Probabilidad y Estadística: Aplicaciones sobre la distribución geométrica
Reglamento para jugar al "crap"
Sobre la apuesta. Uno de los jugadores, el lanzador, apuesta una cantidad de dinero. Los demás la "atenúan", es decir, apuestan un total, no mayor, que ellos deciden. Si el total "atenuado" es menor que la apuesta inicial del lanzador, éste ha de reducir su apuesta e igualarla al total.
Sobre el juego. El jugador lanza dos dados. Si en el primer "envite" consigue un total de 7 o de 11 puntos ("un natural", gana directamente; si su tanteo es de 2, 3 o 12 puntos ("craps" pierde directamente. En los demás casos (4, 5, 6, 8, 9, 10) la primera puntuación del lanzador es su "punto". Continúa lanzando, tratando de lograr el punto antes que salga un 7. Si lo consigue, gana todo el dinero; si fracasa, lo pierde todo.
Problema 1. Demuestre que la probabilidad de que el "lanzador" gane es 0.49292929...
Problema 2. ¿Cuál es la probabilidad de ganar en el cuarto lanzamiento con el "punto" 9?
Problema 3. ¿Cuál es la probabilidad de ganar en el segundo lanzamiento?
Problema 4. ¿Cuál es la probabilidad de ganar en el segundo lanzamiento con el "punto" 4?
Problema 5. ¿Cuál es la probabilidad de que el "lanzador" pierda con los "ojos de serpiente"?
Problema 6. ¿Cuál es la probabilidad de que el "lanzador" gane con el "empleado fiscal"?
Problema 7. ¿Cuál es la probabilidad de que el "lanzador" gane con el "cajón de muerto"?
Problema 8. ¿Cuál es la probabilidad de que un juego de "crap" necesite más de 10 lanzamientos para finalizar?
Problema 9. ¿Cuál es la probabilidad de que en dos lanzamientos el juego termine?
Problema 10 ¿Cuál es la probabilidad de que el juego del "crap" no termine nunca?
Problema 11. ¿Cuál es el número de lanzamientos en promedio para que el juego termine? (difícil)
