hola a todos hoy les voy a enseñar la base de como hacen nuestras pcs para realizar calculos complejos
bueno primero que nada , imagino que se preguntaran :
para que nesecita una pc realizar tanto calculo?
bueno esto es porque mas alla del entorno grafico en el que trabajamos la pc lo trabaja todo en forma de codigos (binario) , les voy a mostrar un ejemplo:
supongan que estamos usando paint
si se dan cuenta las imagenes con las que trabajamos estan formadas por pixeles.
ahora bien , que es un pixel???
para nosotros es simplemente un punto del minimo tamaño posible dentro de una imagen , donde miles o millones de ellos le dan forma a la misma.
pero como lo ve la computadora???
para la pc es totalmente distinto , debido a que mas alla de lo que vemos en nuestro monitor se trabaja a otro nivel, donde por ejemplo un pixel para nuestra compu es un valor numerico que le indica al monitor que color mostrar .
ahora bien imaginemos que a cada pixel se le asigna un valor numerico, entonces quedaria algo asi desde el punto de vista de la pc.
nota: esa es solo una imagen ilustrativa, donde no se respetan los valores de cada pixel ni la forma de escritura.
bueno a eso se le llama en matematica una matriz , donde existen varias filas y columnas que determinan celdas donde se almacena un determinado valor, donde al cambiar el color de determinado pixel cambia el valor en la celda correspondiente.
imaginen que creamos un nuevo documento en paint , y le ponemos de tamaño 3x3 pixeles a la hoja , ahora vamos a suponer que el color negro vale 1y el blanco 0 en nuestra matriz.
bueno ahora si tenemos esta matriz en una imagen estaria representando una linea que atraviesa la hoja en su diagonal.
nota : en verdad el 0 no hace referencia al color blanco ni el 1 al negro , es mas ni se trabaja con sistemas decimales.
bueno esto fue un ejemplo para que vean que aunque no lo parece nuestra pc realiza mucho calculo matematico
pero quien realiza todo el calculo?
el encargado de realizar todo ese calculo es el procesador.
mas específicamente la ALU
que es la ALU?
la alu es la unidad aritmetica logica , escrita asi por ser sus siglas en ingles, esta se encuentra dentro de nuestro procesador y es la encargada de efectuar operaciones logicas y matematicas.
bueno yo no les voy a explicar como funciona la alu , simplemente les voy a decir como hace esta para realizar calculos complejos
nuestra pc y por tanto la alu muchas veces nececitan realizar calculos muy complejos, por ejemplo nos bajamos una buena calculadora cientifica y le damos una cuenta muy zarpada.
y la pc la resuelve en cuestio de milesimas de segundo , pero hay todo un proceso mas alla de lo que nosotros vemos.
veamos como trabaja la alu
para empesar como dijimos al principio del post , la alu se maneja mediante el uso de sistemas binarios.
que es el binario?
les voy a decir simplemente que es un sistema de numeracion donde todos los numeros se representan mediantes 0s y 1s.
operaciones en binario
como ya mencione existen varias operaciones que se pueden ralizar con este codigo.
pero en verdad existe una unica operacion que esta detras de todo.
la suma
a partir de la suma al igual que en nuestro sistema decimal se pueden definir muchas otras operaciones.
vamos a pensar un rato...
que es la suma?
la suma basicamente es la adicion de un valor a otro. con esto definido podemos decir que es la resta, multiplicacion division , etc..
_ahora bien que es la resta?
es la suma de un numero mas el opuesto del siguiente.
supongamos que hacemos 5-2
que es esto???
es 5 mas el opuesto de 2
osea 5 mas -2
que es igual a 5-2 que es 3
_que es la multiplicacion?
veamos que con la suma podemos definir la multiplicacion tambien.
supongamos que acemos 5.2=10
pero que es eso?
eso es 5 dos veces, osea 5 mas 5 que es 10
_que es la division?
la division es basicamente la multiplicacion por el inverso.
osea 10/2=5
es lo mismo que 10 por el inverso de 2 osea un medio
que es lo mismo que 10.0,5 que nos da 5
ahora bien con eso tenemos que la ALU solo puede sumar y a partir de la suma deriva otras operaciones mas complejas
pero que pasa si le tiran algo como esto a la pc???
bueno como que solo con la suma va a ser medio dificil resolver una cuentita asi.
para eso existe TAYLOR
Taylor es un teorema de aproximacion de funciones mediante polinomios.
pero que es eso?
eso es que si te tiran una funcion que esta muy dificil de calcular su valor podemos aproximarlo con una funcion polinomica donde el resultado es muy facil de calcular ya que usando solo la suma y sus derivadas (multiplicacion division y resta) podemas llegar a un resultado!
osea que nuestra pc puede resolver cualquier cuenta por mas compleja que sea usando taylor, ya que con este teorema conseguimos hallar resultados utilizando solo la operacion suma que es la unica operacion aritmetica que tiene definida la ALU
CONCLUCION!
NUESTRAS PCS NO PUEDEN REALIZAR OPERACIONES COMPLEJAS COMO LOGARITMOS EXPONENCIALES, ETC . (YA QUE TRABAJAN EN BINARIO EL CUAL ADMITE UNICAMENTE LA OPERACION SUMA) PARA ELLO SE APOYAN EN EL TEOREMADE TAYLOR QUE PERMITE APROXIMAR RESULTADOS UTILZANDO UNICAMENTE ESA OPERACION .
PARA PENSAR
LAS PCS AL IGUAL QUE LAS CALCULADORAS NUNCA RESUELVEN OPERACIONES COMPLEJAS SOLO NOS DAN UN RESULTADO MUY APROXIMADO CUANTO MAYOR SEA EL ORDEN DE TAYLOR MEJOR APROXIMADO SERA EL RESULTADO ESPERADO.
LA FACULTAD
BUENO ESTO ES TODO GENTE!
ESTE POST VA DEDICADO A TODAS AQUELLAS PERSONAS QUE DICEN "PARA QUE MIERDA ME SIRVE ESTO?" CUANDO SE LES ENSEÑA MATEMATICA, PIENSEN QUE SIN TAYLOR LAS PCS NO EXISTIRIAN.
SALUDOS!
