Hola. En los Simpsons tiene participación el famoso teorema.
Los Simpsons y el teorema de Fermat
Es conocido que en muchas series se introducen elementos “geeks” para el placer de sus seguidores. Casos como el de Volver al Futuro hay varios , y los Simpsons no escapan a la excepción.
Brevísima descripción del teorema de Fermat
Como reza el doodle que abre este post, el teorema de Fermat es tal vez el postulado matemático más famoso de todos los tiempos. Se lo ganó por su génesis, su desarrollo histórico hasta su confirmación 300 años después de haber sido escrito. Se le resistió a los más grandes matemáticos de la historia (Legendre, Gauss, Cauchy, Laplace) y fue finalmente resuelto en 1995 por Andrew Wiles .
El postulado es entendible hasta por un chico de 12 años: Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a, b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos):
O sea, no hay combinación posible de tres números enteros que poniéndolos en esa ecuación y elevándolos a la 3, 4, 5,….n, que cumplan con la ecuación. Si quieren saber un poco más del teorema les aconsejo ir a la página de la Wiki y ver el desarrollo histórico que es increíblemente interesante. Acá no no vamos a explayar más sobre el teorema en sí porque no es la intención de este post.
¿Y qué tiene que ver Los Simpsons?
Estoy seguro que cualquier fanático de la serie se acuerda del especial de noche de brujas de 1995 donde Homero ingresa a la tercera dimensión:
Bueno, en esa captura se puede ver perfectamente es sentido del humor de los guionistas y productores de la serie al poner 1782^(12)+1841^(12) = 1922^(12). Si uno quiere comprobarlo por sí mismo, toma una calculadora científica que trabajan con hasta nueve dígitos, hace las cuentas y resulta correcta!
Pero, aquí el truco, si nos vamos al décimo dígito (ya utilizando otra cosa para calcular, por ejemplo un programita generado por nosotros), encontramos que:
Como notan, en la línea superior se redondea hacia arriba y en la inferior, hacia abajo. Eso nos pasa por trabajar con un elemento que no maneja por encima del 9 decimal.
El responsable de esta jodita y de varias más es David X. Cohen (recomiendo entrar al link y ver el por qué de la X del medio). Él fue guionista y productor de Futurama y Los Simpsons y es físico egresado de Harvard con un master en Ciencias Computacionales en Berkeley.
Para que sepan, no es que el buen hombre se puso a jugar con la calculadora buscando números que aproximadamente ajusten al teorema, sino que es una actividad común entre esos geeks escribir programas computacionales que encuentren lo que se conoce en inglés como “Fermat near misses“. Estos son números que aproximan a la ecuación a^(n)+b^(n)=c^(n) y que no son fáciles de encontrar debido a lo grande de sus cifras. Cada vez que se encuentra uno, se publica y tiene tanta repercusión como cuando se descubre un número primo. Aquí podrán leer más de los near misses y como se han conseguido near misses elevando hasta la 20!
Cohen no se quedó tranquilo sino que buscó y encontró otro número. Como podemos suponer, el tipo lo puso en otro gran capítulo (del año 1998) de muñequitos amarillos:
En este caso:
3987^12 = 16134474609751291283496491970515151715346481
4365^12 = 47842181739947321332739738982639336181640625
Sumando y comparando:
3987^12 + 4365^12 = 63976656349698612616236230953154487896987106
4472^12 = 63976656348486725806862358322168575784124416
Muy parecidos pero no iguales. Un genio Cohen encontrando estos tamaños gigantes de números.
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