Recuerdas el teorema de Pitagoras?

Hola! El teorema de Pitagoras es una ecuación que relacionado la longitud de los catetos de un triangulo rectángulo con su hipotenusa, fue descubierta por un matemático Griego llamado Pitagoras. Donde "a y "b" son los catetos y "c" la hipotenusa. Bueno que tiene de interesante esto ?, pues veras daba la casualidad que no siempre te daba un numero entero, ejemplo: a=2, b=3 entonces c= 3.605551275. Cuantas serán las combinaciones para que los 3 sean números enteros?. Hoy como todo buen virgo no tenia nada que hacer. Agarre mi cuaderno y me puse a buscar esos números y encontré esta relación. Partiendo de la primera combinación de : a=3, b=4 y c=5 , me puse a tabular y encontré estas: Las primeras 10 combinaciones (No tengo idea si sean las mas bajas) Bueno aqui mi aporte: Para encontrar una combinación de enteros hay que hacer lo siguiente: Tomar un numero impar, este sera nuestra "a" Ejemplo el "3" Ahora "x" tiene que ser mayor que "a". le sumaremos 1 al valor de "a": x=4 Sumamos a^2 + x^2, en este caso seria 25 El numero que hallamos puesto en x, le tendremos que sumar 1 y elevarlo al cuadrado: (x+1)^2 (J) El resultado(J) le restaremos lo que nos salio de sumar a^2 + x^2. (d) Lo que halla salido (L) lo dividimos entre -2 y eso se lo sumamos a x, ese sera el valor de "b". Otro ejemplo: Numero impar para "a": a=5 x=a+1 sumamos a^2+x^2 ahora el valor de x le sumamos 1 Elevamos "J" al cuadrado, eso le restamos la suma de a^2 + x^2 y lo dividimos entre 2 Sumamos eso a x y eso sera nuestra b para encontrar c, le sumamos 1 a "b" y listo. Funciona con todos los numeros (Hasta que alguien demuestre lo contrario).