Resulta que mi hija rendirá el test de este certamen y fuimos a la página de oma para practicar las pruebas publicadas de años anteriores.
No tuvimos problemas con el punto 1 y no tuvimos problemas con el punto 2.
Pero llegado el punto 3, hicimos aguas por todo lados
Será que alguien nos de una mano?
No supimos dónde establecer los puntos M y N. Al principio pusimos N a la par de A, pero en ese caso, no harían un arco como luego nombra el enunciado y después ya nos perdimos...
PRIMER NIVEL
1. Al sumar el número de cuatro dígitos ABCD más el número de tres dígitos BCD más el número de dos dígitos CD más el número de un dígito D el resultado es 2000. Hallar los dígitos A, B, C y D, si cada letra representa un dígito distinto.
2. Se tienen 31 cajas, cada una con una o más monedas. Entre ellas hay 25 que tienen dos o más monedas, 17 que tienen tres o más monedas, 15 que tienen cuatro o más monedas, 9 que tienen cinco o más monedas y 6 que tienen seis monedas. Se sabe que ninguna caja tiene más de 6 monedas. ¿Cuántas monedas hay en total?
3. Sea AB el diámetro de una semicircunferencia de centro O. Consideramos en la semicircunferencia dos puntos M y N tales que
y M está en el arco
. Sean P y Q en la semicircunferencia tales que OP es bisectriz del ángulo
y OQ es bisectriz del ángulo 
. Si OM es bisectriz del ángulo 
, calcular la medida del ángulo 
.
No tuvimos problemas con el punto 1 y no tuvimos problemas con el punto 2.
Pero llegado el punto 3, hicimos aguas por todo lados
Será que alguien nos de una mano?
No supimos dónde establecer los puntos M y N. Al principio pusimos N a la par de A, pero en ese caso, no harían un arco como luego nombra el enunciado y después ya nos perdimos...
PRIMER NIVEL
1. Al sumar el número de cuatro dígitos ABCD más el número de tres dígitos BCD más el número de dos dígitos CD más el número de un dígito D el resultado es 2000. Hallar los dígitos A, B, C y D, si cada letra representa un dígito distinto.
2. Se tienen 31 cajas, cada una con una o más monedas. Entre ellas hay 25 que tienen dos o más monedas, 17 que tienen tres o más monedas, 15 que tienen cuatro o más monedas, 9 que tienen cinco o más monedas y 6 que tienen seis monedas. Se sabe que ninguna caja tiene más de 6 monedas. ¿Cuántas monedas hay en total?
3. Sea AB el diámetro de una semicircunferencia de centro O. Consideramos en la semicircunferencia dos puntos M y N tales que
y M está en el arco. Sean P y Q en la semicircunferencia tales que OP es bisectriz del ángulo y OQ es bisectriz del ángulo . Si OM es bisectriz del ángulo , calcular la medida del ángulo .