Perimetro de una elipse

Hola damas y caballeros, este es mi primer post y hoy hablare del perimetro de una elipse
Como algunos saben, calcularlo no es pan comido, asi que solo se han hecho aproximaciones

Esta es la primera:
P » 4 [(pi × a × b)+(a-b)^2)]/(a+b)-[{(89/146)} x {(a × sqrt(b))-(b × sqrt(a))/(a+b)}^2]

Ej: en una elipse donde a=6 y b=1
Hallar perímetro
Formula: P » 4 [(pi × a × b)+(a-b)^2)]/(a+b)-[{(89/146)} x {(a × sqrt(b))-(b × sqrt(a))/(a+b)}^2]
Luego: P » 4 [(pi × 6)+(5)^2)]/(7)-[{(89/146)} x {(6)-(sqrt(6))/(7)}]^2
2.44948974=sqrt(6)
18.8495559=pi
25=5^2
0.609589041=89/146
Despues: P » 4 [(18.8495559+25)]/(7)-[{0.609589041} x {3.55051026/(7)}^2]
Finalmente:
3.55051026/(7) = 0.507215751
0.507215751^2= 0.257267818
0.257267818 × 0.609589041 = = 0.156827642
6pi+25=43.8495559
43.8495559/7 = 6.26422227
Reemplazamos: P » 4 [6.26422227]-0.156827642
Y tenemos
4 × 6.26422227 = 25.0568891
El resultado: P » 25.0568891 - 0.156827642=24.9000615
Otra formula es:
P » pi (a+b) [ 1 + (4/pi-1) h - (c/4pi) {1 - h - (1-h)^(3/2) } ], donde c=89/146
Si la elipse es demasiado "redonda", ej. a=10 y b=9.5 usar c como 32-(10pi)