Mecánica cuántica 2, ilusión es todo

Alguna vez has soñado con decidir sobre todo y dominar el mundo? Déjame animarte, lograrás dominar personas, lograrás dominar planetas y el inmenso universo. Pero cuando llegues al mundo cuántico serás derrotado, inevitablemente caerás. Entonces un pequeño electrón te dirá: "Bienvenido al mundo cuántico" Quizas exageramos un poco, pero esa era mi forma de introducirte al mundo cuántico. Este post esta pensado como una segunda parte de mi anterior post de mecánica cuántica. Lo hago por el hecho de que muchas personas lo pidieron. El post es bastante largo, y el contenido te será difícil de asimilar de una sola vez, por eso te recomiendo que lo agregues a favoritos y lo proceses poco a poco. Cuando te sientas muy agotado tómate un respiro, sal a dar una vuelta y luego sigue leyendo. Te dejo el link al la primera parte Mecánica cuántica, el raro mundo en el que vives El post lo escribo yo en un 100%, y por si no has leído el primero, haré todo lo posible para que no necesites leerlo, en otras palabras haré lo posible para que este post sea independiente de el primero. Pero si sientes que simplemente no puedes, empieza desde el primero. Lamento que tengas que ver mi nick en muchas de las imágenes, es que la ves pasada me hicieron Repost, y créeme, no se siente nada bien. He subido unos documentales con respecto al átomo y la mecánica cuántica. Me parece que te serían bastante útiles para la comprensión de este post. Te dejo el link del post donde se encuentran Da click aca para acceder a mis documentales Introducción Antes de empezar con el contenido del post, hay algunas cosas que debes saber (si ya has leído la primera parte, sáltate este paso). Primero quiero que veas los primeros 2 minutos del siguiente video: Ahora supongo que ya sabes sufieciente sobre el átomo. Es importante que conoscas los tamaños de los que estamos hablando, un átomo es mil millones de veces más pequeño que una fibra de tu cabello. Si piensas en un vaso de agua, hay más átomos en ese vaso de agua, que vasos de agua en todos los océanos del mundo. Y el núcleo de un átomo es 100 mil veces mas pequeño que el átomo en si. Al llegar a esos tamaños, las leyes que gobiernan la física no son las mismas que nos gobiernan a nosotros. Para eso hay una ciencia especial, la física cuántica. Para empezar, todas tus experiencias, tus recuerdos y tus instintos debes dejarlos a un lado, no los vas a necesitar para leer el post. La mecánica cuántica es un lugar donde nuestra mente no puede imaginar, es un lugar donde solo las matemáticas funcionan correctamente. Por eso, aunque algo te paresca completamente raro, improbable e imposible en el mundo real, tu mente debe aceptar que en el mundo cuántico todo es posible Para que puedas entender en post, me veré obligado a utilizar la última parte del primer post, sobre el principio de incertidumbre. En el post pasado, analizamos la cuántica clásica, en este entraremos a la cuántica moderna. Así como la cuántica clásica empezó con los quantos, la cuántica moderna empieza con Heisenberg. "Aquellos que creen dominar la mecánica cuántica, apenas acaban de comenzar a entenderla" Cuando la mecánica cuántica se había vuelto una realidad y muchos científicos confiaban en ella, llegaron muchos extranjeros al instituto de Niels Bohr en Dinamarca, quienes estaban completamente dispuestos a seguir desarrollando esta ciencia. Uno de ellos fue un joven de 23 años, llamado Werner Heisenberg. Werner Heirsenberg llegó a cambiar completamente nuestra perspectiva del universo, de un modo que a muchos no le gustaba (entre ellos Albert Einstein). Heisenberg creó una teoría llamada "principio de incertidumbre", en la cual utilizó una nueva ciencia, llamada mecánica matricial. Este post no esta hecho para explicar matrices y determinantes, tan solo explicaré el resultado al que Heisenberg llegó con ellas. Algo así es como se veían las matrices de la teoría de Heisenberg, el problema es que en vez de llegar a un resultado en el que cuadraba todo, llegaba a un desastre en contra del sentido común. Cuando Heisenberg intentaba calcular la velocidad de un electrón, perdía toda pista de donde se encontraba ese electrón. Cuando intentaba calcular la posición de ese mismo electrón perdía toda pista de cual era su velocidad. La situación era así: entre mas sabía de una cosa, menos sabía de la otra. Y para llegar a saber ambas cosas entonces debería plantearse una ecuación con infinitas matrices, lo cual lamentablemente es imposible para un humano. Pero durante 6 meses hizo todo lo posible por perfeccionar sus ecacuciones y encontrar errores en ellas, pero no los econtró. La mecánica matricial era correcta, y lamentablemente llegaba a una inevitable conclusión: jamás podremos saber la velocidad y la posición de un electrón a la vez. Y con esto estimado lector, eliminó toda posibilidad de imaginarse como era el mundo subatómico. En otras palabras, el mundo subatómico se había convertido en puras matemáticas, y dejo de ser un lugar donde nuestra mente pudiera jugar. Muchas personas se preguntan, que pasa si algún día llegamos a ver un átomo, y vemos un electrón moverse alrededor del núcleo? Entonces habríamos roto el principio de incertidumbre de Heisenberg ya que nuestro ojo detectaría la velocidad y la posición del electrón. Heisenberg se hizo la misma pregunta, y encontró una respuesta. La verdad es que con la luz normal jamás lograremos ver un electrón moverse, ya que un fotón es casi del mismo tamaño que un electrón, lo que no permite hacernos una imágen. Pero que tal si usamos rayos gamma, en otras palabras un fotón mucho más pequeño pero a la vez energético. Muchos suponían que si se constuía un microscopio de rayos gamma lograríamos por fin hacernos una imágen de un átomo. Pero la verdad es que al mandar un fotón muy energético a chocar contra un electrón, el impacto será tan fuerte que lo sacará de su órbita y le dará otra velocidad; entonces sabremos su pocisión pero no su velocidad. Y si intentamos utilizar un fotón menos energético, este tendrá inevitablemente una longitud de onda grande, por lo cual podremos medir la velocidad del electrón, pero no sabremos un carajo de donde se encuentra. Lo ves? la misma naturaleza hace todo lo posible para ocultarnos sus secretos. Si eres inteligente, habrás pensado en el cero absoluto para contradecir al pobre Heisenberg. Pero si investigas un poco, el 0 absoluto no es el punto donde las partículas han detenido completamente su movimiento, sino que es el punto donde las partículas tienen en menor movimiento posible. Por que? Si todas las partículas se detuvieran completamente entonces podríamos decir fácilmente que la velocidad del electrón es 0 e identificar su pocisión, habríamos contradecido a Heisenberg. Pero si siempre hay una cantidad mínima de movimiento, ya que toda la naturaleza sigue el principio de incertidumbre. Lo que se te debe grabar bien en la cabeza es esto: la naturaleza jamás nos revela todos sus secretos a la misma vez. El principio de incertidumbre no es válido sólo para la velocidad y pocisión del electrón, sino que también lo es para muchas otras cuestiones físicas en las que intentamos conocer 2 datos de una partícula a la vez. A lo largo del post te darás cuenta de esto. 1er mandamiento cuántico: "No dudarás del principio de incertidumbre" A pesar de que no te expliqué la mecánica matricial, no tienes nada de que arrepentirte. Los físicos de la época pensaban que el principio de incertidumbre estaba hecho de puras y aburridas matemáticas. La mayoría de los científicos se sentían incómodos con ellas ya que no se podían visualizar mentalmente de ninguna manera. Y no es solo eso, los científicos que estaban con Einstein luchaban día y noche para encontrar errores en las ecuaciones, pero como no lo lograban empezaban con experimentos lógicos. Cada semana Einstein venía con una nueva forma de contradecir el principio de incertidumbre, pero Niels Bohr y Werner Heisenberg siempre tuvieron argumentos para defenderse. Hasta que apareció una nueva pieza sobre el tablero. Es el hombre de la foto de arriba, se llamaba Erwin Scrhödinger. Cabe decir que Scrhödinger ya era conocido antes de publicar su famosa teoría, pero fue aquí cuando recibió el verdadero empuje que lo llevó a la fama. Hace algún tiempo, se había llegado a la conclusión que todas las ondas son partículas y todas las partículas son ondas, y esto le había gustado mucho a todos los que no estaban de acuerdo con la mecánica cuántica. Y nuestro amigo Scrhödinger tampoco le tenía afecto a la mecánica cuántica. Así que en su intento de contradecir el principio de incertidumbre, intentó hacer algo diferente que todos sus colegas. En vez de llegar con puras palabras, decidió calcular y buscar razones matemáticas con las cuales contradecir al pobre Heisenberg. Scrhödinger decidió basarse en el hecho de que todas las partículas son ondas, pero no como una supocisión lógica, sino como matemáticas. Sigue leyendo y te explico La imaginación si te digo que un electrón es una onda, te lleva a pensar algo como lo que esta en el gif de arriba. Pero a nuestro amigo Scrhödinger lo llevó a pensar que todas las partículas son ondas en el sentido que su comportamiento puede ser descrito por una onda. Que? En otras palabras, para saber como se va a comportar una partícula (calcular su velocidad o su posición) es totalmente posible utilizar una onda. Scrhödinger pensó en una onda como una ecuación. De esta manera surgió lo que hoy llamamos mecánica ondulatoria. Si, si Scrhödinger también creó otra rama de la mecánica cuántica. La formulación en realidad es bastante complicada, intentaré hacértelo de lo más fácil posible, sin utilizar una sola ecuación, tan solo ondas. Antes de empezar con lo complicado, te enseñaré la forma que tiene una onda mecánica. Al decir una onda mecánica me refiero a esas que se producen en la naturaleza, por ejemplo el sonido. No es necesario que entiendas todas esas variables, tan solo contempla la onda. Ahora pongámonos en el lugar de Scrhödinger y piensa, si tenemos que calcular datos sobre un electrón utilizando una onda como una ecuación, que harías? Te lo explicaré paso a paso, si tenemos una onda, como la de la imágen de arriba, hay 2 datos que nos serán importantes para conocer los datos de una partícula: 1) La longitud de todas las crestas de la onda. Al decir una cresta me refiero a la parte en la que la onda ha dado una oscilación (subido y bajado hasta llegar al mismo lugar). 2) La cantidad de crestas que tiene la onda. Ahora que sabes esto, empecemos con decir que queremos calculal la pocisión de un electrón con una Ecuación-onda, entonces buscaremos una onda así: Por que? déjame explicarte. De ahora en adelante deberás familiarizarte con la probabilidad. La mecánica cuántica muchas veces en vez de darnos un resultado nos da una probabilidad. En este caso, puedes ver que tenemos una cresta muy grande, luego algunas pequeñas y luego la onda muere. Esto significa que en la cresta grande esta la mayor posibilidad de encontrar el electrón, en las crestas pequeñas hay poca posibilidad de encontrar el electrón, y en la parte donde la onda muere jamás encontraremos el electrón. Esto significa que entre menos crestas tengamos, mayor posibilidad tenemos de encontrar al electrón en el lugar correcto. Ahora, puedes pensar que Scrhödinger estaba muy feliz ya que había encontrado una manera de calcular la posición del electrón sin recurrir a la incómoda mecánica matricial. Solo nos falta calcular la velocidad del electrón ahora, para eso necesitaremos también una onda. Se supone que de esa onda debemos calcular la velocidad del electrón. Te diré como. La velocidad del electrón se calcula en base a la longitud de las crestas en la onda. En la onda que ves en la imágen, ves que todas las crestas tienen el mismo tamaño (casi). Si todas las crestas tuvieran exactamente el mismo tamaño, mejor dicho si la onda fuese consecutiva, entonces sabríamos de una vez la velocidad del electrón, pero ese es el detalle, para que una onda sea consecutiva deben haber infinitas crestas! Entonces imagínate que hay infinitas crestas, y conocemos perfectamente la velocidad. Resulta que no sabemos un carajo de donde puede estar ese electrón! Ya que la probabilidad es igual en cada cresta y hay infinitas crestas. Tienes que entender, que no podemos usar 2 ondas para un sólo electrón, sino que de una misma onda debemos sacar los 2 datos. Ya te imaginas por donde va el problema? Antes de eso quiero que veas las imágenes de nuevo: Espero que hayas entendido. - En la primera imágen tenemos una onda con infinitas crestas y todas del mismo tamaño, entonces hay un tamaño para cada cresta bien definido, por lo tanto la velocidad está bien definida. Pero hay infinitas crestas y en cada una la misma probabilidad de encontrar el electrón, por lo tanto jamás sabremos la pocisión del electrón. - En la segunda imágen hay pocas crestas, por lo cual tenemos buena posibilidad de encontrar el electrón en una de ellas. Pero las crestas no tienen un tamaño definido, por lo tanto la velocidad no está definida. Cual fué la inevitable conclusión? Así es, Schrödinger se había dado de nuevo con el principio de incertidumbre. "Jamás podremos saber la velocidad y la pocisión de un electrón a la misma vez" Ahora piensa, Schrödinger quería contradecir a Heisenberg, pero lo que logró fue demostrar que su teoría era correcta. Pero nuestro amigo Schrödinger no escondió sus resultados, sino que los publicó a la comunidad científica (un gran ejemplo de personalidad), este hombre a pesar de haber perdido, puso los intereses de la ciencia en vez de sus intereses personales. Y no fue en vano, hoy en día los científicos prefieren calcular con el procedimiento de Schrödinger que con el de Heisenberg, por que? Por que es mucho mas fácil y divertido. Ecuaciónes onda, principio de incertidumbre? La fiesta apenas empieza El siguiente tema sobre los pozos de potencial, no es nada fácil de explicar, usaré toda la ilustración gráfica posible. Aunque esto no es de gran trascendencia para la comprensión de la mecánica cuántica, me parece que es una de las partes más interesantes de esta. Aún así, si te saltas esto es muy probable que no entiendas el resto del post. Como sabes, el principio de incertidumbre ya era un hecho y pocos dudaban de él. Pero ahora que se tenía un método mucho más fácil, muchos científicos decidieron hacer todo tipo de cálculos y supocisiones con lo que ya sabían, siempre buscando como sacar algo interesante. Esta vez no hay un héroe en especial como antes, pero yo diría que fué Schrödinger, ya que fué con su formulación que pudimos calcular esto. Para empezar imagínate esto: Así como lo ves, un pequeño electrón atrapado en una pequeña región del espacio. Para que el electrón pueda salirse de esos muros, necesita energía infinita, y en el universo en que vivimos, la energía infinita no existe. Por lo tanto este pobre electrón está condenado a pasar ahí toda su vida. Ahora, el electrón siempre tiene una mínima cantidad de energía la cual no se la podemos quitar (ya que el principio de incertidumbre lo prohibe), lo que nos dice que también se mueve, el electrón se mueve dentro de estas 2 paredes. Y que pasa cuando choca contra una pared? Dicho en palabras tontas: Rebota. Si te imaginas en el mundo real, una pelota rebotaría algunas veces y luego se detendría, en el caso del mundo cuántico es un poco diferente. Recuerdas que todas las partículas son ondas y las ondas son partículas? Al electrón le pasa lo mismo, cuando "rebota" se comporta como una onda, y lo que sucede es que toda su energía se transmite completamente de regreso, y si digo "toda la energía" significa que no pierde para nada velocidad. Y como nunca pierde velocidad al rebotar, el puede pasar rebotando para siempre. Ahora lo haremos como lo haría Schrödinger: Si te fijas la ilustración ha cambiado un poco. En vez de "muro impasable" escribimos Energía= infinita. Es lo mismo, pero en el centro ya no vez una bolita roja, sino que vez una cresta amaría. Esta vez representaremos al electrón como una onda, y empezamos con una onda de una sola cresta, la cual llena completamente el pozo. Quiero aclararte, lo que vez ahí no es una onda mecánica, sino que una forma de calcular los datos del electrón. En otras palabras una "onda matemática". Ahora quiero que recuerdes todo lo que hablamos de Schrödinger. Tenemos una onda con una sola cresta, por lo tanto sabemos muy bién donde encontrar el electrón, en la parte más ancha de la onda es donde hay mas probabilidad de encontrar el electrón, en la parte donde es mas delgada es hay menos probabilidad de encontrarlo. En la parte donde la cresta se ha cerrado completamente, jamás encontraremos el electrón. Ahora usemos otra onda: Como ves, nuestra onda tiene ahora 2 crestas, en los lugares donde las crestas son mas anchas hay mas probabilidad de encontrar al electrón, en los lugares donde las crestas son pequeñas hay poca probabilidad de encontrar al electrón, y en los lugares donde las crestas se han cerrado jamás encontraremos al electrón. Quiero que te fijes, hay 3 lugares donde el electrón jamás va a estar, 2 en los extremos y 1 en el centro. Aquí está lo raro de la mecánica cuántica, podemos encontrar al electrón en las partes donde las crestas son anchas, pero jamás en el centro! En otras palabras el electrón se teletransporta de un lugar a otro, ya que puede estar en una cresta o en la otra, pero jamás en el centro! Y así es la mecánica cuántica, completamente rara, espero que hallas comprendido esto, que ahora se va a poner peor. Ahora te tocará ver otra vez mi horrible ilustración Esta vez si es posible pasarse de los muros, en otras palabras, nuestro amigo el electrón tiene esperanzas de lograrlo! Y de igual manera que la vez pasada, el electrón se mueve constantemente. Pero esta vez no hablaremos de "rebotar", ya que era un término tonto para que entendieras la primera parte. La pared tiene una cierta cantidad de energía la cual diremos que es 1 (para hacerlo mas fácil). Si el electrón tiene más energía que 1 (por ejemplo 1,1) entonces logrará salirse de la pared y ser libre al chocar. Si el electrón tiene 1 ó menos, no logrará salirse. Si un físico leyera lo que te acabo de explicar optaría por suicidarse, y estaría en toda la razón, ya que te lo he explicado de la manera mas tonta posible. Pero para acercarnos un poco más a la forma correcta de lograrlo, lo haremos como lo haría Schrödinger, con una ecuación onda. Al existir una posibilidad de que el electrón se escape, la onda adquiere esta forma: Seguramente recuerdas como funciona esto, la parte donde la cresta es mas gruesa es donde es más probable encontrar al electrón, la parte donde es delgada es donde es menos probable encontrar al electrón, y donde la cresta ha desaparecido, jamas lo encontraremos. Pero fíjate bien, la cresta no muere al tocar la pared, sino que se extiende un poco más, si te fijas el grosor fuera de la pared es poco, pero es algo!. La probabilidad de que el electrón se escape es poca, pero existe. Esta es la explicación probabilística, ahora tu pregunta es seguramente: ¿Cómo hace el electrón para alcanzar mas energía que "1" y salirse? Aquí tendremos que recurrir otra vez al principio de incertidumbre, pero esta vez con otros datos. Te lo explicaré con una onda un poco mas fácil (de una sola cresta) Piensa en esto, para que el electrón pueda escaparse, tiene que tener una energía mayor que 1 en el momento en el que choca contra la pared. En palabras humanas, hay 2 cosas que necesitamos saber: La energía y el tiempo. Pero aquí se vuelve a cumplir el principio de incertidumbre: no podemos saber ambas cosas a la vez. Si queremos saber la energía del electrón, no conoceremos su tiempo. Por ejemplo, podríamos decir que la energía es 1, pero esto sería entonces en un tiempo no específico; o podemos decidir mirar al electrón durante un momento, pero no sabríamos cuál es su energía. Esto es un poco difícil de comprender, así que intentaré hacerlo un poco más fácil (intentaré). Imagínate que queremos medir la energía del electrón entre el segundo 1 y 2, la medimos y el resultado es 1. Hacemos la misma medición entre el segundo 2 y 3, y resulto ser 1. Entre el segundo 3 y 4 también fué uno. La energía de una forma general es 1. Pero no hemos visto al electrón en un momento específico, solo hemos medido su energía. Que tal si queremos ver al electrón en el segundo 1.5, déjame decirte que no sabremos su energía; aunque una persona normal dirá "es 1", ya que entre los segundos 1 y 2 la energía era 1, pero no es así. La energía varía en cada momento de tiempo (puede ser 0.9 o 1.1 poco mas, poco menos), de tal manera que el resultado general es 1. Pero jamás sabremos la energía exacta en el momento exacto. Por eso, cuando nuestro electrón choca la pared, siempre hay una posibilidad de que la energía sea diferente de 1 (puede ser 0.9, 1.1 entre otros), y si esta es mayor a 1 entonces nuestro electrón será libre. Espero que hayas comprendido, sé que no soy muy bueno explicando con números, pero cualquier duda pregúntame por mp. Creo que te estás preguntando: ¿Por qué te he enseñado todo esto? Ya que seguramente no le ves utilidad ni en el mundo real ni en el cuántico, pero yo si. He hablado de todo esto por 3 razones específicas: 1) Para que comprendieras correctamente la ecuación onda de Schrödinger. 2) Para que vieras que el principio de incertidumbre gobierna sobre muchas cosas. 3) Para explicarte el efecto túnel. Quizá la única utilidad verdadera de todo esto está en que ahora te voy a explicar el efecto túnel. Pero si has leído hasta acá, es por que te gusta la mecánica cuántica, y que mejor que divertirte leyendo la ciencia que te gusta? Vamos al efecto túnel. Había un pequeño problema con respecto al átomo de uranio, algo que la ciencia no podía explicar. El uranio es un material radioactivo, con esto me refiero a que se descompone, y con esto me refiero a que pierde protones y neutrones de su núcleo de vez en cuando. Si miramos 1 kg de uranio, podemos predecir perfectamente la velocidad con la que se va a descomponer, que es aproximadamente 4600 millones de años para que la mitad del material se halla descompuesto. Pero si calculamos sobre 1 solo átomo de uranio, no podemos saber cuándo se va a descomponer, es impredictible. Como ves ese es un problema, y ya para ese tiempo todos apuntaban a la física cuántica para responder los problemas raros en la naturaleza. Y el héroe de esta vez fué Georgiy Antonovich Gamov (el de la foto de arriba), al que cariñosamente llamaremos George Gamow. El fué quién recurrió al las ecuaciones onda de Schrödinger para resolver el problema del uranio. Vuelvo a poner esa imágen, por si recuerdas, habíamos usado el término "escaparse", pero dejo claro que en ese caso el electrón se escaparía del hueco en el que se encontraba, para quedar "dentro de la pared". Pero si ahora no nos interesa quedar "dentro de la pared" sino salir al exterior y ver el mundo, necesitaríamos paredes mas delgadas, así nuestros electrones tendrían una probabilidad de ver el mundo. Con paredes delgadas la onda se volvería algo así: Si te das cuenta, la onda se sigue propagando aún fuera de la pared aunque es bastante angosta afuera. Esto significa, que si hay una probabilidad de encontrar al electrón fuera de la "caja", aunque no es muy alta pero existe. Y fué de la misma manera que Gamow le dio solución al problema, suponiendo que el núcleo era un pozo de potencial (al decir pozo de potencial me refiero a las "cajas" de las que hemos estado hablando). El núcleo se mantiene unido por la fuerza nuclear fuerte, esto es lo que hace que los protones se queden en el núcleo. Pero en átomos como el uranio hay tantos protones que la fuerza nuclear fuerte no puede con todos, y existe la probabilidad de que algunos se salgan. En otras palabras, la fuerza nuclear fuerte crea una barrera imaginaria de la cual los protones no pueden salir, pero en átomos como el uranio la onda se extiende aún fuera de la barrera, lo que hace que algunos protones y neutrones de repente se "teletransporten" fuera del núcleo. Y eso es básicamente a lo que se le llama el efecto túnel. Dile adiós a la mecánica cuántica clásica. El tiempo pasa, y la ciencia se moderniza. Dile hola a la cuántica moderna La mecánica cuántica avanzaba poco a poco, uno que otro daba un aporte de relevancia. Pero el punto de partida para la cuántica moderna, fué el de la foto de arriba, Paul Adrien Maurice Dirac conocido cariñosamente como Paul Dirac. Fueron varios los aportes de trascendental importancia de este hombre, pero el que analizaremos en este post es sobre los estados cuánticos. Empecemos. Debes grabarte en la cabeza esto: El estado cuántico de un sistema es todo lo que sabemos sobre ese sistema. La palabra estado cuántico no tiene nada que ver con el estado o la forma de algo, sino con la información que tenemos de ese algo. Por ejemplo de un electrón, el estado cuántico de éste es todo lo que sabemos sobre el, la velocidad, la pocisión, la energía entre otras cosas forman el estado cuántico del electrón. Pero vamos con algo más fácil, una moneda. Clásicamente, una moneda se divide en Cara y Cruz, claro que hoy en día ya no son muchas las monedas que siguen esto. Pero vamos con lo clásico. Si nos basamos en que lado de la moneda apunta hacia arriba, esta puede tener 2 estados cuánticos principales: {cara} y {cruz} (los símbolos que uso para encerrar cada palabra no son los correctos, pero los necesarios no se pueden usar con teclado). Ahora imagínate que la moneda está encerrada en una caja, y tu sabes que el lado que apunta hacia arriba es la cara, entonces el estado cuántico de esa moneda es {cara}. Pero si metes la mano en la caja y volteas la moneda, entonces sabes que la cruz apunta hacia arriba, por lo tanto el estado cuántico de la moneda es {cruz}. Y que pasa si yo vengo y agito la caja de tal manera que tu no sabes que lado apunta hacia arriba? Entonces el estado cuántico de la moneda se vuelve {agitada} ya que es lo único que sabemos sobre esa moneda. Espero que esto de los estados cuánticos ya tenga raíces en tu cabeza. Siempre recuerda, un estado cuántico es todo lo que sabemos sobre algo. Pero no solo eso, si nó que un estado cuántico es todo lo que se puede saber sobre algo. Volvamos con los estados cuánticos de nuestra moneda, nuestra moneda puede tener infinitos estados cuánticos! Hasta el momento solo te he dicho 3: {cara}, {cruz} y {agitada}. Pero si por ejemplo realizáramos más pruebas. Digamos qué: yo decido llevarme la caja y te digo: "si sale cara la dejo a como es, si es escudo la vuelvo a agitar una vez mas, y esta vez ya no veré el resultado", entonces ya el estado cuántico no se llama {agitada}, sino que se vuelve algo como {intervenida}. Y de la misma manera podemos hacer infinitos experimentos con la misma moneda, y así lograr infinitos posibles estados cuánticos diferentes. A pesar de que podemos lograr infinitos estados cuánticos, hay 2 de ellos que son especiales: {cara} y {cruz}, quiza por que son las 2 formas en las que puede caer la moneda, pero principalmente por esto: una moneda no puede ser {cara} y {cruz} a la misma vez, el estado cuántico puede acercarce a uno de ellos, pero jamás ser ambos. Por lo tanto cara y cruz son como polos opuestos. Para continuar, quiero que te fijes en este cuadro: Contiene los 2 valores de la moneda que pueden ser posibles. En el vertical esta la cruz y en el horizontal la cara. Esto funciona como un plano cartesiano, y dependiendo de el estado cuántico (la cantidad que sabemos de la moneda) trazamos un punto de acuerdo a lo que sabemos. Por ejemplo, si estamos completamente seguros que la moneda está en {cara}, trazamos un punto en [1,0] Y lo mismo podríamos hacer si estuviéramos completamente seguros de que es {cruz}, trazaríamos un punto en [0,1]. Pero hay lugares en el plano que no son posibles, si recuerdas lo que yo te había dicho antes, la moneda no puede ser {cara} y {cruz} a la misma vez, si ubicáramos esto en el plano quedaría acá Y eso simplemente no es posible! Pero entonces ¿Cómo hago para saber que es posible y qué no? la respuesta es fácil: todos aquellos puntos en el plano que se encuentren a una distancia de 1 de el orígen son posibles, todos los que no, son imposibles. Por si eres nuevo, al hablar del orígen me refiero al punto donde las líneas de cara y cruz comienzan, al punto [0,0]. Aquí una imágen con todos aquellos puntos que están a una distancia de 1 de el orígen: Espero que hayas comprendido bién hasta aquí, todos aquellos puntos que no estan dentro de esa semicircunferencia no pueden ser estados cuánticos reales. El siguiente paso será trazar el estado cuántico {agitada} dentro de nuestra gráfica. Pero no es tan fácil como piensas. Si pensastes en 1/2{cara} + 1/2 {cruz} te equivocastes, el punto [1/2,1/2] no se encuentra a una distancia de 1 del orígen. Para lograr esto, el punto que andamos buscando se llama 1/√2{cara} + 1/√2{cruz}, el cual se encuentra exactamente a la mitad de nuestro cuarto de circunferencia. Una imágen vale más que mil palabras: Ahora espero que no estés por vomitar después de haber leído todo esto. Te recomiendo que te tomes una pausa, que ya acabas de leer lo más difícil del post. Es vitalmente necesario que asimiles lo que te acabo de explicar, quizas no en un 100%, pero que al menos tengas la idea en la cabeza. Con una moneda, la cual tiene solo 2 estados cuánticos principales (cara y escudo), nuestra gráfica tenía tan sólo 2 dimensiones. Pero que tal si queremos hacer lo mismo con un dado? Recuerdas, el dado tiene 6 caras, por lo tanto tiene 6 estados cuánticos principales. Si sabemos que la cara que apunta hacia arriba es la cara con 1 punto, el estado cuántico de nuestro dado es {1}. Y así podemos tener estados cuánticos como {1}, {2}, {3}, {4}, {5} y {6}. Esos son nuestros estados cuánticos principales, como son 6, nuestra gráfica debería tener 6 dimensiones! Pero es un poco difícil imaginarse una gráfica hexadimensional, tampoco soy capaz de dibujarla en mi pobre computadora bidimensional. Pero, ¿Qué tal si no hemos lanzado el dado? Entonces no sabremos que cara apunta hacia arriba, por lo tanto nuestro estado cuántico sería {previo}. Pero ¿Qué tal si queremos poner el estado cuántico {previo} en nuestra gráfica hexadimensional? Recuerdas la moneda, y su estado cuántico {agitada} = 1/√2{cara} + 1/√2{cruz}. hicimos eso ya que la distancia tenía que ser 1 del orígen, por lo tanto tendremos que hacer algo similar nada más que esta vez com 6 dimensiones. Te dejaré una imágen en la que esta vez uso los símbolos correctos: Fíjate que yo acostumbro a usar "{","}" para anotar los estados cuánticos, pero la forma correcta de hacerlo es como está en la imágen de arriba. Y ahora espero que hayas comprendido bién esto de los estados cuánticos con el dado y con la moneda, en los cuales usábamos 2 y 6 dimensiones. Ahora pensemos en un electrón, este tiene un estado cuántico para cada punto de su velocidad, su pocisión, su energía, etc, por lo tanto tiene infinitos estados cuánticos, todos principales. Entonces con infinitos estados cuánticos principales, tenemos que hacer una gráfica con infinitas dimensiones para conocer todos sus estados cuánticos. Debes saber que en matemática si es posible maniobrar con gráficas de infinitas dimensiones, pero el problema no es ese, el problema es que la naturaleza nunca no nos muestra todos sus secretos a la misma vez,. El estado cuántico es todo lo que podemos saber sobre un electrón. Si conocemos muy bién su velocidad, entonces nuestro estado cuántico es la velocidad de ese electrón, y no abarca su pocisión, ya que no podemos saber la velocidad y la pocisión de un electrón a la misma vez . Y hay algo que debes asimilar: en el mundo cuántico, una partícula es todo lo que sabemos sobre ella. Sé que es difícil de comprender ahora, pero aprenderemos un poco más sobre esto en el siguiente capítulo del post. Por ahora tómate un respiro. Si aún sigues vivo, el sufrimiento ha terminado. Ahora disfruta de la vida Hasta el momento, durante todo el post hemos hablado sobre el electrón con todos nuestros experimentos cuánticos. Pero no creas que todo eso vale solo para el electrón, sino que vale para la mayoría de las partículas con masa. Ahora que nos toca hablar del entrelazamiento cuántico, ya no utilizaremos más a nuestro amigo el electrón, si no que intentaré explicarlo con algo mas cercano a tu mundo. Pero antes debemos conectar nuestros mundos. Imagínate que somos seres cuánticos y sufrimos las consecuencias de vivir en el mundo cuántico. ¿Cuáles son esas consecuencias? Piensa en una montaña muy alta, que sólo una persona ha escalado en la historia; en la cima de la montaña esa persona dejó una caja negra, y nos dijo que había una bola de billar dentro de la caja. También nos dijo que esta bola podía ser verde o roja, pero que no se acordaba muy bién de esto. Entonces, no sabemos si la bola es roja o verde, todo lo que sabemos es que hay una bola y esta podría ser roja o verde. En el mundo real esto es así: - La bola que esta dentro de la caja es roja o es verde, cuando abramos la caja para fijarnos, nos daremos cuenta del color de la bola. Pero en el mundo cuántico no es así, recuerdas lo que yo te había dicho antes: una partícula es todo lo que sabemos sobre esa partícula. Ahora imagínate lo mismo nada más que con una bola de billar. Como estamos en el mundo cuántico y todo lo que sabemos sobre la bola de billar es que puede ser roja o verde, la situación es así: - La bola es verde y roja a la misma vez mientras está dentro de la caja, cuando abrimos la caja, la bola se vuelve verde o roja. Dicho de una forma más profesional, la bola es 1/√2 verde + 1/√2 roja mientras no la hallamos visto que color es, y se vuelve verde ó roja hasta el momento en el que abrimos la caja. De esa manera son las cosas en el mundo cuántico. Ahora entraremos al tema del entrelazamiento cuántico. Respira profundo, estírate, relájate y listo. Hagámoslo de forma fácil y divertida. Imagínate que se fabrican 2 cajas exactamente al mismo tiempo, estas cajas son idénticas por fuera, pero guardan un secreto en su interior. Una de las cajas contiene una radio con la clásica música de los Beatles, y cuando la abres te deleitarás con ella. Luego de haber escuchado la música por un momento, la radio se autodestruirá. La segunda caja contiene una radio con la música de los wachiturros, al abrirla te tocará escuchar esa música por un rato, y luego la radio se autodestruirá. A pesar de que las cajas son idénticas por fuera, son polos opuestos por dentro. El dato es este, no tenemos ninguna forma de saber si una caja contiene la radio con la música de los wachiturros o de los Beatles, si no la abrimos. La única manera de darnos cuenta es abriéndola. Y si por ejemplo abrimos una caja y escuchamos la dulce música de los Beatles, podemos estar 100% seguros que en la otra esta la de los wachiturros (sabiendo esto yo no la abriría). Hasta el momento todo bien, pero como estamos en el mundo cuántico hay algunos detalles en cuanto a esto. Hasta que no hayamos abierto una de las cajas, no sabemos que música tiene cada radio. Por lo tanto nuestro estado cuántico se converite en: 1/√2 wachiturros + 1/√2 Beatles, que es lo único que sabemos de cada caja. Por lo tanto, mientras no hallamos abierto las cajas, ambas radios son Beatles y Wachiturros a la misma vez! (se que esta combinación jamás se daría en el mundo real). Con esto ya sabes de que se trata todo. Si te mandan una caja a tí y una caja a tu vecino, la radio en cada una de las cajas es wachiturros y Beatles a la misma vez mientras nadie las vea. Cuando recibes tu caja sin haberla abierto, la radio sigue siendo wachiturros y Beatles a la vez. Pero cuando abres la caja, la radio deja de ser ambas cosas y se convierte en solo una de ellas, y si al abrirla escuchas la relajante música de los Beatles, eso significa que tu radio se acaba de convertir en la de los Beatles (recuerda que antes era ambas cosas), pero no es solo esto, si no que la de tu vecino se acaba de convertir en la de los wachiturros, sin importar si el la ha abierto o no. Y esto sucede sin importar que tan lejos estén el uno del otro. Si tu estas en un extremo del universo y tu vecino en el otro, su radio se convertirá inmediatamente en la de los wachiturros desde el momento en el que tu te des cuenta de que tienes la de los Beatles. Quizas hay algo en tu cabeza sobre la velocidad de la luz. Y déjame decirte que la velocidad de actuación de entrelazamiento cuántico es instantánea, en otras palabras es más rápida que la luz. Y esto déjame decirte, esto molestó mucho a nuestro héroe Albert Einstein, de hecho él nunca se lo creyó, pero hoy en día ya se ha demostrado que esto es una realidad. Muy bién, hemos hablado de los Beatles y de los wachiturros. Seguro quieres un ejemplo cuántico. Te acuerdas de los fotones? Son las partículas de la luz, y con ellos lograremos el entrelazamiento cuántico. Muy bién, imagina que un fotón choca contra un cierto tipo de cristal. Este cristal tiene propiedades muy especiales, y una de ellas es que cuando un fotón choca contra él, éste manda 2 fotones en vez de 1. Y estos 2 fotones son enviados de forma perpendicular. ¿Que significa perpendicular? Significa que si un fotón es lanzado en forma horizontal el otro es lanzado en forma vertical. Si es así, esto significa que nuestros fotones están entrelazados. Si medimos uno de los fotones y resulta viajar de forma vertical, entonces estamos seguros que el otro viajará de forma horizontal, no importa si lo medimos o no. Pero mientras no hallamos medido ninguno de nuestros fotones, los dos serán horizontal y vertical a la misma vez (1/√2 vertical + 1/√2 horizontal), cuando lleguemos a medir uno, los 2 cojerán dirección. Esto es raro verdad? Pues así es la mecánca cuántica. Esta es la parte que a todos nos gusta. Quizás es motivo suficiente para haber leído tanto. Seguramente has escuchado varias veces en tu vida la palabra paradoja. En el pasado, una paradoja era un tipo de acertijo lógico el cual se consideraba que nosotros jamás podríamos resolver, pero que debería tener una solución; por ejemplo la pregunta "¿Quién fué primero, el huevo o la gallina?". Con el tiempo se fueron resolviendo muchas paradojas, lo que nos llevó a cambiar nuestro concepto hasta quedar así: "Una paradoja es todo aquello que es difícil de resolver para la mente humana". En la mecánica cuántica encontramos muchas paradojas, algunas se han resuelto y otras no. Otras son tan solo "dudas del existencialismo". Y todo esto es por que la mecánica cuántica es imposible de asimilar completamente dentro de nuestras mentes. Como quizas sabrás, habían muchos físicos que estaban en contra de la mecánica cuántica, ya que ellos creían que todo tenía una explicación lógica en el universo. Uno de ellos fue Albert Einstein, quién hacía todo lo posible por desacreditar al mundo cuántico. En la foto de arriba puedes ver a Albert Einstein en una de sus muchas pláticas con Niels Bohr. Generalmente sucedía que Einstein venía con un argumento para contradecir la mecáncia cuántica, el cual Niels Bohr lograba invalidar. Una de sus más famosas discusiones es la llamada "la caja del reloj", en la que Einstein intentaba encontrar un experimento en el que se pudiera medir la energía y el momento de una partícula (contradecir el principio de incertidumbre). En realidad yo no soy capaz de explicarte la paradoja correctamente, más bién dudo si la he entendido claramente. Por lo tanto te dejo la paradoja tal como la encontré: Uno de sus experimentos mentales era el siguiente: supongamos que tengo una caja que contiene radiación electromagnética (fotones) y un reloj conectado a una pequeña compuerta en la pared de la caja. Puedo abrir y cerrar la puerta en un intervalo de tiempo muy corto, de manera que de la caja salga únicamente un fotón, y el reloj puede marcar el instante en el que el fotón sale de la caja. Pero, ¿cómo sé qué energía tiene ese fotón? Aquí es donde el genio de Einstein se pone de manifiesto, al utilizar su propia Teoría de la Relatividad Especial para hacerlo sin, aparentemente, perturbar al fotón de ninguna manera: puesto que la energía y la masa son dos caras de la misma moneda, si sé la masa de la caja antes y después de que salga el fotón, la pérdida de masa de la caja se corresponderá, según la fórmula E = mc2, con la energía del fotón que ha salido, y podré conocer su energía y el instante de tiempo con precisión arbitraria. Ergo, el principio de incertidumbre no es absoluto. Algo así habrá de haber sido la reacción de Einstein al creer haber ganado Sin embargo, la mañana siguiente Niels Bohr encontró un par de fallos en el razonamiento de Einstein: en primer lugar, ¿cómo medimos la masa de la caja? Tenemos que utilizar algún instrumento, por ejemplo, una balanza. Si la caja cuelga de un muelle, podemos medir cuánto se alarga el muelle y así saber la masa de la caja… Pero no podemos medir el alargamiento del muelle sin alterarlo de alguna manera, de modo que oscile, con lo que no podemos saber la masa con precisión absoluta. De hecho, combinando esta imprecisión con la del cierre de la puerta (que no puede ser instantáneo), se obtiene…la fórmula del Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Una vez más, Einstein se veía derrotado. Einstein luego de la magistral defensa de Niels Bohr: Click acá para acceder a la página de donde saqué la paradoja Esa es la más famosa entre las discusiones de Einstein y Bohr. Pero Einstein no fué el único que estaba en contra de la mecánica cuántica, y esto es de esperarse. En el primer post, recibí una gran cantidad de mensajes diciéndome que parecía religioso o dogmático con mi mecánica cuántica, otros decían que todo tiene una explicación solo que por ahora no la sabemos. Y yo me imagino que igual que los que leyeron mi post, los científicos de la época no estaban contentos con los resultados de la mecánica cuántica. Para esto se creó una paradoja, esta no ha tenido una solución sólida hasta el momento. Y seguramente habrás escuchado hablar de ella, me refiero al gato de Schrödinger. Aunque la has escuchado muchas veces, hacía falta que leyeras este post primero para que la pudieras comprender completamente. Por lo tanto seré yo quien te la explique ahora. Antes de empezar a explicarte, quiero que recuerdes el efecto túnel. El uranio al descomponerse manda núcleos de helio al exterior, si tenemos una gran cantidad de uranio podemos calcular con certeza como se va a comportar, pero si tenemos poco, tan solo podemos calcular probabilidad de que se descomponga. Dicho esto, el experimento consiste en lo siguiente: Imaginemos que en una caja hemos logrado concentrar una pequeña cantidad de uranio, la cual en un período de una hora, tiene un 50% de probabilidad de expulsar un núcleo de helio (causado por el efecto túnel el cual ya te había explicado). Y tiene un 50% de probabilidad de no lanzarlo (en otras palabras no hacer nada). En la misma caja hemos metido un gato. Muy cerca del uranio hemos puesto un detector. En caso de que el uranio expulse un núcleo de helio, el detector lo sabrá. Si el detector se da cuenta de que ha salido un núcleo de helio, este dejará caer un martillo, el cual romperá un veneno que matará al gato. En caso de que el núcleo de helio no sea expulsado, el gato sobrevivirá. Resumido en pocas palabras: si el uranio se descompone el gato muere, si no se descompone el gato vive. Como supondrás, dejaremos al gato encerrado en la caja durante una hora. Pasado este tiempo veremos si ha sobrevivido. Algo que debo mensionar, cuando hablaba de un 50% de probabilidad de descomponer o no el uranio, en términos cuánticos se escribe así: 1/√2 descompuesto + 1/√2 no-descompuesto. En palabras mas simples, durante ese período de 1 hora, el núcleo de helio esta afuera y adentro a la misma vez. Pero ¿Qué pasa con nuestro gato? Recuerdas, si el núcleo de helio se sale, el gato se muere, si el núcleo no se sale el gato no se muere. Pero ¿Qué pasa si el núcleo de helio esta afuera y adentro a la misma vez? Entonces nuestro gato ¿Estará vivo y muerto a la mima vez?. La respuesta es sí, y dicho de forma profesional, nuestro gato esta 1/√2 vivo + 1/√2 muerto. En el caso de un gato, no hay tanto misterio, ya que el no nos puede contar que se siente estar "1/√2 vivo + 1/√2 muerto", pero que tal si ponemos una persona? Sería algo como que: en nuestro universo esa pesona esta 1/√2 viva + 1/√2 muerta, mientras que esa persona estaría en un universo diferente, en el que estaría ó viva ó muerta. Por esto, el gato de Schrödinger se considera una paradoja. Hay muchas personas que interpretan la mecánica cuántica de diferentes maneras, por ejemplo al hablar del gato de Schrödinger, la interpretación de usar 2 universos diferentes es mi interpretación, pero eso no quiere decir que sea la única forma de interpretarlo. Y no es solo el gato de Schrödinger, si no que la mecánica cuántica da muchas otras cosas en las que las interpretaciones requieren varios universos o infinitas dimensiones. Y así con el tiempo, cada vez dudamos más de nuestra realidad, y las cosas nos hacen pensar que en realidad todo es una ilusión. Pero, ¿Cómo hacemos para saber que lo que vivimos es la realidad y no una ilusión? La respuesta desgraciadamente es: No lo sabemos, y jamás lograremos saberlo. A pesar de que todo el contenido del post los he escrito yo, la información no la inventé yo, sino que me basé en distintas fuentes: Fuente 1: El Tamiz Click aqui para acceder a la pagina Fuente 2: Mi libro de mecanica cuantica (por cierto en danes). Les dejo la imagen de la portada del libro Y ahora un gif con los héroes de ambos posts (la primera y la segunda parte): Si te gusto este post, te van a gustar los otros Las mejores Fotos que le hemos tomado al universo Curiosidades de nuestro cuerpo El universo, de lo invisible a lo infinito Las fuerzas de la naturaleza A que alguna vez te preguntastes esto Un post para nuestra estrella (el sol) Y así me despido. Gracias por visitarme