Si le gustan un poco los números.. esto les va a entretener!!!
LOS DESCENDIENTES DE CARLOMAGNO
Se cuenta que cierto personaje estaba en extremo orgulloso de ser un descendiente del mismísimo Carlomagno.
Cierto día topó con un matemático de su entorno que le hizo los siguientes cálculos:
"Vd. tiene dos padres, y cada uno de éstos, otros dos; de modo que ya tiene seis ascendientes. Como cada uno de sus cuatro abuelos tiene dos padres, el número de ascendientes que contamos son 14. Y si nos remontamos unas 40 generaciones, el número de antepasados que tiene Vd. es:
2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 238 + 239 + 240 = 22 199 0231 255 550
Así que una vez conocida tan extraordinaria cantidad de descendientes del gran Carlomagno, el matemático de nuestra historia pensó "poca sangre noble tiene este buen hombre"
Cierto día topó con un matemático de su entorno que le hizo los siguientes cálculos:
"Vd. tiene dos padres, y cada uno de éstos, otros dos; de modo que ya tiene seis ascendientes. Como cada uno de sus cuatro abuelos tiene dos padres, el número de ascendientes que contamos son 14. Y si nos remontamos unas 40 generaciones, el número de antepasados que tiene Vd. es:
2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 238 + 239 + 240 = 22 199 0231 255 550
Así que una vez conocida tan extraordinaria cantidad de descendientes del gran Carlomagno, el matemático de nuestra historia pensó "poca sangre noble tiene este buen hombre"
EL INVENTOR DEL AJEDREZ
El rey de Persia fascinado por el juego de ajedrez, quiso conocer y premiar al inventor. Se cuenta que el rey ofreció al matemático oriental el premio que solicitara.
El matemático contestó:
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez.
Ordenó el rey a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden.
El matemático contestó:
- Me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez.
Ordenó el rey a su visir que preparara el premio solicitado, hizo los cálculos y se dio cuenta que era imposible cumplir la orden.
Se necesitaría la cantidad de:
264 granos de trigo = 183446.7442073.7091551.616 granos
264 granos de trigo = 183446.7442073.7091551.616 granos
¿Sabes leer ese número?:
Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo.
En cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28 220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653 676 260 585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11'5 kilómetros de lado.
Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluidos los mares), durante ocho años.
Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo.
En cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28 220 granos, por lo que el resultado sería de unas 653 676 260 585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de cubo de algo más de 11'5 kilómetros de lado.
Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluidos los mares), durante ocho años.
¿DENTRO O FUERA?
La curva de abajo se llama curva cerrada simple.
No se trata de una ironía, cerrada, porque se cierra sobre sí misma y no tiene extremos; simple, significa que no se corta a sí misma, de modo que si la estiráramos en el suelo, se podría convertir en una circunferencia.
No se trata de una ironía, cerrada, porque se cierra sobre sí misma y no tiene extremos; simple, significa que no se corta a sí misma, de modo que si la estiráramos en el suelo, se podría convertir en una circunferencia.
Otra propiedad de este tipo de curvas es que tienen un "interior" y un "exterior", tan claramente definidos como si de una circunferencia se tratara.
Pero lo que resulta un tanto dificultoso es determinar en cada caso dónde está cada punto, si dentro o fuera.
Existe un método muy práctico para reconocer cuál o cuáles de los puntos son interiores o exteriores a la curva.
¿El punto B es interior o exterior a la curva?
1. Sencillamente se une B con un punto claramente exterior (A) mediante una línea cualquiera (puede ser recta o curva).
2. Se cuentan las intersecciones de esa línea con el contorno de la curva.
3. Si el número de intersecciones es impar, el punto está dentro. Si el número de intersecciones es par, el punto es exterior.
Se trata de un típico teorema de Topología.
2. Se cuentan las intersecciones de esa línea con el contorno de la curva.
3. Si el número de intersecciones es impar, el punto está dentro. Si el número de intersecciones es par, el punto es exterior.
Se trata de un típico teorema de Topología.
LA MONEDA EN ROTACIÓN
Colocamos dos monedas iguales en las posiciones M y F. La segunda permanece fija y la primera se mueve en torno a ella, siempre tangentes entre sí, pero la móvil rodando sobre la fija.
Después de una vuelta completa, la moneda volverá a coincidir con M en la misma posición que tenía al empezar el movimiento.
Pero, ¿en qué posición aparecerá la moneda cuando esté en M', cuando haya dado media vuelta en torno a F?.
Parece, a primera vista, que será con la cara hacia abajo; sin embargo no sucederá así; la cara seguirá hacia arriba.
Pero, ¿en qué posición aparecerá la moneda cuando esté en M', cuando haya dado media vuelta en torno a F?.
Parece, a primera vista, que será con la cara hacia abajo; sin embargo no sucederá así; la cara seguirá hacia arriba.
La justificación de este hecho es que hay dos giros simultáneos: uno de M alrededor de F y otro de M alrededor de su mismo centro.
LA CONJETURA CAPICÚA
Este es un problema que trata de la obtención de números capicúa.
Número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.
Al número dado se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras; se repite el proceso las veces necesarias hasta obtener un capicúa.
Ejemplo: Partimos del número 96:
96 + 69 = 165; 165 + 561 = 726; 726 + 627 = 1353;
1353 + 3531 = 4884
Si hubiéramos partido del número 89, según el proceso anterior, después de 24 pasos, se llega al capicúa 8.813.200.023.188
La conjetura capicúa dice que aplicando el proceso descrito anteriormente a un número natural, se obtiene un número capicúa en un número finito de pasos.
Por ejemplo: 23432, 5775, 24042 ...
¿Pero cómo se pueden obtener números capicúa a partir de uno dado?
¿Pero cómo se pueden obtener números capicúa a partir de uno dado?
Al número dado se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras; se repite el proceso las veces necesarias hasta obtener un capicúa.
Ejemplo: Partimos del número 96:
96 + 69 = 165; 165 + 561 = 726; 726 + 627 = 1353;
1353 + 3531 = 4884
Si hubiéramos partido del número 89, según el proceso anterior, después de 24 pasos, se llega al capicúa 8.813.200.023.188
La conjetura capicúa dice que aplicando el proceso descrito anteriormente a un número natural, se obtiene un número capicúa en un número finito de pasos.
(Conjetura: Es el juicio que se forma de las cosas o hechos por indicios y observaciones.)
Bueno espero les haya gustado!!!!
Y fijense bien cuando les den el vuelto en el super!! jeje
Y fijense bien cuando les den el vuelto en el super!! jeje