¿Por qué no se puede dividir por cero?
Imaginemos que entramos en un negocio donde toda la mercancía que se puede comprar cuesta cien créditos (unidad monetaria que invento Asimov). Y usted entra justamente con esa cantidad, cien créditos. Si le pregunto: ¿cuántos artículos puede comprar? La respuesta es simple, uno. Si en cambio todos los objetos costasen 50 créditos, con los 100 créditos podríamos comprar dos objetos.
Esperen un poco, paciencia. Sigamos con el razonamiento. Si ahora los objetos que vende el negocio cuestan un crédito, usted podría comprar, con los 100 créditos, exactamente cien artículos.
Como se aprecia, a medida que disminuye el precio, aumenta la cantidad de objetos que puede adquirir.
Siguiendo con la misma idea, si ahora los artículos costaran un céntimo de crédito ( 0.01) podría adquirir 10000.
A medida que los artículos son cada vez más baratos, se pueden comprar má unidades. En todo caso, el número de unidades aumenta tanto como uno quiera, siempre y cuando uno logre que los productos sean cada vez de menor valor.
Ahora bien: ¿Y si los objetos fueran gratuitos? Es decir: ¿Y si no costaran nada? ¿cuántos se puede llevar? Piense un poco.Si, infinitos objetos y eso es absurdo.
¿Por qué se oscurece la plata?
Aunque al oro, a la plata y al platino se los conoce como metales nobles por la poca interacción que tienen con otras sustancias, esto no quiere decir que no reaccionen en absoluto.
En particular la plata puede reaccionar con el azufre formando sulfuro de plata. Este compuesto es el que produce la capa oscura que se va formando sobre los objetos de plata con el paso del tiempo. Es posible que también hayas vito que, a la luz, el oscurecimiento es más rápido. Se debe a que una mayor temperatura facilita la reacción.
El azufre que reacciona con la plata se halla en la atmósfera bajo la forma de sulfuro de hidrógeno, un gas que a partir de la Revolución Industrial se encuentra presente en mayor cantidad en la atmósfera, debido a la combustión del carbón y el petróleo.
Por lo tanto, no puede decirse que la plata se oxide, ya que no se forma óxido de plata, sino sulfuro de plata. Digamos entonces que se sulfura, lo que suele provocar que sus dueños también lo hagan.
¿Qué es la paradoja de los gemelos?
Veamos. Tenemos dos gemelos idénticos. Uno sube a una nave espacial y el otro queda en tierra. Después de un viaje de un día hecho a muy alta velocidad (comparable a la velocidad de la luz) el gemelo vuelve con su hermano.
Al encontrarse, el gemelo viajero descubre que le espera un anciano para el que han pasado veinte años… aunque es ¡su propio hermano!
Aunque todavía no ha sucedido esto porque no tenemos esas naves espaciales tan rápidas, si se ha observado este efecto sobre la materia.
Se conoció a partir de la Teoría de la relatividad restringida enunciada por Einstein a principios del siglo XX.
Uno de los postulados de esta teoría es que la velocidad de la luz es constante, no importa si el observador se aleja o acerca a la fuente luminosa. Esto contradice nuestro sentido común, en el que la velocidad con la que los objetos se acercan a mí aumenta si yo también me acerco a ellos.
Por decirlo de una manera sencilla, como la velocidad es el resultado de dividir el espacio entre el tiempo, y si yo me acerco o alejo estoy cambiando el espacio recorrido, la única manera de que el cociente siga igual será que el tiempo también cambie. Por aclarar un poco más: diez caramelos entre cinco niños. Tocan a dos cada uno. Si traigo más caramelos, pongamos veinte, y quiero que sigan tocando a dos, tendré que traer más niños, en este caso diez.
De esta forma, la teoría nos dice que los relojes no marcan el tiempo igual cuando se mueven a una velocidad o a otra. Resulta que los relojes se atrasan, más cuánto más rápido se mueven.
Por eso el tiempo en la nave transcurría más lentamente.
La comprobación de este hecho en la materia se ha conseguido acelerando partículas que se desintegran a un ritmo conocido. Al moverse más rápido se ha visto que su velocidad de desintegración disminuye. En realidad lo que ocurre es que… su reloj anda más despacio.
Pero tranquilos… estos efectos relativistas son apreciables a grandes velocidades, así que no se preocupen…no deben ajustar sus relojes cada vez que bajen del coche.
¿Por qué hay piedras en el riñón?
También llamados cálculos renales. El riñón se encarga de filtrar la sangre extrayendo las sustancias de desecho para que luego sean expulsadas por la orina.
En algunos casos estas sustancias cristalizan, y pueden formarse desde arenilla hasta piedras de algunos milímetros de diámetro.
Uno suele enterarse de que padece este trastorno porque suceden episodios terriblemente dolorosos llamados cólicos nefríticos o, si hay más suerte, por la orina oscura, el dolor al orinar, algo de sangre, etc.
Ya sabemos por qué están dentro…Ahora se trata de sacarlas.
En algunos casos se expulsan con dolor y dificultad a través del camino normal: riñones-uréter-vejiga-uretra y fuera.
En otros casos esto no es posible, y tenemos otras alternativas:
Cirugía “por las bravas”. A través de la piel se hace un “túnel” hasta llegar al riñón y se extrae la piedra.
Endoscopia. Se accede a través de un camino ya hecho: uretra-vejiga-uréter. Mucho menos invasiva.
Ultrasonidos. Desde el exterior una onda de choque con ultrasonidos puede romper y convertir en arenilla el cálculo de manera que pueda ser expulsado por la orina.
Aunque las causas no son completamente conocidas, incluyéndose entre ellas por ejemplo factores hereditarios, si sabemos que, como para tantas cosas, un consumo de agua suficientemente abundante es un buen elemento preventivo.
En el caso de sufrir un ataque, aparte de ira al médico con la mayor celeridad posible y beber mucha agua, bañarse en agua caliente puede hacer que el dolor remita.
¿Cómo se usan los números primos en criptografía?
Bueno, lo primero es preguntarse qué es la criptografía. Es la ciencia que se ocupa de la generación de códigos, claves, para ocultar (proteger) información.
Los números primos son aquellos que sólo son divisibles (exactamente) por sí mismos o el 1. Por ejemplo, el 7 y el 13 son primos, pero el 15 no (ya que es divisible por 3 y por 5).
¿Qué narices tienen que ver estas dos cosas? Bueno, hay un sencillo ejercicio que todo aquel que haya pasado por el cole ha hecho, factorizar un número.
Consiste en tomar un número para encontrar los factores por los que es divisible, por ejemplo, el 21 es divisible por 1, 3 y 7, por cualquier otro número no dará exacto. Con ello podemos concluir que los factores en que se descompone el 21 son 3 y 7.
Esto, que hemos hecho de manera tan sencilla y que podría hacer cualquier persona o cualquier ordenador con suma facilidad, resulta ser la base de los sistemas de criptografía que utiliza la práctica totalidad de los gobiernos y corporaciones.
La cuestión es que si en vez del 21 hubiéramos tomado un número suficientemente grande, esta búsqueda ocuparía a los mejores de nuestros ordenadores un tiempo equivalente a… la duración del universo.
Los números primos y sus propiedades ocupan y fascinan a científicos y paseantes. Mucho es lo que desconocemos de ellos y quizá gran parte de esto, por su propia naturaleza, imposible de conocer.
Un escenario común es tener una clave pública (un enorme número) que es producto de dos números primos (también enorme) y una clave privada de las mismas características.
La clave pública sirve para codificar la información. Pero, una vez hecho, este mensaje no puede decodificarse si no se posee la clave privada, que guarda a buen recaudo el responsable del sistema.
Como se que más de un se habrá quedado con ganas de más al final del post os dejo un documento, para los que tengan tiempo y ganas.
¿Qué es el fuego de San Telmo?
Es conocido que ofrecer una punta hacia un cielo tormentoso es una fácil forma de provocar un rayo.
La razón es que el campo eléctrico en esa punta se hace muy intenso y facilita la ionización del aire circundante , lo que aumenta su conductividad y… ya sabemos lo que pasa.
Desde antiguo se ha observado que, en alta mar, cuando un barco atravesaba una tormenta, en algunas ocasiones una luz azulada brotaba de los mástiles, dando la impresión de que ardían sin quemarse… Escalofriante.
También puede verse en aviones, chimeneas y, en cualquier montaña, en puntas de objetos metálicos; siempre que estén rodeadas de tormentas eléctricas.
En la actualidad ya conocemos su naturaleza eléctrica y no peligrosa… a no ser que caiga un rayo o, en los dirigibles que se inflame el gas interior (hidrógeno).
Algunos dicen conseguir un efecto parecido cargando un globo de estática (frotándolo con el pelo, por ejemplo) y después acercándolo muy despacio a la mina de un lápiz. Tenéis que estar cerca para que se ionice el aire, pero lejos para que no salte aún la chispa. Prueba, pero no desesperes, estas cosas de la estática son muy esquivas…
¿Por qué las pompas y burbujas son redondeadas?
La pregunta parece evidente al segundo de escucharla, pero el hecho de que siempre las hayamos visto así no es una explicación, es simplemente una experiencia.
Hagamos una pompa. Introducimos un volumen de aire en una envoltura de agua jabonosa, y esta, en ausencia de otras fuerzas se tornará esférica.
Si tocamos con cuidado la pompa y la intentamos estirar o apretar, veremos que nos responde con una cierta resistencia. Hay una tensión en esa superficie.
Esa tensión que proviene del agua jabonosa intenta mantener todas esas moléculas juntas y próximas pero el aire del interior necesita un hueco.
Así que nuestro problema se reduce a : encuentra qué forma puede guardar un volumen de aire constante, de manera que las moléculas estén lo más cerca posible. O dicho de otro modo: qué forma aloja un volumen constante y tiene la menor superficie.
Las mates nos dicen que esa forma es una esfera. Intentemos verlo intuitivamente. Imaginemos primero un cilindro en el que cabe un litro de agua. Si hacemos que las bases del cilindro sean algo más pequeñas, para que siga cabiendo el litro tendremos que hacerlo más alto. La cuestión es que necesitamos más chapa para hacerlo más alto de la que nos ahorramos al reducir la tapa y la base. Si no lo ves claro, imagina que haces la base tan pequeña que tienes un cilindro de un metro de alto.
Con esto os podéis imaginar que las cosas alargadas necesitan más superficie para albergar el mismo volumen.
Sigamos con nuestra intuición. Cualquier recipiente que tuviera “esquinas” (cubos, icosaedros, etc..), gastaría más superficie en hacer esos picos que si estuvieran suavizados.
Esto nos lleva a una forma con bultos suavizados, pero si vamos eliminando las formas alargadas, al final nos encontramos con que la forma “sin esquinas” y “sin alargamientos” en ninguna dirección es la esfera.
De todas formas, si hay otras fuerzas o tensiones presentes, la forma de la pompa se adaptará para minimizar la superficie. Juntad varias pompas sobre una superficie y veréis cómo cambian las formas. En particular, intentad hacer una pompa que esté rodeada por otras y si tenéis suerte…veréis vuestra primera pompa…¡cuadrada!, vamos… con forma de cubo.
¿Por qué los animales se lamen las heridas?
Seguro que igual piensas “no sólo los animales yo también”, pero no olvides… palabra “animales” nos incluye…cierto es que a unos más que otros…
Al grano. La composición de la saliva es compleja e interesante, pero ahora nos ocuparemos simplemente del hecho de que incluye sustancias bactericidas. Una buena “idea”, ya que la boca es un punto de entrada al organismo y hay que poner buena “vigilancia”.
Este instinto de lamer las heridas o chuparnos un dedo cuando nos lo herimos tiene que ver sin duda con esto. Aunque es probable que la presión o el calor que proporcionamos también nos cause una sensación calmante.
Pero mira a “otros” animales y verás como lamen a sus crías según nacen o cómo también lo hacen con insistencia sobre sus heridas.
¿Hay energía en el vacio?
Estas ideas vienen de la mecánica cuántica.
Uno de los resultados de la mecánica cuántica es el Principio de incertidumbre de Heisenberg. Dicho rápidamente, no podemos determinar a la vez con total precisión la posición y la velocidad (más correctamente su momento) de una partícula.
Si no puedo determinar la posición y la velocidad, hay un estado que no es posible: estar completamente parado.
Esto significaría que conocemos la posición con total precisión y sabemos que la velocidad es exactamente cero.
Este estado es imposible según la mecánica cuántica.
De esta forma, el estado de menor energía posible no es tener energía cero, porque el estado fundamental siempre tendrá algo de energía. Nada se para.
Con esta visión, incluso el mismo vacio dispone de cierta energía correspondiente a su estado fundamental. ¿Nos vale esto de algo?
Dada la correspondencia entre materia y energía, sería posible que esta energía del vacio (la “nada”) se convirtiera en un par partícula-antipartícula y de esta forma surgiera materia de la aparente “nada”.
Como dice un amigo, al que le guste la magia que estudie Física.
Documento sobre criptografía