Este es el problema que se plante... Tienes 3 casas y quieres conectar a las casa 3 distintos tipos de suministros que son agua, gas y electricidad sin que las lineas se crucen de ninguna manera, si ni lo entendieron aqui les dejo una imagen de como se ve el problema:
Intentenlo... Es imposoble hacerlo.
¿Por qué es imposible?... Existe una razón matemática para esto y se hace mediante una formula descubierta por Leonhard Euler que consiste en lo siguiente:
F-E+V=2
Donde F es el número de caras, E es el número de essquinas y V es el número de vertices.
Sabemos que hay 6 vertices una por cada uno (3 casas y 3 suministros)... Como cada una de las 3 casas deben conectarce con los 3 suministros, el número de esquinas entre ellas se consigue multiplicando 3*3=9.. Entonces tenemos:
F=2+E-V
F=2+9-6
F=5
Cada cara debería tener 4 esquinas, entonces el número de esquinas en todas las caras seria 20 (5*4). Esto cuenta cada cara dos veces, porque cada esquina es un límite para 2 caras. así que el número más pequño de esquinas seria 20/2=10. Pero sabemos que tiene 9 esquinas, por lo tanto debería tener 9 y 10 esquinas a la vez lo que seria imposible, lo cual ahora es demostrado matemáticamente...