Joseph Louis de Lagrange nació el 25 de enero de 1736 en Turín y falleció el 10 de abril de 1813 en París. Pasó sus primeros años en Turín, su madurez en Berlín, y sus últimos años en París, donde logró su mayor fama. Como Newton, pero a una edad aún más temprana, llegó al conocimiento matemático en un tiempo increíblemente corto.
A los dieciséis años de edad fue nombrado profesor de matemáticas en la Escuela Real de Artillería de Turín. Su encantadora personalidad atraía su amistad y entusiasmo. Pronto condujo un joven grupo de científicos, que fueron los primeros miembros de la Academia de Turín.
A los diecinueve años de edad, obtuvo fama resolviendo el llamado problema isoperimétrico, que había desconcertado a los matemáticos durante medio siglo. También inventó un nuevo método para el cálculo de variaciones, que sería el tema central de la obra de su vida. El principio condujo a los resultados aún más fructíferos de Hamilton y Maxwell y, posteriormente, continuó en la obra de Einstein y en las últimas fases de la mecánica ondulatoria.
Después de varios años del mayor esfuerzo intelectual, sucedió a Euler como director de la Academia de las Ciencias de Berlín. De vez en cuando estaba gravemente enfermo, debido al exceso de trabajo. En Alemania, el rey Federico, que siempre le había admirado, pronto comenzó a gustar de sus modales modestos, y le reprendía por su intemperancia en el estudio, que amenazaba con desquiciar su mente. Siguió residiendo en Prusia durante veinte años, produciendo obras de alta distinción, que culminaron en su Mécanique Analytique, que se publicó en Francia.
En 1787 se trasladó a París. Los matemáticos acudieron en tropel a recibirle y a rendirle todos los honores, pero se desanimaron al encontrar que su talento para las matemáticas había desaparecido. Los años de actividad producían su efecto, y Lagrange estaba desgastado matemáticamente. Durante dos años, no abrió ni una sola vez su Mécanique Analytique; por el contrario, dirigía sus pensamientos a cualquier otro punto, a la metafísica, la historia, la religión, la medicina, . . etc. Lagrange siguió durante dos años en este estado filosófico y no matemático, cuando de pronto el país se vio precipitado a la Revolución. En años posteriores, su habilidad matemática volvió nuevamente, y produjo muchas joyas de álgebra y análisis.
Lagrange realizó estudios de dinámica de los cuerpos del Sistema Solar, investigando en particular los movimientos de la Luna y de los satélites de Júpiter. Entre sus descubrimientos astronómicos es notable el de los llamados puntos de libración de un cuerpo celeste, conocidos como los Puntos de Lagrange, que tienen importantes aplicaciones astronáuticas.
Durante el periodo de la Revolución Francesa, estuvo al cargo de la comisión para el establecimiento de un nuevo sistema de pesos y medidas, el Sistema Métrico Decimal. Después de la Revolución, fue profesor de la nueva École Normale y con Napoleón fue miembro del Senado y recibió el título de conde. Fue uno de los grandes matemáticos del siglo XVIII; creó el cálculo de variaciones, sistematizó el campo de las ecuaciones diferenciales y trabajó en la teoría de números.
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