De la teoría de juego a la destrucción total megapost

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.




El dilema del prisionero es el ejemplo más típico de teoría de juegos. Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas, supongamos que una declaración de uno de los dos.
Si ambos delatan al otro por el delito mayor irán seis años a la cárcel. Si uno delata y el otro no, el delator irá un año por colaborar y el otro irá diez años por el delito. Teniendo en cuenta que los prisioneros no pueden comunicarse entre ellos (están en habitaciones separadas) ¿qué harán?
Supongamos que somos uno de los dos prisioneros, no sabemos que hará el otro por lo que el mejor de los casos es delatar al otro independientemente de lo que haga, ya que en ambas situaciones minimizamos los años de pena esperados en la cárcel. Si el otro nos delata iremos seis años en vez de diez y si no nos delata iremos uno en vez de dos.
Dado que el otro es igual de inteligente que nosotros, lo más probable es que llegue a la misma decisión. Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes.

Bueno volviendo al tema


Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología y filosofía. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada.

Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética.

Aunque tiene algunos puntos en común con la teoría de la decisión, la teoría de juegos estudia decisiones realizadas en entornos donde interaccionan. En otras palabras, estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos. Un ejemplo muy conocido de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el dilema del prisionero, popularizado por el matemático Albert W. Tucker, el cual tiene muchas implicaciones para comprender la naturaleza de la cooperación humana. La teoría psicológica de juegos, que se arraiga en la escuela psicoanalítica del análisis transaccional, es enteramente distinta.

Los analistas de juegos utilizan asiduamente otras áreas de la matemática, en particular las probabilidades, las estadísticas y la programación lineal, en conjunto con la teoría de juegos. Además de su interés académico, la teoría de juegos ha recibido la atención de la cultura popular. La vida del matemático teórico John Forbes Nash, desarrollador del Equilibrio de Nash y que recibió un premio Nobel, fue el tema de la biografía escrita por Sylvia Nasar, Una mente maravillosa (1998), y de la película del mismo nombre (2001)


John Forbes Nash Jr. (Bluefield, 13 de junio de 1928) es un matemático estadounidense que recibió el Premio Nobel de Economía en 19941 por sus aportes a la teoría de juegos y los procesos de negociación, junto a Reinhard Selten y John Harsanyi. La película Una mente maravillosa (2001) está basada en su vida.
Biografía

Infancia
De pequeño fue un niño solitario al que le gustaba mucho leer y jugaba poco con otros de su edad. Su madre, que estudió varios idiomas en las universidades Virginia Occidental y Colegio Martha Washington, le estimuló para que estudiara. Su padre, un ingeniero eléctrico que luchó en la I Guerra Mundial, fue profesor de la Universidad de Texas. A lo largo de su vida su mayor característica ha sido el egocentrismo, algo que le ha incapacitado para comprender a los demás y a los que nunca consideró como iguales. A los catorce años empezó a mostrar interés por las matemáticas y la química, tal vez influenciado por el libro que publicó Eric Temple Bell en 1937: Men of mathematics. Entró en el Colegio Bluefield en 1941.

Periodo de estudios

Ganó una beca en el concurso George Westinghouse. En junio de 1945 se matriculó en la actual Universidad Carnegie Mellon para estudiar ingeniería química, a diferencia de su padre. Pero fue su profesor quién, dándose cuenta de su habilidad para las matemáticas, lo convenció para que se especializara en ellas. Tres años más tarde aceptó una beca de la Universidad de Princeton para el doctorado de matemáticas. La carta de recomendación contenía una única línea: «Este hombre es un genio».

Periodo universitario

En la Universidad de Princeton impartían clases Albert Einstein y John Von Neumann, algo que motivó su ansia por destacar y obtener cierto reconocimiento. Inventó un juego «matemáticamente perfecto» (en el cual se basó posteriormente Hex) y en 1949 escribió un artículo titulado Puntos de equilibrio en juegos de n-personas, en el que definía el equilibrio de Nash. Con 21 años se doctoró con una tesis de menos de treinta páginas sobre juegos no cooperativos, bajo la dirección de Albert W. Tucker. Tuvo inmediatamente un reconocimiento entre el resto de especialistas y poco después comenzó a trabajar para la RAND, una institución de las Fuerza Aérea de los Estados Unidos dedicada a la investigación estratégica.
En el verano de 1954 fue arrestado en una redada policial por apoyar a los gays y lesbianas y, como consecuencia de ello, fue expulsado de la RAND. Se casó en 1957 con una alumna suya del MIT, la salvadoreña Alicia Lardé. Un año después de su matrimonio se le diagnosticó esquizofrenia y todo cambió. Tras estar internado durante cincuenta días en el hospital McLean, viajó a Europa, donde intentó conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por «criptocomunistas» (agentes comunistas infiltrados). Estuvo hospitalizado en varias ocasiones por períodos de cinco a ocho meses en centros psiquiátricos de Nueva Jersey y salió creyendo que se había curado, hasta que decidió suspender el medicamento lo que causó la reaparición de las alucinaciones. A punto de ser internado nuevamente, se dio cuenta que las alucinaciones no eran reales por lo que usando la teoria de todo problema tiene una solución, decidió resolver por su cuenta su problema psicológico y así con el paso del tiempo tuvo que aprender a vivir junto con sus alucinaciones, ignorándolas por completo.
Sus teorías han influido en las negociaciones comerciales globales, en los avances en biología evolutiva y en las relaciones laborales nacionales. Varios años después, Nash consiguió regresar a la universidad, donde imparte clases de matemáticas.


Nash, Una mente maravillosa
Sylvia Nasar publicó en 1999 la novela A beautiful mind y dos años más tarde se estrenó la película Una mente maravillosa (2001), dirigida por Ron Howard y protagonizada por Russell Crowe. Basada en la vida de John Nash, la película ganó cuatro Oscar, incluyendo la categoría de mejor película. La película no es una biografía exacta; hay ciertas diferencias entre lo real y lo ficticio. Como mencionó el propio Nash: "Tiene errores y licencias, incluso en los lugares de rodaje; por ejemplo, no se rodó en Princeton, que es donde yo estudié, aunque sí aparece un edificio como si fuera Princeton", se queja. Sin embargo, reconoce que "lo positivo fue que supo llamar la atención sobre la esquizofrenia en todo el mundo".

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Varios programas de televisión han explorado situaciones de teoría de juegos, como el concurso de la televisión de Cataluña (TV3) Sis a traïció (Seis a traición), el programa de la televisión estadounidense Friend or foe? (¿Amigo o enemigo?) y, hasta cierto punto, el concurso Supervivientes.




Ciencias Políticas

La investigación en ciencia política también ha usado resultados de la teoría de juegos. Una explicación de la teoría de la paz democrática es que el debate público y abierto en la democracia envía información clara y fiable acerca de las intenciones de los gobiernos hacia otros estados. Por otra parte, es difícil conocer los intereses de los líderes no democráticos, qué privilegios otorgarán y qué promesas mantendrán. Según este razonamiento, habrá desconfianza y poca cooperación si al menos uno de los participantes de una disputa no es una democracia



La teoría de juegos ha demostrado tener muchos usos en filosofía. A partir de dos trabajos de W.V.O. Quine publicados en 1960 y 1967, David Lewis (1969) usó la teoría de juegos para desarrollar el concepto filosófico de convención. De esta forma, proporcionó el primer análisis del conocimiento común y lo empleó en analizar juegos de coordinación. Además, fue el primero en sugerir que se podía entender el significado en términos de juegos de señales. Esta sugerencia se ha seguido por muchos filósofos desde el trabajo de Lewis.5

Leon Henkin, Paul Lorenzen y Jaakko Hintikka iniciaron una aproximación a la semántica de los lenguajes formales que explica con conceptos de teoría de juegos los conceptos de verdad lógica, validez y similares. En esta aproximación los “jugadores” compiten proponiendo cuantificaciones e instancias de oraciones abiertas; las reglas del juego son las reglas de interpretación de las sentencias en un modelo, y las estrategias de cada jugador tienen propiedades de las que trata la teoría semántica (ser dominante si y sólo si las oraciones con que se juega cumplen determinadas condiciones, etc.).

En ética, algunos autores han intentado continuar la idea de Thomas Hobbes de derivar la moral del interés personal. Dado que juegos como el dilema del prisionero presentan un conflicto aparente entre la moralidad y el interés personal, explicar por qué la cooperación es necesaria para el interés personal es una componente importante de este proyecto. Esta estrategia general es un componente de la idea de contrato social en filosofía política (ejemplos en Gauthier 1987 y Kavka 1986).6

Finalmente, otros autores han intentado usar la teoría evolutiva de juegos para explicar el nacimiento de las actitudes humanas ante la moralidad y las conductas animales correspondientes. Estos autores han buscado ejemplos en muchos juegos, incluyendo el dilema del prisionero, la caza del ciervo, y el juego del trato de Nash para explicar la razón del surgimiento de las actitudes acerca de la moral


En teoría de juegos, la caza del ciervo es un juego que describe un conflicto entre seguridad y cooperación social. Otros nombres para este juego o sus variantes son "juego de la seguridad", "juego de coordinación" y "dilema de la credibilidad". Jean-Jacques Rousseau describió una situación en la que dos individuos van a cazar. Cada uno elige cazar un ciervo o una liebre. Cada jugador debe elegir una acción sin conocer la del otro. Si un individuo caza un ciervo, debe cooperar con su compañero para tener éxito. Un jugador individual puede cazar una liebre por sí mismo, pero una liebre vale menos que un ciervo. Esta situación se considera una analogía importante con la cooperación social.
Definición formal
Formalmente, una caza del ciervo es un juego con dos estrategias puras de equilibrio de Nash - una es riesgo dominante y la otra es recompensa dominante. La matriz de recompensas mostrada a la derecha ilustra una caza del ciervo, donde a>bge d>c. A menudo, los juegos con una estructura similar, pero sin un equilibrio de Nash de riesgo dominante reciben también el nombre de caza del ciervo. Por ejemplo si a=2, b=1, c=0, y d=1. Mientras que (Liebre, Liebre) es un equilibrio de Nash, no es de riesgo dominante. Sin embargo muchos llamarían a este juego caza del ciervo.
Además de un equilibrio de Nash de estrategia pura, existe un equilibrio de Nash de estrategia mezclada. Este equilibrio depende de las recompensas, pero la condición de riesgo dominante pone un límite al equilibrio de Nash de estrategia mezclada. Ninguna recompensa puede generar un equilibrio de estrategia mezclada en el que se juegue Ciervo con probabilidad más alta que un medio. Aquí se muestran las correspondencias de mejor respuesta.
La caza del ciervo y la cooperación social
Aunque muchos autores destacan el Dilema del prisionero como el juego que mejor representa el problema de la cooperación social, algunos creen que la caza del ciervo representa un contexto tan (o más) interesante en el que estudiar la cooperación y sus problemas (para más información véase Skyrms 2003).
Hay una relación sustancial entre la caza del ciervo y el dilema del prisionero. En biología muchas circunstancias que se han asociado con el dilema del prisionero también se pueden interpretar como caza del ciervo, dependiendo de la manera como sea premiada la adaptación al medio. Es también el caso de algunas interacciones humanas que parecen ser dilemas del prisionero pero podrían ser de hecho cazas del ciervo. Por ejemplo, supóngase que tenemos un dilema del prisionero como el mostrado.
Pero en ocasiones los jugadores que traicionan a los que cooperan son castigados por su traición. Por ejemplo, suponga que el castigo esperado es -2, entonces la imposición de este castigo convierte el dilema del prisionero en una caza del ciervo.


Ahora vamos al tema en cuestion

El concepto de destrucción mutua garantizada

Es el conjunto de conceptos y estrategias ideadas bien para evitar la utilización de este tipo de armas o bien para obtener una hipotética ventaja en caso de guerra nuclear y alcanzar beneficios políticos o militares mediante la utilización de armas nucleares.

Frente a la idea generalizada, compartida por el público y por numerosos especialistas, de que la única guerra nuclear posible es la guerra nuclear total y que esta implicaría el fin del mundo, los estados mayores de las principales potencias nucleares, teorizan con diferentes estrategias, para vencer en un conflicto de estas características o al menos quedar en una posición ventajosa sin desembocar en un conflicto nuclear total.



Estrategia de la disuasión nuclear

La estrategia de la disuasión nuclear podría definirse como aquella que pretende renunciar a la guerra nuclear y hacer imposible ésta. Se basa en que un número limitado de armas nucleares puede originar daños intolerables capaces de disuadir a un agresor potencial. Trata de alcanzar el objetivo político, no mediante la victoria militar, sino por la acción indirecta, gracias a la paralización nuclear del adversario, es decir, gracias a la disuasión a la que se le somete.

Realmente la disuasión nuclear ha funcionado hasta nuestros días, ya que ninguna potencia se ha atrevido a utilizar su arsenal nuclear contra otra, temiendo una respuesta nuclear que causaría daños realmente graves y que no compensarían el ataque.

Un caso no muy recordado es el caso Abel Archer 83



Estrategia de Contención

Es la primera de las estrategias adoptada para la utilización de armamento nuclear. Se trata de un concepto sobre el que se basó la estrategia norteamericana desde 1946 hasta 1954 aproximadamente. Debido a la creciente expansión de la URSS, pretendía detener una posible agresión soviética con armas convencionales, recurriendo a las armas nucleares como medio para neutralizar esta agresión.

Esta estrategia se mantuvo operativa mientras la URSS no dispuso de arsenal nuclear. Posteriormente hubo de ser modificada para adaptarla a escenarios con nuevas potencias nucleares. La disuasión comenzó a perfilarse como única estrategia válida.

Estrategia de Disuasión Máxima (del Todo o de la Nada)

Este es un concepto ligado a la estrategia de las represalias masivas. Trata de disuadir al adversario, haciéndole saber que ante un ataque mínimo y limitado, convencional o nuclear, se le contestará con una respuesta nuclear total. En ella se basó la estrategia norteamericana a partir de 1954, así como la soviética que, en 1962, propugnaba el mariscal Vasili Sokolovski.

Vasili Sokolovski
fue un mariscal soviético.
Después de la Segunda Guerra Mundial, fue el Comandante en Jefe de la zona de ocupación soviética en Alemania.
En diciembre de 1941, cuando las fuerzas alemanas estaban a 20 kilómetros de Moscú, Sokolovski se hizo Jefe del Estado Mayor del frente occidental, donde fue capaz de ayudar a coordinar el invierno soviético contra los ataques que empujaron a los alemanes fuera de Moscú. Permaneció en este puesto hasta febrero de 1943, cuando se convirtió en el comandante del frente occidental.
Siguió llevádondo este frente a través de las batalla de Kursk, hasta abril de 1944, cuando el Frente Occidental fue dividido en dos, y Sokolovski se hizo jefe de personal del Primer Frente Ucraniano. Permaneció en esa posición hasta el final de la guerra. Como jefe de personal del Primer Frente Ucraniano, Sokolovski ayudó a planear y ejecutar la Batalla de Berlín, entre otras batallas. Después de la guerra, Sokolovski fue el comandante en jefe adjunto de las fuerzas soviéticas en el Alemania oriental, hasta el 3 de julio de 1946.
Jefe del Estado Mayor del Ejército y de la Marina soviética a partir de 1952, luego fue miembro del Comité central del Partido Comunista en 1956.
Autor del manual de referencias del Ejército Soviético, titulado Estrategia militar (1962). Es a partir de esta obra que llevará a cabo la doctrina que lleva su nombre


La Carta del Loco

La destrucción mutua asegurada (en inglés mutual assured destruction o MAD, siglas que forman la palabra “loco” en inglés, coincidencia), también conocida como “1+1=0″ es la doctrina concebida por John von Neumann de una situación en la cual cualquier uso de armamento nuclear por cualquiera de dos bandos opuestos podría resultar en la completa destrucción de ambos (atacante y defensor). Paradójicamente, durante toda la Guerra Fría la capacidad MAD nucleada en torno a los Estados Unidos y la Unión Soviética mantuvo una precaria “paz helada” por la disuasión que este potencial acarreaba consigo.

En efecto, cuando se es consciente de que el único resultado posible de un conflicto es la propia aniquilación —aunque nuestros enemigos resulten igualmente borrados de la faz de la tierra—, los ímpetus belicistas resultan moderados hasta el extremo de desaparecer en la práctica. Dicho en otras palabras, disuade eficazmente a cualquier país o alianza de iniciar hostilidades abiertas contra una potencia o superpotencia nuclear.

Si bien los bombardeos atómicos de Hiroshima y Nagasaki crearon una “mítica de las armas nucleares” según la cual toda batalla de estas características conllevaría el fin del mundo, ni los Estados Unidos ni la URSS alcanzarían la suma cero hasta finales de los años 1960 y la capacidad MAD hasta principios de los años 1970. Esto quiere decir que, por ejemplo, si la Crisis de los misiles de Cuba (1962) se hubiera resuelto violentamente, ninguno de los oponentes habría resultado aniquilado en contra de la opinión popular. Por el contrario, diversos incidentes con los sistemas de represalia instantánea de ambas superpotencias acaecidos durante los años 1980 y 90 estuvieron a punto de conducirnos a una guerra termonuclear total.

En la actualidad, y como consecuencia de los diversos acuerdos de desarme que caracterizaron al final de la Guerra Fría y su Posguerra, la capacidad de las principales potencias ha caído por debajo de la suma cero total o MAD para pasar de nuevo a una situación de suma cero simple. No obstante, como veremos más adelante, las prestaciones devastadoras de las nuevas armas nucleares y sus aplicaciones especiales, así como la fragilidad tecnológica de las sociedades modernas, siguen siendo capaces de mantener la disuasión eficazmente.



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