Que forma tiene la pelota de fútbol ?
Para responder a esta difícil pregunta vamos a recurrir a la geometría.
Consideremos que la pelota esta formada por trozos de cuero o material sintético cortados y pegados o cosidos entre sí.
Para ver cual de las formas es la mas adecuada, consideraremos el "grado de redondez", es decir calcularemos el cociente entre el volúmen de la forma o poliedro y el volúmen de la esfera circunscripta.
Construimos la tabla para los cinco poliedros regulares y vemos que el ganador es el dodecaedro con el 66% de grado de redondez.
Pero no necesitamos restringirnos a los poliedros regulares. Podemos utilizar también los poliedros semirregulares. Estos se obtienen cortando los vértices de los poliedros regulares hasta obtener un polígono regular de tantos lados como aristas convergen a dicho vértice.
Más fácil mirar la siguiente tabla:
Aquí vemos que el ganador es el icosaedro truncado con el 82% de grado de esfericidad.
El icosaedro truncado está formado por 32 gajos.
Son 12 pentágonos y 20 hexágonos, se infla un poco y listo.
Así que cuando te pregunten que forma tiene la pelota de fútbol contestá : Tiene forma de icosaedro truncado y lo aprendí en Taringa!.
revista Cacumen Nro 41
Para responder a esta difícil pregunta vamos a recurrir a la geometría.
Consideremos que la pelota esta formada por trozos de cuero o material sintético cortados y pegados o cosidos entre sí.
Para ver cual de las formas es la mas adecuada, consideraremos el "grado de redondez", es decir calcularemos el cociente entre el volúmen de la forma o poliedro y el volúmen de la esfera circunscripta.
Construimos la tabla para los cinco poliedros regulares y vemos que el ganador es el dodecaedro con el 66% de grado de redondez.
Pero no necesitamos restringirnos a los poliedros regulares. Podemos utilizar también los poliedros semirregulares. Estos se obtienen cortando los vértices de los poliedros regulares hasta obtener un polígono regular de tantos lados como aristas convergen a dicho vértice.
Más fácil mirar la siguiente tabla:
Aquí vemos que el ganador es el icosaedro truncado con el 82% de grado de esfericidad.
El icosaedro truncado está formado por 32 gajos.
Son 12 pentágonos y 20 hexágonos, se infla un poco y listo.
Así que cuando te pregunten que forma tiene la pelota de fútbol contestá : Tiene forma de icosaedro truncado y lo aprendí en Taringa!.
revista Cacumen Nro 41