¿Puede una linterna en el espacio acelerar debido a los fotones emitidos?
Respuesta corta: Sí. Los fotones llevan momento, lo que causaría que la linterna se experimentara una fuerza en contra de la dirección en la que alumbra.
Respuesta larga: Vamos a una aventura. Para una linterna de bolsillo normal alimentado por una sola batería de litio AA de 1,5 voltios, podemos hacer un cálculo fácil. Esa batería tiene una masa de 15 g, y contiene una carga total de 2700 a 3400 mAh(que es miliamperios hora) lo que da 5,10 Wh (vatios) de energía.
Vamos a suponer que esta cosa funciona con una eficiencia del 100%. En realidad, esto no es una mala estimación. No es mucha la energía que se pierde en calor en el circuito si tenemos una buena LED, y la parte que se pierde en calor irradia desde la parte frontal, ya que la led apunta hacia delante en un angulo. De todos modos, la ecuación seria:
Ε= 5.10 voltios * 3600 segundos=18,360 J
lo que es comparable con una detonación de ~ 4 gramos de TNT. Google un poco para tratar de encontrar la potencia explosiva de varios fuegos artificiales para dar una idea de lo mucho que es esto, pero esa información no es fácilmente accesible, pero la información sobre la pólvora es fácilmente disponible, la polvora tiene alrededor del 70% de la densidad de energía de TNT. Una conversación nos dice que 4 gramos de TNT contiene aproximadamente tanta energía como dieciséis cartuchos 9mm de pólvora. Es bueno que nuestra linterna no este liberando toda esta energía a la vez. En una bala. En realidad, eso es una pena, porque eso suena realmente genial.
De cualquier modo, si calculamos el impulso de los fotones con esta energía, nos encontramos
p = E / c = 18360 J / 〖3.0x10〗^8 m / s = 〖6.12x10 〗^(- 5) kg m / s
que es la cantidad total del momento que libera toda una batería AA de la linterna de bolsillo. Así que ahora, su linterna tiene mucho momento llendo hacia atrás. Si su linterna pesa 30 g (la mitad de la masa está en la carcasa y el circuito, y la otra mitad está en la batería), entonces:
v = p / m = 6.12x10 ^ (- 5) kg m / s / (0.030 kg) = 0.002 m / s
Eso es lento. Coincidentemente, es casi exactamente igual al récord mundial del caracol más rápido del Congham, Reino Unido. yo no sé si el registro para el caracol más rápido del mundo se encuentra en Congham, o si se trata de un registro local.
Así que para encontrar su aceleración, necesitamos saber el tiempo que dura la batería antes de morir. Sé que mi linterna muere si la dejo en mi bolsillo durante la noche, pero sin duda puedo irme a acmpar un fin de semana con una batería (siempre que no la deje en mi bolsillo la primera noche), así que vamos a decir tiene 8 horas de vida.
En ese caso, la aceleración se puede encontrar por:
a = dv / dt = (0,002 m / s) / (8x3600 s) = 6.94x10 ^ (- 8) m / s ^ 2
Esto también es pequeño. Muy pequeño. Es tan pequeño que Wikipedia ni siquiera nos dan una idea de lo pequeño que es. Si multiplicamos nuestros 30 gramos de nuevo, encontramos con la fuerza, que está a unos 10^ -9 Newtons, que es aproximadamente la cantidad de fuerza necesaria para romper un enlace covalente. Esto es muy pequeño. Muy muy pequeño. Así que tal vez, si usted engancha su linterna como un remolcador a uno de esos iones de litio de la batería podrias ser capaz de jalarlo.
Fin!