Una investigación generalmente inicia con una idea. esta es generalmente obtenida por medio de muchas fuentes, pero cualquiera que sea la La formulación correcta de un problema a investigar, solo se puede lograr en muchos casos, con base en el análisis, a veces simplemente exploratorio, de datos referentes al problema.
La definición de objetivos, la determinación de procedimientos metodológicos, en fin, prácticamente todas las etapas de un proceso investigativo, requieren para su mejor desarrollo de la estadística, en las circunstancias anotadas anteriormente. Los métodos propios de la estadística están íntimamente relacionados con las características de un Método Científico.
La estadística con sus métodos descriptivos, permite la observación de los hechos y con sus métodos inferenciales colabora con el proceso de transcenderlos, de generalizar el comportamiento o relación de fenómenos, aportando además formas de medir la confianza y validez de tales generalizaciones, con base en su soporte probabilístico.
Se puede entonces ubicar a la estadística como un valioso auxiliar de un Método Científico, ubicación esta, que implica una visualización de esta ciencia en el aspecto de su aplicación práctica, sin considerar su ubicación formal, el objeto formal de su conocimiento desde el punto de vista filosófico y por ende epistemológico.
La estadística es un elemento decisivo, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad de un conjunto de datos u observaciones de interés sin importar el área del que se tomen esos datos.
Todos los procesos y sistemas de la vida real exhiben variabilidad. Esta es el resultado de cambios en las condiciones bajo las cuales se hacen las observaciones. La variabilidad se presenta tambien debido al sistema de medición utilizado y al muestreo.
El campo de la estadística y la probabilidad utiliza métodos tanto para describir y modelar la variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de ésta.
DEFINICIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA
¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?
Una de las tantas definiciones de la estadística es concebida como el conjunto sistemático de procedimientos para la observación, registro, organización, síntesis y análisis e interpretación de los fenómenos y de las leyes que los regulan para poder así predecir o concluir acerca de ellos. Esta definición claramente involucra las dos fases de la estadística: la descriptiva y la inferencial.
Estadística descriptiva (deductiva)
Es la fase de descripción, organización, síntesis y análisis de la información de interés pero sin llegar a conclusiones fuertes o profundas sobre la misma; es más, una fase de recolección y organización de información para su examen cuidadoso.
Estadística Inferencial (Inductiva)
Esta fase busca obtener conclusiones sólidas y más profundas que una simple descripción de la información, basados en el trabajo con muestras y su posterior generalización de resultados para la toma de decisiones y conclusiones sólidas.
El Colectivo, Agregado, Población, Universo
El objeto de estudio de la Estadística son los llamados fenómenos colectivos para los cuales, el comportamiento de una serie de características, está afectado por la casualidad o la aleatoriedad; también se les conoce con el nombre de agregados, poblaciones o universos.
Como COLECTIVO O AGREGADO deben entenderse no solo los colectivos humanos, sino cualquier conjunto de hechos numerosos de la misma naturaleza, cualquiera que ella sea, que presentan ciertas características o modalidades distintivas, cuyo comportamiento generalizado y/o posible relación son objeto de estudio.
Como POBLACION, se define a un conjunto de medidas obtenidas al observar alguna característica de interés en los elementos del colectivo, lo que indica que con un mismo colectivo pueden, en general, estar asociadas varias poblaciones.
Algunos autores definen el concepto de UNIVERSO, como un colectivo teórico, básico para el desarrollo de la Teoría Estadística. Es necesario anotar que casi siempre se utilizan los términos citados como sinónimos, sin que se tenga un consenso aceptado en general, sobre el uso de los mismos.
Las Variables
Se define como una VARIABLE, a una característica observable o a un aspecto discernible en un objeto de estudio, que puede adoptar diferentes valores o expresarse en varias categorías, o a una característica observable ligada, con una relación determinada, a otros aspectos observables.
Desde el punto de vista de su naturaleza, se habla de variables CUALITATIVAS para referirse a aquellas cuyos elementos de variación tienen un carácter cualitativo, no susceptible de observación medible numéricamente y de variables CUANTITATIVAS como aquellas cuyas propiedades pueden presentarse en diversos grados o intensidades de carácter numérico.
De acuerdo con su naturaleza matemática, se diferencian las variables cuantitativas en DISCRETAS Y CONTINUAS, siendo las primeras aquellas que están definidas sobre recorridos finitos o infinitos numerables; no pueden tomar valores intermedios entre dos valores dados. Las continuas son aquellas definidas sobre recorridos infinitos no numerables; pueden tomar cualquier valor dentro de un recorrido dado.
Para clasificar o categorizar variables, se utilizan diferentes tipos de escalas, siendo las mas comunes las NOMINALES, las ORDINALES, las DE INTERVALO, y las DE RAZON, cuyo uso depende básicamente de los objetivos del estudio y de la naturaleza de la variable.
MEDICION
En el sentido mas corriente y elemental, el concepto de medir es utilizado para significar la asignación de valores numéricos o dimensiones a un objeto u objetos mediante la utilización de determinados procedimientos. En términos mas estrictamente metodológicos, la medición consiste sustancialmente en una observación cuantitativa, atribuyendo un número a determinadas características o rasgos del hecho o fenómeno observado. Esto no presenta mayores inconvenientes si se trata de medir aspectos materiales y morfológicos de los objetos de estudio; la dificultad aparece cuando se desean expresar numéricamente aspectos mas evanescentes e intangibles.
Cuando un físico habla acerca de la medición, se refiere generalmente a la asignación de números a observaciones, la relación entre los objetos que se están observando y los números, es tan directa que mediante la manipulación de los números el físico obtiene nueva información acerca de los objetos. Por ejemplo, puede determinar el peso de una masa que haya sido partida por la mitad, dividiendo su peso por dos.
El proceso de medición tiene como propósito inicial distinguir y por ende clasificar objetos, casos, fenómenos y debe responder a una serie de principios o requisitos.
>En primer lugar el proceso de medición debe ser válido, entendiéndose que cumple este requisito cuando mide de alguna manera demostrable aquello que trata de medir, libre de distorsiones. Cabe anotar que existen diferentes métodos de validación, la validez pragmática, consistente en encontrar un criterio exterior al instrumento de medida, para relacionarlo con las puntuaciones obtenidas. La validez predictiva, que se comprueba por los resultados obtenidos en el futuro, y la validez concurrente, que contrasta resultados de otros elementos de juicio, con tipos de validez pragmática. Otro procedimiento de validación es el análisis factorial, aunque su aplicación se limita principalmente a los aspectos psicosociales.
>El segundo principio deseable en la medición es la fiabilidad. Una medición es confiable o segura cuando aplicada repetidamente a un mismo individuo o grupo, o al mismo tiempo por investigadores diferentes, proporciona resultados iguales o por lo menos parecidos. La determinación de la confiabilidad consiste pues, en establecer si las diferencias de resultados se deben a inconsistencias en la medida.
El problema de la fiabilidad se presenta en el instrumental que se utiliza, cuando la validez de las mediciones ofrece dudas en relación con lo que se quiere medir. Los procedimientos más usuales para la determinación de la fiabilidad son el análisis de la estabilidad de los resultados, mediante la aplicación de mediciones repetidas y la equivalencia de los resultados cuando los instrumentos son administrados por diferentes personas.
>Finalmente se tiene el principio de la precisión. Se puede decir que una medición es precisa cuando localiza con exactitud satisfactoria, en relación con el propósito que se busca, la posición del fenómeno que se estudia.
El nivel de medida o escala de medida, expresiones aceptadas casi universalmente, está formado por un conjunto de numerales distintos y un conjunto de modalidades distintas relacionadas en correspondencia uno - a - uno. Se suelen distinguir cuatro niveles de medición que dan lugar a cuatro niveles de escalas: nominal, ordinal o de orden jerárquico, de intervalos y de razón o cociente.
ESCALA NOMINAL
Consiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas características, tipologías o nombres, dándoles una denominación o símbolo, sin que implique ninguna relación de orden, distancia o proporción entre los objetos o fenómenos. La medición se da a un nivel elemental cuando los números u otros símbolos se usan para la distinción y clasificación de objetos, persona o características. Cuando se utilizan números para representar las diferentes clases de una escala nominal, estos no poseen propiedades cuantitativas y sirven solamente para identificar las clases. Todas las escalas tienen ciertas propiedades formales. De estas propiedades se deducen definiciones exactas de las características de la escala más precisas de lo que pueden darse en términos verbales. Estas propiedades pueden formularse en forma más abstracta de lo que aquí se ha hecho, mediante un conjunto de axiomas que delinean las operaciones para elaborar las escalas y las relaciones entre los objetos a que se aplican. En una escala nominal, la operación de escalamiento consiste en partir de una característica dada y formar un subconjunto de clases que se excluyen mutuamente. La única relación implicada es la de equivalencia. Esto es, los miembros de cualquier clase deben ser equivalentes en la propiedad medida.
La relación de equivalencia es reflexiva (x = x para todo x), simétrica (x = y luego y = x) y transitiva (x = y ^ y = z luego x = z). Puesto que en una escala nominal la clasificación puede presentarse igualmente por cualquier conjunto de símbolos, se dice que es "única hasta una transformación de uno a uno". Los símbolos que representan a las diversas clases de la escala pueden intercambiarse, llevando esto a cabo en forma consistente y completa. Tales transformaciones son llamadas a veces "grupos simétricos de transformaciones". Los símbolos que designan a los diferentes grupos en una escala nominal pueden intercambiarse sin alterar la información esencial de la escala; debido a esto, las estadísticas de tipo descriptivo admisibles son aquellas que no se alteran por este proceso: el modo, la frecuencia, el conteo, la proporción, etc. Se pueden desarrollar procesos analíticos acerca de la distribución de las categorías, así como la posible relación entre dos o más características clasificadas mediante este tipo de escala que llamaremos "variables no-cuantitativas".
LA ESCALA ORDINAL
Llamada también escala de orden jerárquico, con ella se establecen posiciones relativas de los objetos o fenómenos en estudio, respecto a alguna característica de interés, sin que se reflejen distancias entre ellos. Puede suceder que los objetos de una categoría de las escala no sean precisamente diferentes a los objetos de otra categoría de la escala, sino que están relacionados entre si. Los numerales empleados en las escalas ordinales no son cuantitativos, sino que indican exclusivamente la posición en la serie ordenada y no "cual es" la diferencia entre posiciones sucesivas de la escala.
Las relaciones entre los elementos en clasificación, pueden formularse con el signo, mayor que, o sea que axiomáticamente la diferencia fundamental entre una escala nominal y una ordinal es que esta última incorpora no solamente la relación de equivalencia (=) sino también la relación "mas grande que". Esta relación es irreflexiva (no es verdad para ninguna x tal que x > x), asimétrica ( x > y luego x ¬ < y ) y transitiva (x > y & y > z luego x > z ).
Puesto que cualquier transformación tendiente a conservar el orden no altera la información contenida en una escala ordinal, se dice que la escala es "única hasta una transformación monotónica". Esto es, no importa que números se den a una pareja de clases o a los miembros de esas clases, siempre que el número mayor sea dado a los miembros de la clase mayor o mas preferida. Por supuesto, pueden usarse números menores para grados mas preferidos (...de primera clase, de segunda clase, etc.); en tanto se sea consecuente, es indiferente el uso del número mayor o menor para denotar "mayor" o "mas preferido". Fundamentalmente, las escalas ordinales se estudian en Estadística, con base en las llamadas "estadísticas de orden" o "estadísticas de rango".