Hola a todos los taringueros, bueno, este es mi primer post y como no se me ocurrio otra cosa, pues les explicaré algo de matematicas XD
bueno, el tema de hoy son las derivadas, los diferenciales y las integrales, que son la base del "Calculo diferencial e integral"
Primeramente, el concepto de derivada:
Derivada: Es la pendiente en un punto cualquiera de una curva (esto hablando geometricamente).
Por ejemplo, se puede decir que la velocidad es derivada de la distancia en funcion del tiempo.
Proceso general para derivar:
usando como ejemplo la funcion y=2-3x
Paso 1: cambiar y por y+incremento de y(Δ y), de igual forma cambiamos el valor de la variable independiente (x) por x+incremento de x(Δ x)
y=2-3x la sustituimos por: y+Δy=2-3(x+Δx) y esto es igual a: y+Δy=2-3x-3Δx
Paso 2: restamos la funcion original a la funcion modificada...
y+Δy-y=2-3x-3Δx-(2-3x)
y+Δy-y=2-3x-3Δx-2+3x
Δy=-3Δx
Paso 3: dividimos ambos miembros de la ecuacion entre Δx
Δy=-3Δx
Δx Δx
y'=-3
Paso 4: normalmente el paso 4 es calcular el limite cuando Δx→0(incremento de x tiende a 0), pero en nuestro caso no existe Δx asi que el resultado se obtiene desde el paso 3, si hubiese la variable Δx entonces tendriamos que calcular el limite. Recordemos que para calular el limite lo unico que se tiene que hacer es sustituir la variable a la que se aplica el limite, por el valor asia el cual tiene...
ejemplos de límites:
lim 3x-2x^2
x→2 3(2)-2(2)^2 = 6-8 = -2
lim 2(Δx)^2-4Δx+3x-1
Δx→0 2(0)^2-4(0)+3x-1 = 0-0+3x-1 = 3x-1
Bueno eso fue todo el proseso para derivar cualquier funcion,
agradeceria comentarios, e iré actualizando el post hasta completar con lo que dice el titulo
Si es que mi post es de baja calidad, mil disculpas, es el primer post que hago, espero les sirva