Primero asegurense de tener los repositorios de testing obviamente, asi que en una terminal:
1) sudo gedit /etc/apt/sources.list
Y borran todo lo que contiene ese archivo y añaden estas lineas:
deb http://security.debian.org/ testing/updates main contrib non-free
deb-src http://security.debian.org/ testing/updates main contrib non-free
deb http://www.debian-multimedia.org testing main non-free
deb http://ftp.debian.org/debian testing main contrib non-free
deb-src http://ftp.debian.org/debian testing main contrib non-free
Luego hacemos todo en un solo comando para que quede mas comodo :
2) sudo aptitude update && sudo aptitude install chromium-browser chromium-browser-l10n
Y listo, ya lo tienen, aprovechen que llego a Debian y muchos lo esperabamos porque instalar el de google no es tan satisfactorio (no digo que sea peor navegador pero a mi me gusta mucho mas tener todo desde repositorios, sou medio obsesivo )