Es muy sencillo todo lo que tienes que hacer es abrir una terminal y modificar tu lista de repositorios por los de la nueva version Squeeze de Debian.
Aquí les dejo un link con las novedades de esta nueva version - Debian 6.0 Squeeze
Tutorial Como actualizar de Debian Lenny a Squeeze
Para ello tecleamos en la terminal
sudo gedit /etc/apt/sources.list
En el caso de los usuarios de KDE
kedit /etc/apt/sources.list
Esto abre nuestra lista de repositorios lo que haremos será sustituir todos los "lenny" por "squeeze" el resultado debe quedar así:
#REPOSITORIOS OFICIALES
deb http://ftp.fr.debian.org/debian/ squeeze main
deb-src http://ftp.fr.debian.org/debian/ squeeze main
#REPOSITORIOS SEGURIDAD
deb http://security.debian.org/ squeeze/updates main
deb-src http://security.debian.org/ squeeze/updates main
#REPOSITORIOS MULTIMEDIA
deb http://www.debian-multimedia.org/ squeeze main
deb-src http://www.debian-multimedia.org/ squeeze main
Nota: No olvides guardar los cambios antes de cerrar
Ahora actualizaremos la base de datos de los repositorios y despues actualizamos la distribución completa con los paquetes de la nueva y más actual version de Squeeze con el siguiente comando:
aptitude update && aptitude full-upgrade
Listo, si te pide confirmar algunos cambios acepta y con eso ya tienes Debian Squeeze