Derivada de función valor absoluto(y de f(x)= x|x|)

Hola amigos dado que sobre este tema (la derivada de valor absoluto) he encontrado muchos errores en la web decidí colocar aquí como es el cálculo. Lo dividiré en dos casos: 1 .x distinto de cero 2. x igual a cero. Conclusión Hola amigos, sé que esta parte no estaba pero la puse porque sirve como ejemplo de cómo usar la definición de derivada, sin más, los dejo con el cálculo de la derivada de f(x)= x|x| por definición de derivada. Como antes hay dos casos: 1.x distinto de cero. 2. x igual a cero. Conclusión Espero que esta información les sea útil, cualquier duda comenten y trataré de respondersela en el menor tiempo posible.