En cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28 220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653 676 260 585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11'5 kilómetros de lado.
Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluidos los mares), durante ocho años.
LOS DOBLECES DE UNA HOJA DE PAPEL
Si doblamos un folio por la mitad, se tienen dos cuartillas y cuatro páginas. Si volvemos a doblar se forman 8 páginas, doblando una tercera vez se obtienen 16, la siguiente vez, se formará un cuadernillo de 32 páginas...
Si dispusiéramos de una hoja de papel suficientemente grande (como la de un periódico), no podríamos doblarla por la mitad muchas veces, llegaría un momento en que el grosor del cuadernillo formado sería tan grande que costaría mucho trabajo.
Como estamos hablando de "Números gigantes" veamos algunos ejemplos:
Supongamos una hoja de papel muy fino, papel de seda, de un grosor de tan solo 1 milésima de centímetro:
-Si la doblaras 10 veces; el grosor del cuadernillo formado sería:
210 = 1024 milésimas de cm = 1 cm aproximadamente.
-Si el número de dobleces fueran 17:
217 = 131 072 milésimas de cm = 1'3 metros
-Si pudiéramos doblarla 27 veces:
227 = 134 217 728 milésimas de cm = 1342 metros.
Y puestos a imaginar, si pudiéramos hacerle 50 dobleces a la hoja de papel de seda, la pila de papel obtenida alcanzaría una altura sorprendente:
250 = 1 125 899 906 842 624 milésimas de cm = 11 258 999 068 metros.
¡ Más de 11 millones de Km. !
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