Que tal?
Ayer hice un examen de matemáticas que fue un tremendo dolor de huevos (no tenia mi calculadora xD).
Asi que hoy me puse a buscar trucos que me facilitaran hacer calculos matematicos, por si me vuelve a pasar alguna vez, y encontré varios interesantes que quiero compartir con ustedes:
1. Multiplicación:
Este truco consiste en separar uno de los dos números a multiplicar en partes.
Para multiplicar por ejemplo 16x12 hacemos esto:
1. Dividimos el ultimo numero en partes, o sea 10 y 2, ya que sumados dan 12.
2. Multiplicamos 16x10=160 y 16x2=32
3. Sumamos los dos resultados y da 192
Otro ejemplo:
25x18
25x10=250 25x8=200
250+200=450
2. Calcular potencias:
Para calcular por ejemplo 46^2 hacer lo siguiente:
1. Calcular la potencia de cada numero por separado: 4x4=16 6x6=36
2. Escribir los dos resultados juntos: 1636
3. Multiplicar los dos digitos y multiplicar ese resultado por 2: 4x6=24 24x2=48
4. Añadir un cero al resultado y sumarlo a 1636: 480+1636=2116
Otro ejemplo
Calcular 23^2
En este ejercicio vemos que al juntar los resultados da 49, asi que hay que colocar un 0 a la izquierda de cada resultado y despues se sigue normalmente:
2x2=4 3x3=9 =0409.
2x3=6 6x2=12 =120
120+0409=529
3. Dividir:
Nota: Este procedimiento solo sirve cuando el divisor tiene raiz cuadrada, cúbica o de otro tipo.
Para dividir 320/8 se hace esto:
Ya que el 8 es una potencia de 2 (2^3=8) se divide entre 2 tres veces, de esta forma: 320/2=160/2=80/2=40
Otros ejemplos:
256/64
64=2x2x2x2x2x2
256/2=128 128/2=64 64/2=32 32/2=16 16//2=8 8/2=4
108/27
27=3x3x3
108/3=36 36/3=12 12/3=4
1250/625
625=5x5x5x5
1250/5=250 250/5=50 50/5=10 10/5=2
4. Límites indeterminados:
Para resolver limites indeterminados (de la forma 0/0 ó ∞/∞) hay que factorizar la ecuación, pero hay otra forma un poco más facil.
Se llama regla de L´Hopital, y consiste en hacer uso de derivadas las veces que sea necesario, hasta hallar el valor el límite.
Ejemplo: Resolver el siguiente límite
En primer lugar sustituimos por el valor indicado, obteniendo una indeterminación 0/0. Por tanto, podemos aplicar la regla de L’Hôpital, derivamos numerador y denominador por separado, de tal forma que: f`(x)=cos x, g(x)=1. Entonces, el límite anterior se convierte en el siguiente límite, en el que sustituyendo obtenemos el siguiente resultado: