Cuatro problemas, sencillos, resueltos:
1) Dos hermanos deciden ahorrar juntos las propinas que reciben de su padre durante un año. Al final de este período lograron reunir $192. Si el hermano mayor ahorró el triple de lo que ahorró el menor, ¿cuánto ahorró cada uno?
PRIMERA SOLUCION:
Trato de estimar las cantidades pedidas.
Sospecho que el menor debe haber ahorrado aproximadamente $40. Como el mayor ahorró el triple, esta cantidad es de $120. Luego sumo ambas cantidades para ver si mi estimación responde a los datos del problema: $40+$120 = $160.
¡Me quedé corto!
Pruebo con $50 para el menor. Entonces al mayor le corresponden $150. Sumo: $50+$150 = $200.
¡Me pasé, pero no mucho!
Sigo tanteando. Supongo ahora que el menor ahorró $48. Entonces el mayor ahorró 3.$48 , o sea $144. Sumo ambas cantidades:
$48+$144 = $192.
¡SI!, encontré la solución de mi problema.
Respuesta: el hermano menor ahorró $48 y el hermano mayor $144.
Habrás notado que esto de "probar" o "tantear" no nos resultó cómodo en esta oportunidad, ¡pero es totalmente válido!.
Pero puede ocurrir que nos cansemos antes de llegar a la solución, o que el problema no tenga solución y no podamos convencernos de ello.
Veamos, entonces, otra alternativa para resolver nuestro problema:
OTRA POSIBLE SOLUCION:
Identifiquemos qué es lo que se pide y cuáles son los datos del problema.
Llamemos x al dinero que ahorró el menor.
Luego, el hermano mayor ahorró 3.x
Ya que juntos ahorraron $192 debe ser:
x+3x = $192.
Resuelvo esta ecuación y encuentro que x=$48 .
Es decir, el hermano menor ahorró $48.
Como el hermano mayor ahorró 3.x, resulta:
3.$48 = $144.
1) Dos hermanos deciden ahorrar juntos las propinas que reciben de su padre durante un año. Al final de este período lograron reunir $192. Si el hermano mayor ahorró el triple de lo que ahorró el menor, ¿cuánto ahorró cada uno?
PRIMERA SOLUCION:
Trato de estimar las cantidades pedidas.
Sospecho que el menor debe haber ahorrado aproximadamente $40. Como el mayor ahorró el triple, esta cantidad es de $120. Luego sumo ambas cantidades para ver si mi estimación responde a los datos del problema: $40+$120 = $160.
¡Me quedé corto!
Pruebo con $50 para el menor. Entonces al mayor le corresponden $150. Sumo: $50+$150 = $200.
¡Me pasé, pero no mucho!
Sigo tanteando. Supongo ahora que el menor ahorró $48. Entonces el mayor ahorró 3.$48 , o sea $144. Sumo ambas cantidades:
$48+$144 = $192.
¡SI!, encontré la solución de mi problema.
Respuesta: el hermano menor ahorró $48 y el hermano mayor $144.
Habrás notado que esto de "probar" o "tantear" no nos resultó cómodo en esta oportunidad, ¡pero es totalmente válido!.
Pero puede ocurrir que nos cansemos antes de llegar a la solución, o que el problema no tenga solución y no podamos convencernos de ello.
Veamos, entonces, otra alternativa para resolver nuestro problema:
OTRA POSIBLE SOLUCION:
Identifiquemos qué es lo que se pide y cuáles son los datos del problema.
Llamemos x al dinero que ahorró el menor.
Luego, el hermano mayor ahorró 3.x
Ya que juntos ahorraron $192 debe ser:
x+3x = $192.
Resuelvo esta ecuación y encuentro que x=$48 .
Es decir, el hermano menor ahorró $48.
Como el hermano mayor ahorró 3.x, resulta:
3.$48 = $144.
solucion Respuesta: el hermano menor ahorró $48 y el mayor $144.
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