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Las matemáticas y el desembarco de Normandía

matematicas


El desembarco de Normandía (6 de junio en 1944) marcó el inicio de la liberación de la Europa occidental ocupada por la Alemania nazi durante la Segunda Guerra Mundial.

Segunda Guerra Mundial


Hitler siempre tuvo claro que se produciría un desembarco aliado en la costa atlántica francesa, concretamente en la zona del canal de La Mancha. Igual que hicieron con el cadáver encontrado en Huelva, que le costó Sicilia, la inteligencia aliada logró engañar a Hitler para hacerle creer que el desembarco de Normandía era una maniobra de distracción y que el verdadero se produciría en Calais (casi 400 Km. más al Norte).

Hitler encargó la defensa de la costa francesa a Erwin Rommel, Zorro del Desierto. Rommel mandó plantar minas, alambre de púas y obstáculos, a modo de la defensa devil’s garden (el jardín del infierno) en El Alamein (Egipto), e hizo un estudio de las mareas. Con la marea alta las defensas quedaban cubiertas y su efectividad era nula. Así que, ideó unos obstáculos que pudiesen dañar el casco de las lanchas de desembarco incluso sumergidos.

desembarco


Para los americanos hubiese sido mejor, como pensaba Rommel, atacar con la marea alta para tener menos playa que cruzar bajo el fuego enemigo, pero las trampas del Rommel podrían destrozar las lanchas y quedar varadas en la playa impidiendo el desembarco del resto de las tropas. Por tanto, la mejor situación era aquella en la que la marea estuviese lo suficientemente baja que no cubriese la trampas para que los equipos de demolición las localizasen y abrir un pasillo para el desembarco, pero lo suficientemente alta para que las lanchas pudiesen descargar las tropas y luego salir sin peligro de quedar varadas por la marea baja.

historia


El conocimiento exacto de las mareas era una cuestión demasiado importante como para dejarla al azar. Los aliados consultaron con expertos, entre los que se encontrabael matemático británico Arthur Thomas Doodson, para conocer las mejores fechas para el desembarco. Doodson había construido una máquina para la predicción de las mareas, que siguió utilizándose hasta los años 60 con la llegada de los ordenadores. Con la máquina de Doodson se calculó que las fechas ideales para el desembarco eran del 5 al 7 de junio.

Para ello utilizó la Ecuación de mareas que la máquina reproducía automáticamente.

Dia D

Donde:

a0: nivel medio de referencia establecido
an: amplitud
αn: fase
k: componentes armónicas consideradas y
ωn: frecuencias angulares correspondientes.


normadia
Arthur Thomas Doodson

grisom_es
La máquina original de predicción de mareas


Las matemáticas y el desembarco de Normandía

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Dia D

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